8. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ B=30°$，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形。下列作法错误的是 ()

8.B

9. 一副三角尺按如图1-2-7所示的方式摆放，∠2=25°,则∠1=°。


图1-2-7
图1-2-8

9.65

10. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射。由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的。如图1-2-8，若∠2 - ∠1 = 75°,则∠3与∠4的度数和是。

10.105°

11. 如图1-2-9，AD//BC，AB//DC，∠B=60°，则∠D=。

11.60°

12. 绚丽多彩的舞台离不开灯光的氛围，不同类型的灯呈现出不同的舞台灯光。光速灯发出的光速是一根明亮的细长的光柱，如图1-2-10，在舞台上方平行的灯轨$a,b$上分别安置了可以旋转的光速灯$A$和$C$，光速灯$A$的光束$AB$以每秒$6°$的速度顺时针旋转$180°$便立即回转，光速灯$C$的光束$CD$以每秒$2°$的速度顺时针旋转$180°$便立即停止。若光速灯$C$先旋转6 s，光速灯$A$才开始旋转，当光速灯$A$旋转时间为s时，两束光线平行。

12.3或43.5
解析:设光速灯A旋转时间为t s,则光速灯C旋转的时间为(t+6)s,当AB旋转小于180°时,如图所示。

因为AB//CD,
所以∠1 = ∠2(两直线平行,同位角相等)。
因为a//b,
所以∠2 = ∠3(两直线平行、内错角相等),
所以∠1 = ∠3。
因为AB以每秒6°的速度顺时针旋转,CD以每秒2°的速度顺时针旋转,
所以∠1 = (6t)°,∠3 = (12 + 2t)°,
所以6t = 12 + 2t,
所以t = 3。
当AB旋转大于180°回转时,如图所示。

因为AB//CD,a//b,
所以∠1 = ∠2,∠2 = ∠3,
所以∠1 = ∠3。
因为∠1 = [180 - (6t - 180)]° = (360 - 6t)°,∠3 = (12 + 2t)°,
所以360 - 6t = 12 + 2t,
所以t = 43.5。
综上,旋转时间为4 s或43.5 s。

13. 如图1-2-11①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图。已知$BC// DE$，$AB// CD$，当$∠ ABD = 70°$，$∠ CBD = 44°$时，$∠ CDE$的度数为。

13.66°