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1. 在2点到2点30分之间，钟面上的时针与分针所成夹角大小变化情况为()。
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.先变小后变大
D.先变大后变小
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.先变小后变大
D.先变大后变小
答案
C
解析
2点整时，时针指向2，分针指向12，两针夹角为2×30°=60°。分针转动速度比时针快，分针先逐渐靠近时针，夹角不断减小，在2点约11分左右两针重合，夹角变为0°；之后分针超过时针，两针的夹角又逐渐增大，到2点30分时，两针夹角为105°。因此2点到2点30分之间，时针与分针的夹角先变小后变大。
2. 如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD为().
A.$110°$
B.$145°$
C.$35°$
D.$70°$
A.$110°$
B.$145°$
C.$35°$
D.$70°$
答案
A
解析
因为射线OC平分∠DOB，所以∠DOB=2∠COB。已知∠COB=35°，计算得∠DOB=2×35°=70°。由于点O在直线AB上，∠AOB为平角等于180°，因此∠AOD=180°-∠DOB=180°-70°=110°。
3. 如图，$∠ BOD=118°$，$∠ COD$是直角，$OC$平分$∠ AOB$，则$∠ AOC$的大小为°.
（第3题） （第4题）
（第3题） （第4题）
答案
28
解析
解：
∵ ∠COD是直角，
∴ ∠COD = 90°，
∵ ∠BOD = 118°，
∴ ∠BOC = ∠BOD - ∠COD = 118° - 90° = 28°，
又∵ OC平分∠AOB，
∴ ∠AOC = ∠BOC = 28°。
∵ ∠COD是直角，
∴ ∠COD = 90°，
∵ ∠BOD = 118°，
∴ ∠BOC = ∠BOD - ∠COD = 118° - 90° = 28°，
又∵ OC平分∠AOB，
∴ ∠AOC = ∠BOC = 28°。
4. 如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OE，OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线，当OC绕点O转动时，∠EOF的大小（填“会”或“不会”）改变。
答案
不会
解析
解：
∵ OE平分∠AOC，
∴ ∠EOC = $\frac{1}{2}$∠AOC。
∵ OF平分∠BOC，
∴ ∠FOC = $\frac{1}{2}$∠BOC。
∴ ∠EOF = ∠EOC + ∠FOC = $\frac{1}{2}$(∠AOC + ∠BOC) = $\frac{1}{2}$∠AOB。
∵ ∠AOB的大小为固定值，
∴ 当OC绕点O转动时，∠EOF的大小不会改变。
∵ OE平分∠AOC，
∴ ∠EOC = $\frac{1}{2}$∠AOC。
∵ OF平分∠BOC，
∴ ∠FOC = $\frac{1}{2}$∠BOC。
∴ ∠EOF = ∠EOC + ∠FOC = $\frac{1}{2}$(∠AOC + ∠BOC) = $\frac{1}{2}$∠AOB。
∵ ∠AOB的大小为固定值，
∴ 当OC绕点O转动时，∠EOF的大小不会改变。
