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8. 如图,点A从数轴上的原点开始,向左移动2个单位长度到点B,则点B表示的数为(
A
).答案
【解析】：本题可根据数轴的性质，结合点在数轴上的移动规律来求解点$B$表示的数。
在数轴上，原点表示的数是$0$，点向左移动时，其表示的数会减小；点向右移动时，其表示的数会增大。
已知点$A$从数轴上的原点（表示的数为$0$）开始，向左移动$2$个单位长度到点$B$，根据上述移动规律，点$B$表示的数比$0$小$2$，即$0 - 2 = -2$。
【答案】：A
在数轴上，原点表示的数是$0$，点向左移动时，其表示的数会减小；点向右移动时，其表示的数会增大。
已知点$A$从数轴上的原点（表示的数为$0$）开始，向左移动$2$个单位长度到点$B$，根据上述移动规律，点$B$表示的数比$0$小$2$，即$0 - 2 = -2$。
【答案】：A
9.(易错题)点A在数轴上距原点4个单位长度,将点A向左移动4个单位长度,再向右移动3个单位长度,此时该点所表示的数是(
A.3 B.±3 C.±5 D.3或-5
A.3
B.±3
C.±5
D.3或-5
D
).A.3 B.±3 C.±5 D.3或-5
A.3
B.±3
C.±5
D.3或-5
答案
解：
∵点A在数轴上距原点4个单位长度，
∴点A表示的数为4或-4。
①当点A表示4时：
向左移动4个单位长度后表示4-4=0，
再向右移动3个单位长度后表示0+3=3。
②当点A表示-4时：
向左移动4个单位长度后表示-4-4=-8，
再向右移动3个单位长度后表示-8+3=-5。
综上，此时该点所表示的数是3或-5。
答案：D
∵点A在数轴上距原点4个单位长度，
∴点A表示的数为4或-4。
①当点A表示4时：
向左移动4个单位长度后表示4-4=0，
再向右移动3个单位长度后表示0+3=3。
②当点A表示-4时：
向左移动4个单位长度后表示-4-4=-8，
再向右移动3个单位长度后表示-8+3=-5。
综上，此时该点所表示的数是3或-5。
答案：D
10. 如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让该圆周上表示0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴负半轴按逆时针方向环绕在圆上,则数轴上表示-2024的点与圆周上的某个点重合,该点表示的数是(
A.0 B.1 C.3 D.4
A.0
B.1
C.3
D.4
B
).A.0 B.1 C.3 D.4
A.0
B.1
C.3
D.4
答案
解：圆周长为4，与数轴负半轴逆时针环绕，0与-1重合。
数轴上点到-1的距离为：|-2024 - (-1)| = 2023
2023 ÷ 4 = 505...3
按逆时针方向，从0开始数3个单位，重合点为1
答案：B
数轴上点到-1的距离为：|-2024 - (-1)| = 2023
2023 ÷ 4 = 505...3
按逆时针方向，从0开始数3个单位，重合点为1
答案：B
11. 在数轴上,点A表示-1,若从点A出发,沿数轴正方向移动3个单位长度到达点B,则点B表示的数是
2
.答案
解：点A表示-1，沿数轴正方向移动3个单位长度，即-1 + 3 = 2，所以点B表示的数是2。
2
2
12. 到原点的距离等于5的数是
$\pm 5$
.答案
【解析】：
本题考查数轴上点到原点的距离。在数轴上，一个点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值。
设该点表示的数为$x$，则有$|x| = 5$。
解这个绝对值方程，我们得到两个$x = 5$ 或 $x = -5$。
【答案】：
$\pm 5$
本题考查数轴上点到原点的距离。在数轴上，一个点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值。
设该点表示的数为$x$，则有$|x| = 5$。
解这个绝对值方程，我们得到两个$x = 5$ 或 $x = -5$。
【答案】：
$\pm 5$
13. 小辉家、学校、超市、图书馆位于一条东西走向的大街旁,依次记作A,B,C,D,学校位于小辉家西边150 m处,超市位于小辉家东边100 m处,图书馆位于小辉家西边400 m处.
(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(建议以小辉家为原点).
(2)一天,小辉从家里先去超市购物后,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约8 min.试问这时小辉约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？
(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(建议以小辉家为原点).
(2)一天,小辉从家里先去超市购物后,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约8 min.试问这时小辉约在什么位置？距图书馆和学校各约多少米？
答案
【解析】：
本题主要考查了数轴的应用和位置与距离的关系。
(1) 对于第一问，我们需要根据题目描述，用数轴表示出A, B, C, D四个点的位置。建议以小辉家为原点，因此小辉家的位置是0m，学校B位于小辉家西边150m处，所以B的位置是-150m；超市C位于小辉家东边100m处，所以C的位置是100m；图书馆D位于小辉家西边400m处，所以D的位置是-400m。
(2) 对于第二问，我们需要根据小辉的行走速度和时间来计算他的位置。小辉从超市出发，以每分钟50m的速度往图书馆方向走了约8分钟，因此他行走的距离是$50 × 8 = 400m$。由于超市C的位置是100m，所以小辉行走400m后到达的位置是$100 - 400 = -300m$，即数轴上的-300m处。
接着，我们需要计算小辉距离图书馆和学校的距离。图书馆D的位置是-400m，所以小辉距离图书馆的距离是$|-300 - (-400)| = 100m$；学校B的位置是-150m，所以小辉距离学校的距离是$|-300 - (-150)| = 150m$。
【答案】：
(1) 解：以小辉家为原点，建立数轴，得到：
$A$（小辉家）：$0m$
$B$（学校）：$-150m$
$C$（超市）：$100m$
$D$（图书馆）：$-400m$
数轴表示略。
(2) 解：小辉从超市（$100m$处）出发，以每分钟$50m$的速度往图书馆方向走了约8分钟，行走的距离为$50 × 8 = 400m$。
因此，小辉现在的位置是$100 - 400 = -300m$处。
距图书馆的距离为$|-300 - (-400)| = 100m$；
距学校的距离为$|-300 - (-150)| = 150m$。
答：小辉现在在数轴上$-300m$处，距图书馆$100m$，距学校$150m$。
本题主要考查了数轴的应用和位置与距离的关系。
(1) 对于第一问，我们需要根据题目描述，用数轴表示出A, B, C, D四个点的位置。建议以小辉家为原点，因此小辉家的位置是0m，学校B位于小辉家西边150m处，所以B的位置是-150m；超市C位于小辉家东边100m处，所以C的位置是100m；图书馆D位于小辉家西边400m处，所以D的位置是-400m。
(2) 对于第二问，我们需要根据小辉的行走速度和时间来计算他的位置。小辉从超市出发，以每分钟50m的速度往图书馆方向走了约8分钟，因此他行走的距离是$50 × 8 = 400m$。由于超市C的位置是100m，所以小辉行走400m后到达的位置是$100 - 400 = -300m$，即数轴上的-300m处。
接着，我们需要计算小辉距离图书馆和学校的距离。图书馆D的位置是-400m，所以小辉距离图书馆的距离是$|-300 - (-400)| = 100m$；学校B的位置是-150m，所以小辉距离学校的距离是$|-300 - (-150)| = 150m$。
【答案】：
(1) 解：以小辉家为原点，建立数轴，得到：
$A$（小辉家）：$0m$
$B$（学校）：$-150m$
$C$（超市）：$100m$
$D$（图书馆）：$-400m$
数轴表示略。
(2) 解：小辉从超市（$100m$处）出发，以每分钟$50m$的速度往图书馆方向走了约8分钟，行走的距离为$50 × 8 = 400m$。
因此，小辉现在的位置是$100 - 400 = -300m$处。
距图书馆的距离为$|-300 - (-400)| = 100m$；
距学校的距离为$|-300 - (-150)| = 150m$。
答：小辉现在在数轴上$-300m$处，距图书馆$100m$，距学校$150m$。
C素养提升练
14.(抽象能力)已知点A在数轴上表示的有理数为a,将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5.
(1)求a的值.
(2)如果数轴上点C距离点B 8个单位长度,那么点C距离原点几个单位长度？
14.(抽象能力)已知点A在数轴上表示的有理数为a,将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5.
(1)求a的值.
(2)如果数轴上点C距离点B 8个单位长度,那么点C距离原点几个单位长度？
答案
【解析】：
(1)
本题主要考察数轴上的点移动与其对应数值的变化关系。
根据题意，点A向左移动6个单位长度，数值会减少6；
接着向右移动2个单位长度，数值会增加2。
设点A对应的有理数为$a$，移动后的点B对应的有理数为-5，则有：
$a - 6 + 2 = -5$
解这个方程，得到：
$a = -5 + 6 - 2 = -1$
(2)
本题主要考察数轴上两点间的距离关系。
点C距离点B 8个单位长度，那么点C对应的有理数可能是-5加上8或-5减去8，即：
$c = -5 + 8 = 3$
或
$c = -5 - 8 = -13$
点C距离原点的单位长度即为$|c|$，所以可能是3或13。
【答案】：
(1) $a = -1$
(2) 点C距离原点3个或13个单位长度。
(1)
本题主要考察数轴上的点移动与其对应数值的变化关系。
根据题意，点A向左移动6个单位长度，数值会减少6；
接着向右移动2个单位长度，数值会增加2。
设点A对应的有理数为$a$，移动后的点B对应的有理数为-5，则有：
$a - 6 + 2 = -5$
解这个方程，得到：
$a = -5 + 6 - 2 = -1$
(2)
本题主要考察数轴上两点间的距离关系。
点C距离点B 8个单位长度，那么点C对应的有理数可能是-5加上8或-5减去8，即：
$c = -5 + 8 = 3$
或
$c = -5 - 8 = -13$
点C距离原点的单位长度即为$|c|$，所以可能是3或13。
【答案】：
(1) $a = -1$
(2) 点C距离原点3个或13个单位长度。
