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8. (1)把一根40厘米长的木条截成4段,钉成一个正方形框架,如果把正方形框架拉成一个平行四边形(如图),那么平行四边形的面积是(
(2)如图,李伟将一个长方形的框架拉成平行四边形后,面积减少30平方分米,平行四边形的高$ h $是(
70
)平方厘米,周长是(40
)厘米。(不考虑损耗)(2)如图,李伟将一个长方形的框架拉成平行四边形后,面积减少30平方分米,平行四边形的高$ h $是(
8
)分米。答案
8.(1)70 40 (2)8
9. 如图,学校有一块平行四边形试验地,把它分成16块小的平行四边形地。图中涂色部分用来种萝卜,种萝卜的试验地的面积是多少？
答案
9. 50×10=500(平方米)
10. 如图,大平行四边形的面积是36平方厘米,其中 $AE=2AC,FB=2BD$。则涂色平行四边形的面积是多少平方厘米?
答案
10. 2+1=3 36÷3=12(平方厘米)
11. 如图,一块平行四边形麦田,中间有一条宽度一致的小路,如果每平方米收小麦大约1千克,这块麦田大约能收小麦多少千克?
答案
11. (60-2)×45=2610(平方米)
1×2610=2610(千克)
1×2610=2610(千克)
12. (1)如图,两个边长12厘米的正方形相互错开5厘米,图中涂色平行四边形的面积是(
(2)如图,正方形的周长是32厘米,平行四边形与正方形重叠部分①的面积是18平方厘米,涂色部分的面积是(
119
)平方厘米。(2)如图,正方形的周长是32厘米,平行四边形与正方形重叠部分①的面积是18平方厘米,涂色部分的面积是(
46
)平方厘米。答案
12.(1)119 (2)46
13. 如图,已知平行四边形ABCD的周长是72厘米,它的面积是(
192
)平方厘米。答案
13. 192
提示:平行四边形ABCD的面积=8×BC=16×DC,所以 BC = 2CD,且 BC + DC = 72÷2 = 36(厘米),所以 DC=36÷(1+2)=12(厘米),所以平行四边形ABCD的面积 = 16 × 12 = 192(平方厘米)。
提示:平行四边形ABCD的面积=8×BC=16×DC,所以 BC = 2CD,且 BC + DC = 72÷2 = 36(厘米),所以 DC=36÷(1+2)=12(厘米),所以平行四边形ABCD的面积 = 16 × 12 = 192(平方厘米)。
14. 一个平行四边形,底不变,高增加4厘米,面积增加36平方厘米;高不变,底增加5厘米,面积增加20平方厘米。求原来平行四边形的面积。
答案
14. (36÷4)×(20÷5)=36(平方厘米)
提示:如图
,由“底不变,高增加4厘米,面积增加36平方厘米”可知增加的面积就是底×高增加的长度,所以底=36÷4 = 9 (厘米);同理,高=20÷5=4(厘米)。15. 归纳法 将平行四边形用两条相交线分成4个小平行四边形,已知底和高如图①所示。
(1)请比较$A×C$与$B×D$的大小。($A,B,C,D$均指图形的面积)
(2)根据上面的结论,可知图②中涂色部分的面积为(
(1)请比较$A×C$与$B×D$的大小。($A,B,C,D$均指图形的面积)
(2)根据上面的结论,可知图②中涂色部分的面积为(
60
)。(图中数据均指图形的面积)答案
15.(1)$A×C=(a×c)×(b×d)=a×b×c×d$,$B×D=(a×d)×(b×c)=a×b×c×d$,所以$A×C=B×D$。
提示:由平行四边形的面积计算公式可知,$A=a×c$,$B=a×d$,$C=b×d$,$D=b×c$,分别求出$A×C$,$B×D$后进行比较即可。
(2)60
提示:由(1)知 20×30 = 10×$S_{涂色}$,可推出涂色部分的面积为 20×30÷10=60。
提示:由平行四边形的面积计算公式可知,$A=a×c$,$B=a×d$,$C=b×d$,$D=b×c$,分别求出$A×C$,$B×D$后进行比较即可。
(2)60
提示:由(1)知 20×30 = 10×$S_{涂色}$,可推出涂色部分的面积为 20×30÷10=60。
