四、操作说理。（共16分）
1. 在研究圆的面积问题时，同学们有一些有趣的发现。
（1）欢欢发现在正方形中画一个最大的圆，无论正方形怎么变化，正方形的面积和圆的面积比始终是4：π。下面是一个边长为4厘米的正方形，请在图中画出最大的圆，并验证欢欢的发现是否正确。（5分）

（2）乐乐认为在这个边长为4厘米的正方形中画出4个同样大小的圆（如上面右图），正方形的面积与四个圆的面积总和的比仍然是4：π。乐乐的观点正确吗？请说明理由。（4分）

1. (1)
$4×4=16$(平方厘米)
$π×(4÷2)^2=4π$(平方厘米)
$16:4π=4:π$
答:欢欢的发现正确。
(2)$π×(4÷2÷2)^2×4=4π$(平方厘米)
$16:4π=4:π$
答:乐乐的观点正确。

2. 按操作画图并填空。
(1)把图形①绕 M 点逆时针旋转$90°$,在图中画出旋转后的图形。旋转后 P 点的位置用数对表示是(,)。(2分)
(2)把图形②按$2:1$的比放大,画出放大后的图形。原图形的面积与放大后图形的面积比是()。(3分)
(3)图形③中 O 点是圆心,BC 是圆的直径,$AO=AC$。如果每个小方格的边长表示2厘米,那么 A 点在 O 点的()偏()()°方向()厘米处。(2分)

2. (1)如下图。(4,1)

(2)如下图。 $1:4$
(3)北 东 30 6

五、解决问题。(共33分)
1. 买年货。
(1)如果妈妈带100元买了2袋大米和1瓶洗衣液后，剩余的钱够买1.5升装橙汁吗？(4分)
(2)爸爸想买15升食用油，哪一种更划算？(4分)

1. (1)$24.9＜25$ $34.8＜35$
$100-25×2-35=15$(元)
$14.8＜15$
答:剩余的钱够买1.5升装橙汁。
(2)$72.5÷2.5=29$(元)
$48÷1.5=32$(元) $29＜32$
答:买2.5升装食用油更划算。