1. 若$\sqrt {a^{2}}= (\sqrt {a})^{2}$,则$a$的取值范围是____。

$ a \geq 0 $

2. 化简$\frac {3}{\sqrt {3}}$的结果是____。

$ \sqrt{3} $

3. 观察下列各式：$\sqrt {1+\frac {1}{3}}= 2\sqrt {\frac {1}{3}},\sqrt {2+\frac {1}{4}}= 3\sqrt {\frac {1}{4}},\sqrt {3+\frac {1}{5}}= 4\sqrt {\frac {1}{5}},... 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)$的代数式表示出来是____。

$ \sqrt{n+\frac{1}{n+2}}=(n+1) \sqrt{\frac{1}{n+2}} $

4. 如果$a$是任意实数,下列各式中一定有意义的是()
A. $\sqrt {a}$
B. $\sqrt {\frac {1}{a^{2}}}$
C. $\sqrt [3]{-a}$
D. $\sqrt {-a^{2}}$

C

5. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是()
A. $5\sqrt {2x}和3\sqrt {x}$
B. $\sqrt {12ab}和\sqrt {\frac {1}{3ab}}$
C. $\sqrt {x^{2}y}和\sqrt {xy^{2}}$
D. $\sqrt {a}和\sqrt {\frac {1}{a^{2}}}$

B

6. 下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. $\sqrt {8x}$
B. $\sqrt {x^{2}-3}$
C. $\sqrt {\frac {x-y}{x}}$
D. $\sqrt {3a^{2}b}$

B

7. 在化简$\frac {x-y}{\sqrt {x}+\sqrt {y}}$时,甲、乙两位同学的解答如下：
甲：$\frac {x-y}{\sqrt {x}+\sqrt {y}}= \frac {(x-y)(\sqrt {x}-\sqrt {y})}{(\sqrt {x}+\sqrt {y})(\sqrt {x}-\sqrt {y})}= \frac {(x-y)(\sqrt {x}-\sqrt {y})}{(\sqrt {x})^{2}-(\sqrt {y})^{2}}= \sqrt {x}-\sqrt {y}$
乙：$\frac {x-y}{\sqrt {x}+\sqrt {y}}= \frac {(\sqrt {x})^{2}-(\sqrt {y})^{2}}{(\sqrt {x}+\sqrt {y})}= \frac {(\sqrt {x}+\sqrt {y})(\sqrt {x}-\sqrt {y})}{(\sqrt {x}+\sqrt {y})}= \sqrt {x}-\sqrt {y}$
A. 两人解法都对
B. 甲错乙对
C. 甲对乙错
D. 两人都错

A