登录
一、选择题
1. 下列说法中正确的是(
A.3的平方根是$\pm \sqrt{3}$
B.2的平方根是2
C.-5的平方根是$\pm \sqrt{5}$
D.-6的算术平方根是$\sqrt{6}$
1. 下列说法中正确的是(
A
).A.3的平方根是$\pm \sqrt{3}$
B.2的平方根是2
C.-5的平方根是$\pm \sqrt{5}$
D.-6的算术平方根是$\sqrt{6}$
答案
1. A
2. 下列说法中错误的是(
① 25的平方根是$\pm 5$； ② -5是-25的平方根； ③ 任意数都有平方根； ④ $a^{2}$的平方根是$\pm a$.
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②
B
).① 25的平方根是$\pm 5$； ② -5是-25的平方根； ③ 任意数都有平方根； ④ $a^{2}$的平方根是$\pm a$.
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②
答案
2. B
3. 如图,在保证面积不变的情况下,把一个长3 cm,宽2 cm的长方形变成一个正方形,则这个正方形的边长是(
A.3 cm
B.$\sqrt{6}$ cm
C.$-\sqrt{6}$ cm
D.$\pm \sqrt{6}$ cm
B
).A.3 cm
B.$\sqrt{6}$ cm
C.$-\sqrt{6}$ cm
D.$\pm \sqrt{6}$ cm
答案
3. B
解析
解：长方形面积为 $3 × 2 = 6 \, \mathrm{cm}^2$。
设正方形边长为 $x \, \mathrm{cm}$，则 $x^2 = 6$，解得 $x = \sqrt{6}$（边长为正数，舍去负值）。
答案：B
设正方形边长为 $x \, \mathrm{cm}$，则 $x^2 = 6$，解得 $x = \sqrt{6}$（边长为正数，舍去负值）。
答案：B
二、填空题
4. 一个正数的两个平方根的和是
4. 一个正数的两个平方根的和是
0
,一个正数的两个平方根的商是-1
.0
的平方根等于它本身,0,1
的算术平方根等于它本身.答案
4. 0 -1 0 0,1
解析
0；-1；0；0,1
5. $\sqrt{16}$的平方根是
$\pm 2$
, $\sqrt{(-5)^{2}}$的算术平方根是$\sqrt{5}$
.答案
5. $\pm 2$ $\sqrt{5}$
6. 利用计算器填空:与$\sqrt{3}$最接近的整数是
2
;与$\sqrt{160}$最接近的整数是13
.答案
6. 2 13
三、解答题
7. 计算下列各题:
(1)$\sqrt{(-8)^{2}}$;
(2)$\pm \sqrt{(-8)^{2}}$;
(3)$\sqrt{13^{2}-12^{2}}$.
7. 计算下列各题:
(1)$\sqrt{(-8)^{2}}$;
(2)$\pm \sqrt{(-8)^{2}}$;
(3)$\sqrt{13^{2}-12^{2}}$.
答案
7. (1) 8 (2) $\pm 8$ (3) 5
解析
(1)$\sqrt{(-8)^{2}}=\sqrt{64}=8$
(2)$\pm \sqrt{(-8)^{2}}=\pm \sqrt{64}=\pm 8$
(3)$\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{1×25}=\sqrt{25}=5$
(2)$\pm \sqrt{(-8)^{2}}=\pm \sqrt{64}=\pm 8$
(3)$\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{1×25}=\sqrt{25}=5$
