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机器人的“眼睛”
很多机器人为了“看见”周围的物体，需要有自己的“眼睛”，例如家庭中的扫地机器人，工作时就要能探知前方的家具、墙壁等障碍物。红外传感器就是一种机器人的“眼睛”，其工作原理如图所示，红外传感器上的红外发射器向前方发射一束红外线，碰到障碍物后向各个方向反射，其中一束红外线通过接收透镜中心，照射到红外检测器上的某一位置，该位置偏离透镜主光轴的距离称为偏移值。如果检测器到透镜的距离为 $ f $，红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为 $ d $，当偏移值为 $ l $ 时，根据数学关系，可计算出红外发射器到障碍物的距离 $ D = \frac{f(l + d)}{l} $。
(1)红外线属于
(2)红外线碰到障碍物时发生
(3)一个红外传感器的检测器到透镜的距离为10 cm，红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为20 cm，当偏移值为2 cm时，红外发射器到障碍物的距离为
(4)若偏移值更大一些，则红外发射器到障碍物的距离更
(5)某型号扫地机器人呈圆盘形，圆盘的直径是30 cm，工作时的移动速度约为3 m/min，要清扫一个长4.5 m、宽3.3 m的空房间，它沿3.3 m的宽边从一侧走到另一侧需要
机器人的“眼睛”
很多机器人为了“看见”周围的物体，需要有自己的“眼睛”，例如家庭中的扫地机器人，工作时就要能探知前方的家具、墙壁等障碍物。红外传感器就是一种机器人的“眼睛”，其工作原理如图所示，红外传感器上的红外发射器向前方发射一束红外线，碰到障碍物后向各个方向反射，其中一束红外线通过接收透镜中心，照射到红外检测器上的某一位置，该位置偏离透镜主光轴的距离称为偏移值。如果检测器到透镜的距离为 $ f $，红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为 $ d $，当偏移值为 $ l $ 时，根据数学关系，可计算出红外发射器到障碍物的距离 $ D = \frac{f(l + d)}{l} $。
(1)红外线属于
不可见
（选填“可见”或“不可见”）光。(2)红外线碰到障碍物时发生
漫
反射。(3)一个红外传感器的检测器到透镜的距离为10 cm，红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为20 cm，当偏移值为2 cm时，红外发射器到障碍物的距离为
110
cm。(4)若偏移值更大一些，则红外发射器到障碍物的距离更
小
。(5)某型号扫地机器人呈圆盘形，圆盘的直径是30 cm，工作时的移动速度约为3 m/min，要清扫一个长4.5 m、宽3.3 m的空房间，它沿3.3 m的宽边从一侧走到另一侧需要
1
min，要将整个空房间清扫一遍至少需要 16.4
min。答案
4.(1)不可见
(2)漫
(3)110
(4)小
(5)1 16.4
【解析】(1)人眼看不到红外线,红外线属于不可见光。(2)红外发射器向前方发射一束红外线,碰到障碍物后向各个方向反射,所以发生的是漫反射。(3)一个红外传感器的检测器到透镜的距离为 10 cm,红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为 20 cm,当偏移值为 2 cm 时,红外发射器到障碍物的距离 $ D = \frac{f(l + d)}{l} =\frac{10\ \mathrm{cm}×(2\ \mathrm{cm}+20\ \mathrm{cm})}{2\ \mathrm{cm}}=110\ \mathrm{cm}$。(4)如果偏移值更大一些,根据 $ D = \frac{f(l + d)}{l} =\frac{fl+fd}{l} =f+\frac{fd}{l} $ 可知,红外发射器到障碍物的距离更小。(5)扫地机器人沿 3.3 m 的宽边从一侧走到另一侧的路程 $ s=3.3\ \mathrm{m}-0.3\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$,沿3.3 m 的宽边从一侧走到另一侧需要的时间 $ t=\frac{s}{v}=\frac{3\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}}=1\ \mathrm{min}$。由于空房间长4.5 m,共沿 3.3 m 的宽边行走的次数 $ n=\frac{4.5\ \mathrm{m}}{0.3\ \mathrm{m}}=15 $,沿 3.3 m 的宽边行走的总时间 $ t_1=15t=15×1\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}$,沿 4.5 m 的长边行走所用的总时间 $ t_2=\frac{4.5\ \mathrm{m}-0.3\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}} =\frac{4.2\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}}=1.4\ \mathrm{min}$,故要将整个空房间清扫一遍至少需要的时间 $ t'=t_1+t_2=15\ \mathrm{min}+1.4\ \mathrm{min}=16.4\ \mathrm{min}$。
(2)漫
(3)110
(4)小
(5)1 16.4
【解析】(1)人眼看不到红外线,红外线属于不可见光。(2)红外发射器向前方发射一束红外线,碰到障碍物后向各个方向反射,所以发生的是漫反射。(3)一个红外传感器的检测器到透镜的距离为 10 cm,红外发射器中心线与接收透镜主光轴之间的距离为 20 cm,当偏移值为 2 cm 时,红外发射器到障碍物的距离 $ D = \frac{f(l + d)}{l} =\frac{10\ \mathrm{cm}×(2\ \mathrm{cm}+20\ \mathrm{cm})}{2\ \mathrm{cm}}=110\ \mathrm{cm}$。(4)如果偏移值更大一些,根据 $ D = \frac{f(l + d)}{l} =\frac{fl+fd}{l} =f+\frac{fd}{l} $ 可知,红外发射器到障碍物的距离更小。(5)扫地机器人沿 3.3 m 的宽边从一侧走到另一侧的路程 $ s=3.3\ \mathrm{m}-0.3\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$,沿3.3 m 的宽边从一侧走到另一侧需要的时间 $ t=\frac{s}{v}=\frac{3\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}}=1\ \mathrm{min}$。由于空房间长4.5 m,共沿 3.3 m 的宽边行走的次数 $ n=\frac{4.5\ \mathrm{m}}{0.3\ \mathrm{m}}=15 $,沿 3.3 m 的宽边行走的总时间 $ t_1=15t=15×1\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}$,沿 4.5 m 的长边行走所用的总时间 $ t_2=\frac{4.5\ \mathrm{m}-0.3\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}} =\frac{4.2\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}}=1.4\ \mathrm{min}$,故要将整个空房间清扫一遍至少需要的时间 $ t'=t_1+t_2=15\ \mathrm{min}+1.4\ \mathrm{min}=16.4\ \mathrm{min}$。
解析
【分析】
本题围绕红外传感器的工作原理，结合光学和运动学知识设置问题。解题思路如下：
1. 第(1)题：回忆红外线的属性，人眼无法直接看到，属于不可见光；
2. 第(2)题：根据反射类型，向各个方向反射的是漫反射，镜面反射是定向反射，据此判断；
3. 第(3)题：直接代入题目给出的距离公式，将已知数值代入计算即可；
4. 第(4)题：对距离公式变形，分析偏移值l变化时D的变化规律；
5. 第(5)题：清扫房间时，机器人是圆盘形，移动距离需扣除自身直径，先计算沿宽边单次时间，再算总次数，最后加上沿长边的时间，求和得到总时间。
【解析】
(1) 人眼的可见光范围外，红外线是不可见光，故填“不可见”；
(2) 红外线碰到障碍物后向各个方向反射，符合漫反射的特点，故填“漫”；
(3) 已知$f=10\ \mathrm{cm}$，$d=20\ \mathrm{cm}$，$l=2\ \mathrm{cm}$，代入公式$D = \frac{f(l + d)}{l}$，得：
$D = \frac{10\ \mathrm{cm}×(2\ \mathrm{cm} + 20\ \mathrm{cm})}{2\ \mathrm{cm}} = 110\ \mathrm{cm}$；
(4) 对公式变形：$D = \frac{f(l + d)}{l} = f + \frac{fd}{l}$，当偏移值$l$增大时，$\frac{fd}{l}$减小，因此$D$更小，故填“小”；
(5) ① 沿$3.3\ \mathrm{m}$宽边行走时，机器人需移动的路程$s_1 = 3.3\ \mathrm{m} - 0.3\ \mathrm{m} = 3\ \mathrm{m}$，速度$v=3\ \mathrm{m/min}$，时间$t_1 = \frac{s_1}{v} = \frac{3\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}} = 1\ \mathrm{min}$；
② 沿长$4.5\ \mathrm{m}$的边行走次数$n = \frac{4.5\ \mathrm{m}}{0.3\ \mathrm{m}} = 15$次，沿宽边总时间$t_{总1} = 15×1\ \mathrm{min} = 15\ \mathrm{min}$；
③ 沿长边需移动的路程$s_2 = 4.5\ \mathrm{m} - 0.3\ \mathrm{m} = 4.2\ \mathrm{m}$，时间$t_2 = \frac{4.2\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}} = 1.4\ \mathrm{min}$；
总时间$t_{总} = 15\ \mathrm{min} + 1.4\ \mathrm{min} = 16.4\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1)不可见；(2)漫；(3)110；(4)小；(5)1；16.4
【知识点】
不可见光、漫反射、速度公式应用
【点评】
本题结合生活中的机器人“眼睛”实例，将光学知识与运动学计算结合，既考查基础概念，又注重知识的实际应用，需要学生理解公式并灵活处理实际问题中的距离修正（扣除机器人直径）。
【难度系数】
0.6
本题围绕红外传感器的工作原理，结合光学和运动学知识设置问题。解题思路如下：
1. 第(1)题：回忆红外线的属性，人眼无法直接看到，属于不可见光；
2. 第(2)题：根据反射类型，向各个方向反射的是漫反射，镜面反射是定向反射，据此判断；
3. 第(3)题：直接代入题目给出的距离公式，将已知数值代入计算即可；
4. 第(4)题：对距离公式变形，分析偏移值l变化时D的变化规律；
5. 第(5)题：清扫房间时，机器人是圆盘形，移动距离需扣除自身直径，先计算沿宽边单次时间，再算总次数，最后加上沿长边的时间，求和得到总时间。
【解析】
(1) 人眼的可见光范围外，红外线是不可见光，故填“不可见”；
(2) 红外线碰到障碍物后向各个方向反射，符合漫反射的特点，故填“漫”；
(3) 已知$f=10\ \mathrm{cm}$，$d=20\ \mathrm{cm}$，$l=2\ \mathrm{cm}$，代入公式$D = \frac{f(l + d)}{l}$，得：
$D = \frac{10\ \mathrm{cm}×(2\ \mathrm{cm} + 20\ \mathrm{cm})}{2\ \mathrm{cm}} = 110\ \mathrm{cm}$；
(4) 对公式变形：$D = \frac{f(l + d)}{l} = f + \frac{fd}{l}$，当偏移值$l$增大时，$\frac{fd}{l}$减小，因此$D$更小，故填“小”；
(5) ① 沿$3.3\ \mathrm{m}$宽边行走时，机器人需移动的路程$s_1 = 3.3\ \mathrm{m} - 0.3\ \mathrm{m} = 3\ \mathrm{m}$，速度$v=3\ \mathrm{m/min}$，时间$t_1 = \frac{s_1}{v} = \frac{3\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}} = 1\ \mathrm{min}$；
② 沿长$4.5\ \mathrm{m}$的边行走次数$n = \frac{4.5\ \mathrm{m}}{0.3\ \mathrm{m}} = 15$次，沿宽边总时间$t_{总1} = 15×1\ \mathrm{min} = 15\ \mathrm{min}$；
③ 沿长边需移动的路程$s_2 = 4.5\ \mathrm{m} - 0.3\ \mathrm{m} = 4.2\ \mathrm{m}$，时间$t_2 = \frac{4.2\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/min}} = 1.4\ \mathrm{min}$；
总时间$t_{总} = 15\ \mathrm{min} + 1.4\ \mathrm{min} = 16.4\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1)不可见；(2)漫；(3)110；(4)小；(5)1；16.4
【知识点】
不可见光、漫反射、速度公式应用
【点评】
本题结合生活中的机器人“眼睛”实例，将光学知识与运动学计算结合，既考查基础概念，又注重知识的实际应用，需要学生理解公式并灵活处理实际问题中的距离修正（扣除机器人直径）。
【难度系数】
0.6
