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4. 在台灯下摆弄一枚硬币,形成一些影子的形状如图所示,通过试验加以验证.在试验过程中,你发现硬币还能形成其他形状的影子吗?
答案
4. 线段
5. 某公园一角有一盏地面射灯照在一棵树上,树的影子投在墙上.已知树高1m,树与墙之间的距离为10m,与射灯之间的距离为5m.求树在墙上的影长.
答案
5. 3m
解析
设树在墙上的影长为$h$。
由相似三角形性质可得：$\frac{1}{5} = \frac{h}{5 + 10}$
解得$h = 3$
3m
由相似三角形性质可得：$\frac{1}{5} = \frac{h}{5 + 10}$
解得$h = 3$
3m
6. 如图,正方形桌子的正上方挂着一盏灯.已知桌面边长为0.8m,桌面的高度为1m,灯泡距地面3m.求桌面在地面上的投影(正方形)面积.
答案
6. 1.44m²
解析
解：灯泡距桌面高度为 $3 - 1 = 2\,\mathrm{m}$，灯泡距地面高度为 $3\,\mathrm{m}$。
设地面投影正方形边长为 $x\,\mathrm{m}$，由相似三角形性质得：$\frac{0.8}{x} = \frac{2}{3}$，解得 $x = 1.2$。
投影面积为 $1.2^2 = 1.44\,\mathrm{m}^2$。
1.44$\mathrm{m}^2$
设地面投影正方形边长为 $x\,\mathrm{m}$，由相似三角形性质得：$\frac{0.8}{x} = \frac{2}{3}$，解得 $x = 1.2$。
投影面积为 $1.2^2 = 1.44\,\mathrm{m}^2$。
1.44$\mathrm{m}^2$
