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【典型例题 1】如图，直线 $l,m$ 相交于点 $O$. $P$ 为这两条直线外一点，且 $OP=2.8$. 若点 $P$ 关于直线 $l,m$ 的对称点分别是点 $P_{1},P_{2}$，则 $P_{1},P_{2}$ 之间的距离可能是 （）
A.$0$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
【解析】如图，连接 $OP_{1},OP_{2},P_{1}P_{2}$.
因为点 $P$ 关于直线 $l$ 的对称点是点 $P_{1}$，且点 $O$ 在直线 $l$ 上，
所以线段 $OP$ 与 $OP_{1}$ 关于直线 $l$ 成轴对称，所以 $OP_{1}=OP=2.8$.
同理可得 $OP_{2}=OP=2.8$.
由三角形的三边关系，可知 $OP_{1}+OP_{2}＞P_{1}P_{2}$，所以 $0＜P_{1}P_{2}＜5.6$.
故只有选项 B 符合题意.
【答案】B
A.$0$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
【解析】如图，连接 $OP_{1},OP_{2},P_{1}P_{2}$.
因为点 $P$ 关于直线 $l$ 的对称点是点 $P_{1}$，且点 $O$ 在直线 $l$ 上，
所以线段 $OP$ 与 $OP_{1}$ 关于直线 $l$ 成轴对称，所以 $OP_{1}=OP=2.8$.
同理可得 $OP_{2}=OP=2.8$.
由三角形的三边关系，可知 $OP_{1}+OP_{2}＞P_{1}P_{2}$，所以 $0＜P_{1}P_{2}＜5.6$.
故只有选项 B 符合题意.
【答案】B
答案
B
解析
连接$OP_1,OP_2,P_1P_2$。根据轴对称的性质，点P关于直线l的对称点为$P_1$，点O在直线l上，因此$OP_1=OP=2.8$；同理可得$OP_2=OP=2.8$。由三角形三边关系可知$OP_1+OP_2＞P_1P_2$，因此$0＜P_1P_2＜5.6$，选项中只有5符合该取值范围。
