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1. 在○里填上“＞”“＜”或“=”，并说说自己的发现。
$\frac{4}{5}÷\frac{5}{7}$○$\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}÷3$○$\frac{4}{5}$ $12÷\frac{2}{3}$○$12$ $\frac{1}{3}÷1$○$\frac{1}{3}$
发现:两个不为0的数相除,如果除数小于1大于0,那么商就(
$\frac{4}{5}÷\frac{5}{7}$○$\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}÷3$○$\frac{4}{5}$ $12÷\frac{2}{3}$○$12$ $\frac{1}{3}÷1$○$\frac{1}{3}$
发现:两个不为0的数相除,如果除数小于1大于0,那么商就(
大于
)被除数;如果除数大于1,那么商就(小于
)被除数;如果除数等于1,那么商就(等于
)被除数。答案
1. ＞ ＜ ＞ ＝ 大于 小于 等于
[解析]一个非0数除以一个比0大且比1小的数,得到的商大于被除数;一个非0数除以一个比1大的数,得到的商小于被除数;一个非0数除以一个等于1的数,得到的商等于这个数。
[解析]一个非0数除以一个比0大且比1小的数,得到的商大于被除数;一个非0数除以一个比1大的数,得到的商小于被除数;一个非0数除以一个等于1的数,得到的商等于这个数。
(1)点M所在的位置如图，$M×\frac{2}{3}$的位置是点(
②
)，$M÷\frac{2}{3}$的位置是点(④
)。(填序号)答案
(1)② ④
[解析]$M×\frac{2}{3}$表示M的$\frac{2}{3}$是多少,把0至M这一段平均分成3份,取其中的2份。$M÷\frac{2}{3}$表示M的$\frac{3}{2}$是多少。
[解析]$M×\frac{2}{3}$表示M的$\frac{2}{3}$是多少,把0至M这一段平均分成3份,取其中的2份。$M÷\frac{2}{3}$表示M的$\frac{3}{2}$是多少。
(2)一段路长 3 km,如果每天修这条公路的$\frac{1}{3}$,那么(
3
)天能修完;如果每天修$\frac{1}{3}$千米,那么(9
)天能修完。答案
(2)3 9
[解析]求几天修完,用“总长÷每天修的千米数”即可解答。
[解析]求几天修完,用“总长÷每天修的千米数”即可解答。
(3)原创题 符号意识 已知A和B互为倒数，则$\frac{4}{A} ÷ \frac{B}{3} = ( \quad )$。
答案
(3)12
[解析]$\frac{4}{A}÷\frac{B}{3}=\frac{4}{A}×\frac{3}{B}=\frac{12}{AB}$,因为A和B互为倒数,乘积是1,所以$\frac{12}{AB}=\frac{12}{1}=12$。
[解析]$\frac{4}{A}÷\frac{B}{3}=\frac{4}{A}×\frac{3}{B}=\frac{12}{AB}$,因为A和B互为倒数,乘积是1,所以$\frac{12}{AB}=\frac{12}{1}=12$。
3. 新情境 行星探测 我国“天问一号”携带“祝融号”火星车成功登陆火星，实现了通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标。如果“祝融号”火星车巡视探测时每分钟行驶$\frac{2}{3}$米，那么行驶12米需要多少分钟？
答案
$12÷\frac{2}{3}=18$(分钟)
[解析]根据等量关系“时间=路程÷速度”,代入数据计算即可。
[解析]根据等量关系“时间=路程÷速度”,代入数据计算即可。
4. 城关中心小学每周课后延时服务时间是 400 分钟，分为多彩社团、阳光体育和自主作业三部分，其中$\frac{3}{5}$的时间用来自主作业，自主作业的时间是多彩社团的$\frac{8}{3}$，多彩社团是多长时间？
答案
$400×\frac{3}{5}÷\frac{8}{3}=90$(分钟)
[解析]先求出自主作业的时间,再求出多彩社团的时间。
[解析]先求出自主作业的时间,再求出多彩社团的时间。
5. 跨学科 孔子 孔子，名丘，字仲尼，是我国古代著名的思想家、教育家。传说孔子的弟子中有“贤人”72人，约占门下弟子的$\frac{3}{125}$。传说孔子门下的弟子约有多少人？
答案
$72÷\frac{3}{125}=3000$(人)
[解析]根据题意列出等量关系式:孔子门下弟子人数$×\frac{3}{125}=72$人,因此孔子门下弟子人数$=72÷\frac{3}{125}$。
[解析]根据题意列出等量关系式:孔子门下弟子人数$×\frac{3}{125}=72$人,因此孔子门下弟子人数$=72÷\frac{3}{125}$。
