12. (2024 山西太原)项目化学习小组用“模拟打桩”来探究影响物体重力势能的因素。如图所示，物体的质量 $ m_{1} ＜ m_{3} $，实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，进行了 a、b、c3 次实验。

(1) 比较____两次实验，分析物体重力势能的大小与物体所处的高度的关系，$ m_{1} $ 和 $ m_{2} $ 的大小应____(选填“相等”或“不相等”)。
(2) 比较 a、c 两次实验可知：当____时，物体的质量越大，物体重力势能就越大。
(3) 物体在自由下落的过程中，重力势能转化为____。

【解析】：
(1) 探究物体重力势能的大小与物体所处高度的关系时，应控制物体质量相同，改变物体所处高度。a、c 两次实验中物体质量不同，b、c 两次实验不符合要求，a、b 两次实验物体质量相同（$m_{1}$和$m_{2}$大小应相等），高度不同，所以比较 a、b 两次实验。
(2) a、c 两次实验，物体所处高度相同，物体质量$m_{1} \lt m_{3}$，c 图中木桩陷入沙中更深，说明 c 图中物体重力势能大，所以当物体所处高度相同时，物体的质量越大，物体重力势能就越大。
(3) 物体在自由下落过程中，质量不变，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能。
【答案】：
(1) a、b；相等
(2) 物体所处高度相同
(3) 动能

13. 如图所示为一款新型电动汽车，其质量为 1.5 t。在某次性能测试中，汽车沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为车重力的 $ \frac{1}{10} $，在测试时间 20 s 内，汽车匀速行驶了 2 km。求：
(1) 汽车受到的牵引力；
(2) 此过程中汽车牵引力所做的功；
(3) 牵引力做功的功率。

【解析】：
1. 首先求汽车重力$G = mg$，$m = 1.5t=1500kg$，$g = 10N/kg$，则$G=1500kg\times10N/kg = 15000N$。
因为汽车匀速行驶，牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，$f=\frac{1}{10}G$，所以$F = f=\frac{1}{10}\times15000N = 1500N$。
2. 然后根据$W = Fs$求牵引力做的功，$s = 2km = 2000m$，$F = 1500N$，则$W=1500N\times2000m = 3\times10^{6}J$。
3. 最后根据$P=\frac{W}{t}$求功率，$W = 3\times10^{6}J$，$t = 20s$，则$P=\frac{3\times10^{6}J}{20s}=1.5\times10^{5}W$。
【答案】：
(1) $1500N$
(2) $3\times10^{6}J$
(3) $1.5\times10^{5}W$