9. 图(a)所示是小明设计的电子秤原理图，其中E为由两节干电池串联组成的电源，Ⓥ是电压表，R₀是阻值为5 Ω的定值电阻，R是一根长为6 cm、阻值为10 Ω的均匀电阻丝，C是一根弹簧，其压缩量ΔL与所受压力F的关系如图(b)所示。假设弹簧的电阻和塑料托盘的重力可忽略不计，并且弹簧处于原长时滑片P刚好在电阻丝的A端，g取10 N/kg。
（1）选用的电压表的最大测量值应该是多少？
（2）当电压表的示数为1 V时，所测重物的质量是多少？
（3）若塑料托盘的重力不可忽略，则上述电子秤测得的质量偏大还是偏小？

解：
（1）两节干电池串联的电源电压 $U=3\ \mathrm{V}$，
定值电阻$R_0$与整个电阻丝$R$串联，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$
电路中的电流恒定为：
$I=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
当滑片P滑到电阻丝最下端B时，电压表测量整个电阻丝两端的电压，此时电压表示数最大：
$U_{\mathrm{max}}=IR=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
（2）电压表示数为$1\ \mathrm{V}$时，电压表并联部分的电阻：
$R_{AP}=\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
均匀电阻丝的电阻与长度成正比，对应弹簧压缩量：
$\Delta L=\dfrac{R_{AP}}{R} × 6\ \mathrm{cm}=\dfrac{5\ \Omega}{10\ \Omega} × 6\ \mathrm{cm}=3\ \mathrm{cm}$
由图(b)可知，$\Delta L=3\ \mathrm{cm}$时对应的压力$F=30\ \mathrm{N}$，即重物重力$G=F=30\ \mathrm{N}$，
所测重物的质量：
$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3\ \mathrm{kg}$
（3）若塑料托盘重力不可忽略，托盘自身重力会使弹簧产生额外压缩量，电压表示数会大于实际重物对应的电压值，因此电子秤测得的质量偏大。
答：（1）电压表的最大测量值为$2\ \mathrm{V}$；（2）所测重物的质量是$3\ \mathrm{kg}$；（3）测得的质量偏大。