14.便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便。假期，小明和爷爷乘坐高铁去南昌滕王阁游玩，他们先乘坐出租车去赣州西站，车费发票如图9所示（只显示了一部分，上车时间模糊不清），然后乘坐高铁去南昌西站。爷爷通过铁路12306网站查询到列车运行时刻表，如下表所示。
上车 11:■
下车 11:45
单价 15元
里程 11.4 km
车次 赣州西开 南昌西到 运行距离/km
G1160 11:05 13:09 414
G2712 11:37 13:33 414
G2728 12:10 14:00 414
（1）如果爷孙俩乘坐的出租车的平均速度是36 km/h，请根据出租车票据信息算出他们乘坐出租车的上车时间。
（2）爷孙俩搭乘的是哪个车次的列车？该趟高铁从赣州西至南昌西运行的平均速度是多少？（结果保留整数）

解:(1)$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，
$s=11.4\ \mathrm{km}=1.14×10^4\ \mathrm{m}$，
$t=\frac{s}{v}=\frac{1.14×10^4\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=1140\ \mathrm{s}=19\ \mathrm{min}$，
$t'=45\ \mathrm{min}-19\ \mathrm{min}=26\ \mathrm{min}$，
所以爷孙俩乘坐出租车的上车时间是11:26。
(2)由于爷孙俩11:45到达赣州西站,因此他们只能搭乘12:10发车的G2728次列车。
$t_1=14:00-12:10\approx1.83\ \mathrm{h}$，
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{414\ \mathrm{km}}{1.83\ \mathrm{h}}\approx226\ \mathrm{km/h}$。

【分析】
本题分为两小问，第（1）问需利用速度公式计算出租车行驶时间，再结合下车时间求出上车时间；第（2）问需先根据到达赣州西站的时间确定可搭乘的高铁车次，再利用平均速度公式计算高铁的平均速度，解题时要注意单位的统一和时间的换算。
【解析】
（1）已知出租车平均速度$v=36\ \mathrm{km/h}$，行驶里程$s=11.4\ \mathrm{km}$，先将速度单位换算为$\mathrm{m/s}$：$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，里程换算为米：$s=11.4\ \mathrm{km}=1.14×10^4\ \mathrm{m}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得出租车行驶时间$t=\frac{s}{v}=\frac{1.14×10^4\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=1140\ \mathrm{s}=19\ \mathrm{min}$。已知下车时间为11:45，所以上车时间为11时45分$-19$分$=11:26$。
（2）爷孙俩11:45到达赣州西站，对比各车次发车时间，只有G2728次列车12:10发车符合要求。该趟高铁运行时间$t_1=14:00-12:10\approx1.83\ \mathrm{h}$，运行路程$s_1=414\ \mathrm{km}$，根据平均速度公式$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{414\ \mathrm{km}}{1.83\ \mathrm{h}}\approx226\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
解:(1)$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，
$s=11.4\ \mathrm{km}=1.14×10^4\ \mathrm{m}$，
$t=\frac{s}{v}=\frac{1.14×10^4\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=1140\ \mathrm{s}=19\ \mathrm{min}$，
$t'=45\ \mathrm{min}-19\ \mathrm{min}=26\ \mathrm{min}$，
所以爷孙俩乘坐出租车的上车时间是11:26。
(2)由于爷孙俩11:45到达赣州西站,因此他们只能搭乘12:10发车的G2728次列车。
$t_1=14:00-12:10\approx1.83\ \mathrm{h}$，
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{414\ \mathrm{km}}{1.83\ \mathrm{h}}\approx226\ \mathrm{km/h}$。
【知识点】
平均速度计算、时间单位换算、路程速度时间关系
【点评】
本题结合生活出行场景考查速度公式的应用，需要学生提取关键信息并完成单位换算，难度适中，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6