一、全等图形
1. 定义:能够完全①的两个图形叫做全等形.
2. 性质:全等形的形状和大小都②.

① 重合
② 相同

二、全等三角形的概念与性质
1. 定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2. 性质
(1)对应边③,对应角④_________ ;
(2)周长相等,面积⑤;;
(3)对应线段(高、中线、中位线、角平分线)相等.
3. 平移、翻折、旋转前后的三角形全等.

③相等
④相等
⑤相等

对点训练 1. 如图,将$\triangle ABC$向右平移得到$\triangle DEF$,则

(1)$\triangle ABC\cong$;
(2)若$\angle B=60°,\angle C=80°$,则$\angle D=$°;
(3)若$\triangle DEF$的周长是20,$DE=8,BC=5$,则$AC=$;
(4)若$\triangle ABC$的面积是15,$EF$边上的高是6,则$BC=$.

(1) $\triangle ABC \cong \triangle DEF$
(2) $\angle A = 180° - \angle B - \angle C = 180° - 60° - 80° = 40°$
由于 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，则 $\angle D = \angle A = 40°$
答案：$40°$
(3) $\triangle DEF$ 的周长为 20，$DE = 8$，则 $EF + DF = 20 - 8 = 12$
由于 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，则 $BC = EF = 5$，$AC = DF$
所以 $AC = 12 - BC = 12 - 5 = 7$
答案：$7$
(4) $\triangle ABC$ 的面积为 15，$EF$ 边上的高为 6
由于 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，$BC = EF$
面积公式：$\mathrm{面积} = \frac{1}{2} × \mathrm{底} × \mathrm{高}$
$15 = \frac{1}{2} × BC × 6$
$BC = \frac{15 × 2}{6} = 5$
答案：$5$

三、全等三角形的判定
1. 全等三角形的判定方法


2. 全等三角形的判定思路

⑥三条边；⑦夹角；⑧夹边；⑨其中一角的对边

根据全等三角形判定方法的文字描述，边边边（SSS）是指三条边分别相等；边角边（SAS）是指两边和它们的夹角分别相等；角边角（ASA）是指两角和夹边分别相等；角角边（AAS）是指两角和其中一角的对边分别相等。