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1. ★★ 一次函数$y=kx+k$与正比例函数$y=-kx$的大致图象是（
D
）答案
D
2. （2024·通辽中考）如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$（其中$k_1k_2≠0,k_1,k_2,b_1,b_2$为常数）的图象分别为直线$l_1,l_2$.下列结论正确的是（
A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$
A
）A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$
答案
A
3. 如果点$A(m+1,n-1),B(m-2,n+5)$均在一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象上，那么$k$的值为
-2
。答案
-2
4. （2024·长沙中考）对于一次函数$y=2x-1$，下列结论正确的是（
A.它的图象与y轴交于点$(0,-1)$
B.y随x的增大而减小
C.当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＜0$
D.它的图象经过第一、二、三象限
A
）A.它的图象与y轴交于点$(0,-1)$
B.y随x的增大而减小
C.当$x＞\frac{1}{2}$时，$y＜0$
D.它的图象经过第一、二、三象限
答案
A
5. |分类讨论思想 已知一次函数$y=kx+b$，当$-1≤ x≤2$时，对应的函数值$y$的取值范围是$0≤ y≤4$，则$b$的值为
$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$
。答案
$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$
6. 在平面直角坐标系$xOy$中，一次函数的图象经过点$(2,1)$，$(4,-2)$。
(1)求该一次函数的表达式；
(2)若点$A(2m,y_1)$，$B(m+1,y_2)$在该一次函数的图象上，且$y_1＞y_2$，求实数$m$的取值范围。
(1)求该一次函数的表达式；
(2)若点$A(2m,y_1)$，$B(m+1,y_2)$在该一次函数的图象上，且$y_1＞y_2$，求实数$m$的取值范围。
答案
(1)设一次函数的表达式为$y=kx+b(k≠0)$，把$(2,1),(4,-2)$代入得$\begin{cases}1=2k+b,\\-2=4k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-\frac{3}{2},\\b=4,\end{cases}$
∴一次函数的表达式为$y=-\frac{3}{2}x+4$。
(2)
∵$k=-\frac{3}{2}＜0$,
∴y随x的增大而减小。
∵$y_1＞y_2$,
∴$x_1＜x_2$,即$2m＜m+1$,
∴$m＜1$。
∴一次函数的表达式为$y=-\frac{3}{2}x+4$。
(2)
∵$k=-\frac{3}{2}＜0$,
∴y随x的增大而减小。
∵$y_1＞y_2$,
∴$x_1＜x_2$,即$2m＜m+1$,
∴$m＜1$。
7. 一次函数$y=kx+2$，当$-2≤ x≤ 3$时，$y$有最大值为5，则$k=$
$1或-\frac{3}{2}$
.答案
$1或-\frac{3}{2}$
解析:当k＞0时,在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,
∴当x=3时,函数有最大值3k+2=5,
∴k=1;当k＜0时,在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而减小,
∴当x=-2时,函数有最大值-2k+2=5,
∴$k=-\frac{3}{2}$,
∴k的值为1或$-\frac{3}{2}$。
解析:当k＞0时,在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,
∴当x=3时,函数有最大值3k+2=5,
∴k=1;当k＜0时,在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而减小,
∴当x=-2时,函数有最大值-2k+2=5,
∴$k=-\frac{3}{2}$,
∴k的值为1或$-\frac{3}{2}$。
