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1 教材P83练习T1·改编 下列图形中，∠BAC是圆周角的是(
B
). 答案
1.B
2 (2025·重庆中考)如图,点A,B,C在$\odot O$上,$∠ AOB=100°$,$∠ C$的度数是(
A.$40°$
B.$50°$
C.$80°$
D.$100°$
B
).A.$40°$
B.$50°$
C.$80°$
D.$100°$
答案
2.B
3 (2025·淮安红军中学二模)如图，A，B，C是$\odot O$上的三点，且$AB=OB$，则$∠ ACB$的度数为(
A.$60°$
B.$45°$
C.$30°$
D.$22.5°$
C
).A.$60°$
B.$45°$
C.$30°$
D.$22.5°$
答案
3.C
4 教材P82例1·改编 如图，已知$\odot O$的弦$AB$，$DC$的延长线相交于点$E$，$∠ AOD=128°$，$∠ E=40°$，则$∠ BDC$的度数是(
A.$16°$
B.$20°$
C.$24°$
D.$32°$
C
).A.$16°$
B.$20°$
C.$24°$
D.$32°$
答案
4.C
5 (2026·盐城亭湖区月考)船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁.如图，A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，∠ACB就是“危险角”.船P与两个灯塔的夹角为α，若∠ACB=55°,则船P位于安全区域时，α的大小可能为(
A.75°
B.65°
C.55°
D.45°
D
).A.75°
B.65°
C.55°
D.45°
答案
5.D
6 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，若CD=6 cm，∠BAC=15°，则⊙O的半径等于
6
cm.答案
6.6
7(2026·苏州高新一中月考)如图，AB为$\odot O$的直径，C，D为圆上的两点，$OC// BD$，弦AD，BC相交于点E.求证:$AC=CD.$
答案
7. 如图,连接AC,CD.
$\because OC// BD$,
$\therefore ∠ AOC=∠ ABD$,
由圆周角定理,得$∠ ABC=\frac{1}{2}∠ AOC$,
$\therefore ∠ ABC=\frac{1}{2}∠ ABD$.
$\therefore ∠ ABC=∠ DBC$,
$\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD},\therefore AC=CD$.
归纳总结 本题考查的是圆周角定理、圆心角定理,灵活运用相关的定理是解题的关键.
8(2026·连云港海州区期中)如图，$△ ABC$的顶点$A$，$B$，$C$均在$\odot O$上，$∠ BAC + ∠ BOC = 78°$，则$∠ OBC$为(
A.$52°$
B.$56°$
C.$59°$
D.$64°$
D
).A.$52°$
B.$56°$
C.$59°$
D.$64°$
答案
8.D
