一、选择题(下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内)
1. 已知$∠1$的补角是$50^{\circ}$，则$∠1=$()
A. $50^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $140^{\circ}$

C

因为互为补角的两个角之和为180°，所以∠1 = 180° - 50° = 130°。

2. 若$x$与$y$互为相反数，$z$的倒数是$-3$，则$2x + 2y - 3z$的值为()

A.$-9$
B.$-1$
C.$9$
D.$1$

D

因为x与y互为相反数，所以x+y=0，2x+2y=2(x+y)=0。z的倒数是-3，所以z=-1/3，-3z=-3×(-1/3)=1。则2x+2y-3z=0+1=1。

3. 按一定规律排列的单项式：$-2a$，$4a$，$-8a$，$16a$，$-32a$，$···$第$n$个单项式是()

A.$(-2)^{n - 1}a$
B.$(-2)^{n}a$
C.$2^{n - 1}a$
D.$2^{n}a$

B

观察单项式：$-2a$，$4a$，$-8a$，$16a$，$-32a$，···，系数依次为$-2$，$4$，$-8$，$16$，$-32$，···，系数的绝对值是$2^1$，$2^2$，$2^3$，$2^4$，$2^5$，···，符号为负、正、负、正、负···，即第$n$项系数符号为$(-1)^n$，所以系数为$(-1)^n × 2^n = (-2)^n$，字母部分均为$a$，故第$n$个单项式是$(-2)^n a$。

4. 如图是由$5$个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体$A$放置到小正方体$B$的正上方，则它的三视图的变化情况是()


A.主视图会发生改变
B.左视图会发生改变
C.俯视图会发生改变
D.三种视图都会发生改变

A

将小正方体A从其当前位置移动到小正方体B的正上方时，从主视图看，原来A的位置和B的位置在主视图上表现为两个独立的方块，移动后A在B的正上方，主视图将出现一个较高的方块，原来的两个独立方块变成了一个较高的方块和一个单独方块，主视图发生了变化。而左视图和俯视图没有变化，因为从左侧看A和B的位置在垂直方向上没有变化，从上方看A和B的位置在水平方向上也没有变化。

5. 数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏，开始时东东、亮亮、乐乐三位同学手中均有$a$张扑克牌(假定$a$足够大)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出$2$张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出$3$张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东。游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是()

A.$a \to a + 2 \to a + 3 \to 1$
B.$a \to a + 2 \to a + 5 \to 3$
C.$a \to a + 2 \to a + 5 \to 2a + 3$
D.$a \to a + 2 \to a + 5 \to 7$

D

开始时亮亮有$a$张牌。
第一步：东东给亮亮2张，亮亮有$a + 2$张。
第二步：乐乐给亮亮3张，亮亮有$a + 2 + 3 = a + 5$张。
第三步：此时东东有$a - 2$张（因第一步给出2张），亮亮需给东东$a - 2$张，亮亮剩余$(a + 5) - (a - 2) = 7$张。
故亮亮手中牌数变化为$a \to a + 2 \to a + 5 \to 7$。