7. 如图所示，杠杆上分别站着大人和小孩（$G_{大人} ＞ G_{小孩}$），且在水平位置平衡，杠杆自重不计。如果两人同时以大小相等的速度向支点移动，则杠杆将（）

A.不能平衡，小孩那端下沉
B.不能平衡，大人那端下沉
C.仍能平衡
D.条件不够，无法判断

7.A 【点拨】两人移动前,杠杆在水平位置平衡时,设大人到支点的距离为 $l_1$,小孩到支点的距离为 $l_2$。根据杠杆平衡条件有 $G_{大人} l_1=G_{小孩} l_2$,两人以相同的速度同时向支点移动,则在相同的时间内通过的路程相等,都为s。则移动后,有 $G_{大人}(l_1-s)=G_{大人} l_1-G_{大人} s$,$G_{小孩}(l_2-s)=G_{小孩} l_2-G_{小孩} s$,因为 $G_{大人}＞G_{小孩}$,所以 $G_{大人} s＞G_{小孩} s$,则 $G_{大人}(l_1-s)＜G_{小孩}(l_2-s)$,故杠杆不能平衡,小孩那端下沉。

8. [常州模拟] 某异形轻质杠杆，其两端用细线挂有质量相同的物体且在如图所示位置平衡，O点为支点。现在杠杆右端施加力，使其略微下降一小段距离。撤掉外力后，该杠杆 （）

A.能维持平衡
B.右端下降
C.左端下降
D.左右摆动

8.B 【点拨】异形杠杆两端均挂有质量相同的物体且处于平衡状态,根据杠杆平衡条件可得图中两侧的力臂相等,在杠杆右端施加力,使其略微下降一小段距离,左侧力臂变小,右侧力臂变大,所以松手后左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积,杠杆顺时针转动,右端下降,故B正确,ACD错误。

9. :: 母题 教材P9T3变式 如图，将一支蜡烛的两端削尖，在中间垂直插入一枚大号缝衣针，把缝衣针的两端分别放在两个小玻璃杯上。用小刀对蜡烛的两端进行加工，使蜡烛能在水平位置平衡。点燃蜡烛的两端，一段时间内，将会观察到的现象是。实验过程中选择（填“粗且短”或“细且长”）的蜡烛效果更为明显。

9.蜡烛两端交替上升,像跷跷板一样;细且长

10. ★★ (跨学科 工程实践)《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景(如图甲所示)，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。据此，小明改制了如图乙所示的装置模拟桔槔汲水，横杆AB可绕O处的转轴转动，A处系有配重铁块，B处悬挂水桶，C处连接一根细杆，使用时人可对细杆施加竖直向上的推力或竖直向下的拉力。已知OA长为20 cm，OB长为50 cm，BC长为10 cm。横杆的自重、支点处的摩擦、细杆和悬线以及水桶的重力均忽略不计，为使横杆在水平位置静止，则：
(1)当B处提起40 N的水、C处没有施力时，求出配重铁块的重$G_0$。
(2)当A处配重铁块重120 N，B处仍提起40 N重的水时，求人对C处细杆的力$F_1$。
(3)当A处配重铁块重120 N，B处提起60 N重的水时，求人对C处细杆的力$F_2$。

10.【解】(1)依据杠杆的平衡条件可得,$G_0 × OA=G_水 × OB$,即 $G_0 ×20\ \mathrm{cm}=40\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{cm}$,则配重铁块的重 $G_0=100\ \mathrm{N}$。
(2)当A处铁块重 $G_1=120\ \mathrm{N}$,B处受到的拉力仍为40 N时,杠杆在水平位置平衡,因为 $G_1 × OA=120\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{cm}＞G_水 × OB=40\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{cm}$,杠杆逆时针转动,所以人在C处对细杆施加向下的拉力 $F_1$,力臂 $OC=OB-BC=50\ \mathrm{cm}-10\ \mathrm{cm}=40\ \mathrm{cm}$,根据杠杆平衡条件知,$G_1 × OA=G_水 × OB+F_1 × OC$,即 $120\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{cm}=40\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{cm}+F_1 ×40\ \mathrm{cm}$,则人对C处细杆的力 $F_1=10\ \mathrm{N}$。
(3)当A处配重铁块重 $G_1=120\ \mathrm{N}$,B处提起60 N重的水时,杠杆在水平位置平衡,因为 $G_1 × OA=120\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{cm}＜G_水' × OB=60\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{cm}$,杠杆顺时针转动,人在C处对细杆施加竖直向上的推力 $F_2$,根据杠杆平衡条件知,$G_1 × OA+F_2 × OC=G_水' × OB$,即 $120\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{cm}+F_2 ×40\ \mathrm{cm}=60\ \mathrm{N}×50\ \mathrm{cm}$,则人对C处细杆的力 $F_2=15\ \mathrm{N}$。