对点训练 2. 将下列各数的序号填入相应的大括号内：①$-4$；②$0$；③$\frac{3}{5}$；④$\sqrt{5}$；⑤$0.\dot{2}\dot{4}$；⑥$\pi$；⑦$0.020020002···$(相邻的两个2之间依次多一个0)；⑧$-3.1415$.
(1)有理数：{}；
(2)无理数：{}；
(3)正实数：{}；
(4)负整数：{}.

(1)①②③⑤⑧；
(2)④⑥⑦；
(3)③④⑤⑥；
(4)①

(1)有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，有限小数和无限循环小数也属于有理数。①$-4$是负整数，②$0$是整数，③$\frac{3}{5}$是分数，⑤$0.\dot{2}\dot{4}$是无限循环小数，⑧$-3.1415$是有限小数，所以有理数为①②③⑤⑧；
(2)无理数是无限不循环小数。④$\sqrt{5}$开方开不尽，⑥$\pi$是无限不循环小数，⑦$0.020020002···$（相邻的两个2之间依次多一个0）是无限不循环小数，所以无理数为④⑥⑦；
(3)正实数是大于0的实数。③$\frac{3}{5}$是正分数，④$\sqrt{5}$是正无理数，⑤$0.\dot{2}\dot{4}$是正的无限循环小数，⑥$\pi$是正无理数，所以正实数为③④⑤⑥；
(4)负整数是小于0的整数，只有①$-4$，所以负整数为①。

三、实数的相关概念

数轴上表示数a和数b的两点之间的距离是。
如果a表示一个正数，那么-a表示一个。
的相反数是它本身。
的绝对值是它本身。
正数的绝对值是它。
数轴的三要素是：单位长度、正方向和。
的相反数是0。
数a的相反数是。
的倒数是它本身。
绝对值等于1的数是。
1的倒数是。

③$\vert a - b\vert$；④$-a$；⑤$0$；⑥$0$；⑦相等；⑧原点；⑨$0$；⑩$-a$；⑪$1$；⑫$\pm1$；⑬$1$。

对点训练 3.(1)$-2$的相反数是；若a的相反数是$\sqrt{2}$，则$a=$.

(1)2；$-\sqrt{2}$
根据相反数的定义，一个数与它的相反数之和为$0$，$-2$的相反数是$2$；
因为$a$的相反数是$\sqrt{2}$，所以$a = -\sqrt{2}$。

(2)$-\frac{1}{5}$的绝对值是；若$|a| = 3$，则$a=$.

(2)$\frac{1}{5}$；$\pm3$
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，$-\frac{1}{5}$的绝对值是$\frac{1}{5}$；
若$\vert a\vert = 3$，根据绝对值的定义，绝对值为$3$的数有两个，即$a = \pm3$。

(3)9的倒数是；若a的倒数是它本身，则$a=$.

(3)$\frac{1}{9}$；$\pm1$。
根据倒数的定义，乘积为$1$的两个数互为倒数，$9$的倒数是$\frac{1}{9}$；
若$a$的倒数是它本身，则$a=\frac{1}{a}$，即$a^{2}=1$，解得$a = \pm1$。

4. 如图，数轴上标有A，B，C三个点.

(1)点C表示的数是，它的相反数是；
(2)点B表示的数是，它与点表示的数互为相反数，两点与原点的距离均为.

(1) 点 $C$ 表示的数是 $3$，它的相反数是 $-3$。
(2) 点 $B$ 表示的数是 $2$，它与点 $-2$（即点$A右侧，数值为-2的点$）表示的数互为相反数，两点与原点的距离均为 $2$。
故答案为：(1)$3$；$- 3$
(2)$2$；$- 2$（或 A）；$2$