1. 螺丝钉的螺纹是斜面的变形。同样粗细的螺丝钉，螺纹越密，旋进木头时()

A.越费力
B.越省力
C.越省功
D.功率越大

1. B

【解析】
螺丝钉的螺纹是斜面的变形，在螺丝钉粗细相同（即斜面高度相同）的情况下，螺纹越密，相当于斜面的长度越长。根据斜面的省力原理，在高度相同时，斜面越长越省力；根据功的原理，使用任何机械都不省功，故C错误；功率是表示做功快慢的物理量，与旋进木头时的省力情况无关，故D错误。因此螺纹越密，旋进木头时越省力。
【答案】
B
【知识点】
斜面省力原理、功的原理
【点评】
本题考查斜面在实际生活中的应用，需理解螺纹是斜面的变形，结合斜面省力特点和功的原理分析选项，明确使用机械不省功，功率与该情境无关，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8

2. 动力作用在轮上时，轮轴转动一周，重物上升的高度 $ h = $。(轮的半径为 $ R $，轴的半径为 $ r $)

2. $ 2π r $

$2π r$

3. 如图所示，工人沿斜面把一箱货物从底端匀速拉进车厢，货物沿斜面匀速运动时受到的摩擦力为 $ 100\,\mathrm{N} $，斜面的长为 $ 5\,\mathrm{m} $，高为 $ 1\,\mathrm{m} $，箱货物重为 $ 1500\,\mathrm{N} $，忽略空气阻力。求：
(1)工人做的有用功；
(2)该斜面的机械效率。

3. (1) 工人做的有用功
$ W_{\mathrm{有用}} = Gh = 1500 \, \mathrm{N} × 1 \, \mathrm{m} = 1500 \, \mathrm{J} $；
(2) 克服斜面摩擦做的额外功
$ W_{\mathrm{额外}} = fs = 100 \, \mathrm{N} × 5 \, \mathrm{m} = 500 \, \mathrm{J} $，
工人做的总功 $ W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有用}} + W_{\mathrm{额外}} = 1500 \, \mathrm{J} + 500 \, \mathrm{J} = 2000 \, \mathrm{J} $，
斜面的机械效率
$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1500 \, \mathrm{J}}{2000 \, \mathrm{J}} × 100\% = 75\% $。

【解析】
(1) 有用功是克服货物重力所做的功，根据公式$W_{\mathrm{有用}} = Gh$计算，代入数据求解；
(2) 先利用$W_{\mathrm{额外}} = fs$计算克服摩擦力做的额外功，再根据$W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有用}} + W_{\mathrm{额外}}$求出总功，最后根据$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$计算斜面的机械效率。
【答案】
(1) $W_{\mathrm{有用}} = Gh = 1500\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m} = 1500\,\mathrm{J}$，即工人做的有用功为$1500\,\mathrm{J}$；
(2) 克服摩擦做的额外功$W_{\mathrm{额外}} = fs = 100\,\mathrm{N} × 5\,\mathrm{m} = 500\,\mathrm{J}$，总功$W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有用}} + W_{\mathrm{额外}} = 1500\,\mathrm{J} + 500\,\mathrm{J} = 2000\,\mathrm{J}$，机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1500\,\mathrm{J}}{2000\,\mathrm{J}} × 100\% = 75\%$，即该斜面的机械效率为$75\%$。
【知识点】
有用功与额外功、机械效率计算
【点评】
本题考查斜面的有用功和机械效率的计算，明确有用功、额外功、总功的定义是解题核心，属于基础力学计算题型。
【难度系数】
0.6