16.已知有理数$a,b$对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出$a,b$的相反数对应的点的位置；
(2)若$b$对应的点与其相反数对应的点相距10个单位长度，求$b$的值；
(3)在(2)的条件下，若$a$对应的点与$b$的相反数对应的点相距3个单位长度，求$a$的值.

16.(1)在数轴上表示为：
(2)$b=-5$
(3)$a=2$

【分析】
解题思路如下：
(1) 要标出a、b的相反数对应的点，需依据相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等。只需分别在原点另一侧找到与a、b到原点距离相等的点，标注为-a、-b即可。
(2) 互为相反数的两个点到原点的距离相等，已知b和它的相反数对应的点相距10个单位，可先算出单个点到原点的距离，再结合b在原点左侧为负数，即可求出b的值。
(3) 先由(2)得到b的相反数的值，再根据a与该点的距离，结合数轴上a的位置在0和-b之间，即可算出a的值。
【解析】
(1) 根据相反数的几何意义：互为相反数的两个数对应的点在原点两侧，且到原点距离相等。因此a的相反数-a在原点左侧，与a到原点距离相等；b的相反数-b在原点右侧，与b到原点距离相等，标注结果为：。
(2)
∵互为相反数的两个点到原点的距离相等，且两点相距10个单位长度
∴每个点到原点的距离为$10÷2=5$
又
∵b对应的点在原点左侧，b是负数
∴$b=-5$
(3) 由(2)可知b的相反数为$-b=5$
∵a对应的点与5对应的点相距3个单位长度，且从数轴可知a在0和5之间
∴$a=5-3=2$
【答案】
(1)在数轴上表示为：
(2)$b=-5$
(3)$a=2$
【知识点】
数轴的认识；相反数的定义；数轴上两点间的距离
【点评】
本题考查相反数的相关性质与数轴的结合应用，解题时要注意结合数轴上点的位置判断数的正负性，属于基础题型，能有效巩固相反数的几何意义相关知识点。
【难度系数】
0.8