2026年一遍过九年级数学上册沪科版第27页答案
1. [2026阜阳期末]下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（
D
）

A.$y=3x+1$
B.$y=3x^2$
C.$y=\frac{x}{3}$
D.$y=\frac{3}{x}$

答案

1 D 一般地,形如$y = \frac{k}{x}$(k 为常数,且$k≠0$)的函数叫作反比例函数,由此可知 D 项符合反比例函数的概念.
2. [2026合肥段考]已知函数$y=\frac{3}{x^{k+2}}$是关于x的反比例函数，则k的值为
-1
.

答案

2 -1 由题意可知,$k+2=1$,$\therefore k = -1$.
3. [2025云南中考]若点$(1,2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，且$k≠0$）的图象上，则$k=$（
B
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

3 B 把$(1,2)$代入$y = \frac{k}{x}$,得$2 = \frac{k}{1}$,解得 $k = 2$.
4.已知$y$与$x-1$成反比例关系，且当$x=5$时，$y=-3$.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式；
(2)当$x=-3$时，求$y$的值.

答案

4 解:(1)根据题意,设 $y = \frac{k}{x-1}(k≠0)$,
将 $x=5$,$y = -3$ 代入,得 $k = -12$.
所以 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = -\frac{12}{x-1}$.
(2)当 $x = -3$ 时,$y = -\frac{12}{-3-1}=3$.
5. [2025淮北段考]为了响应新中考体育考试要求，某中学九年级(1)班用200元购买了某品牌篮球y个，该品牌篮球的单价是x元，则y与x之间的函数关系式为（
B
）

A.$y=200x$
B.$y=\dfrac{200}{x}$
C.$y=x+200$
D.$y=x-200$

答案

5 B
6. [2026南通期末]一段工程施工需要运送土石方总量为$10^5\ \mathrm{m}^3$，设土石方日平均运送量为$V\ \mathrm{m}^3$，完成运送任务所需要的时间为$t$天，则$V$与$t$满足（
A
）

A.反比例函数关系
B.正比例函数关系
C.一次函数关系
D.二次函数关系

答案

6 A 由题意,得 $V = \frac{10^5}{t}$,所以 $V$ 与 $t$ 满足反比例函数关系.
7. 跨学科·物理 [2024 连云港中考] 杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”，已知阻力和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，动力为F(N)，动力臂为l(m)，则动力F关于动力臂l的函数表达式为
$F=\frac{800}{l}$
.

答案

7 $F=\frac{800}{l}$ 由题意,得 $l · F = 1\ 600 × 0.5 = 800$,$\therefore F = \frac{800}{l}$.
8. 去学校食堂就餐，经常会在一个买饭窗口前等待. 经调查发现，学生的舒适度指数y与等待时间x(分)之间满足反比例函数关系，调查数据如下表：

已知学生等待时间不超过30分钟.
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)若等待时间为8分钟，求此时学生的舒适度指数.

答案

8 解:(1)观察题中表格发现:$1 × 100 = 2 × 50 = 5 × 20 = 10 × 10 = 20 × 5 = 100$,
$\therefore xy = 100$,
$\therefore y = \frac{100}{x}(0 ＜ x ≤ 30)$.
(2)当 $x = 8$ 时,$y = \frac{100}{8} = 12.5$.
故此时学生的舒适度指数为 12.5.