17.问题1:如图①,在$△ ABC$中,$AB=4$,D是AB上一点(不与点A,B重合),$DE// BC$交AC于点E,连接CD。设$△ ABC$的面积为$S$,$△ DEC$的面积(阴影部分)为$S'$。
(1)当$AD=3$时,$\frac{S'}{S}=$。
(2)设$AD=m$,请你用含字母$m$的代数式表示$\frac{S'}{S}$。
问题2:如图②,在四边形ABCD中,$AB=4$,$AD// BC$,$AD=\frac{1}{2}BC$,E是AB上一点(不与点A,B重合),$EF// BC$,交CD于点F,连接CE。设$AE=n$,四边形ABCD的面积为$S$,$△ EFC$的面积(阴影部分)为$S'$。请你利用问题1的解法或结论,用含字母$n$的代数式表示$\frac{S'}{S}$。

问题1:
(1) $\frac{3}{16}$
(2) 解:$\because AB=4,AD=m$,
$\therefore BD=4-m$。
$\because DE// BC$,
$\therefore △ ADE∽ △ ABC$。
$\therefore \frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}=(\frac{m}{4})^2=\frac{m^2}{16}$,
$\frac{CE}{EA}=\frac{BD}{AD}=\frac{4-m}{m}$。
$\therefore \frac{S_{△ DEC}}{S_{△ ADE}}=\frac{CE}{AE}=\frac{4-m}{m}$。
$\therefore \frac{S_{△ DEC}}{S_{△ ABC}}=\frac{S_{△ DEC}}{S_{△ ADE}}·\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}=\frac{4-m}{m}·\frac{m^2}{16}=\frac{-m^2+4m}{16}$,
即$\frac{S'}{S}=\frac{-m^2+4m}{16}$。
问题2: 解:如图,连接AC交EF于点M。

$\because AD// BC,且AD=\frac{1}{2}BC$,
$\therefore \frac{S_{△ ADC}}{S_{△ ABC}}=\frac{1}{2},即S_{△ ADC}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}$。
$\therefore S_{△ ADC}=\frac{1}{3}S,S_{△ ABC}=\frac{2}{3}S$。
由问题1的结论可知$\frac{S_{△ EMC}}{S_{△ ABC}}=\frac{-n^2+4n}{16}$。
$\therefore S_{△ EMC}=\frac{-n^2+4n}{16}·\frac{2}{3}S=\frac{-n^2+4n}{24}· S$。
$\because MF// AD$,
$\therefore △ CFM∽ △ CDA$。
$\therefore \frac{S_{△ CFM}}{S_{△ CDA}}=\frac{S_{△ CFM}}{\frac{1}{3}S}=3×\frac{S_{△ CFM}}{S}=(\frac{4-n}{4})^2$。
$\therefore S_{△ CFM}=\frac{(4-n)^2}{48}· S$。
$\therefore S_{△ EFC}=S_{△ EMC}+S_{△ CFM}=\frac{-n^2+4n}{24}· S+\frac{(4-n)^2}{48}· S=\frac{16-n^2}{48}· S$,
即$S'=\frac{16-n^2}{48}· S$。
$\therefore \frac{S'}{S}=\frac{16-n^2}{48}$。