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1. $\frac{9}{10} ÷ 3$ 表示把$\frac{9}{10}$平均分成（
3
）份，求其中的（1份
）是多少，也就是求$\frac{9}{10}$的（$\frac{1}{3}$
）是多少。答案
1. 3 1份 $\frac{1}{3}$
2. 下图中，可以表示$\frac{2}{3} ÷ 2$的是（
C
）。答案
2. C
3. 新趋势 算理理解 验证“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”，小迪的方法是 $\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5} = ( \frac{3}{4} × \frac{5}{2} ) ÷ ( \frac{2}{5} × \frac{5}{2} ) = ( \frac{3}{4} × \frac{5}{2} ) ÷ 1 = \frac{3}{4} × \frac{5}{2}$。
（1）被除数和除数可以同时乘$\frac{5}{2}$，是利用了（
（2）请运用上面的方法验证：$a ÷ b = a × \frac{1}{b}$。（$a$、$b$均不为0）
（1）被除数和除数可以同时乘$\frac{5}{2}$，是利用了（
商不变的规律
）。（2）请运用上面的方法验证：$a ÷ b = a × \frac{1}{b}$。（$a$、$b$均不为0）
答案
3. （1）商不变的规律
（2）$a ÷ b = (a × \frac{1}{b}) ÷ (b × \frac{1}{b}) = (a × \frac{1}{b}) ÷ 1 = a × \frac{1}{b}$
（2）$a ÷ b = (a × \frac{1}{b}) ÷ (b × \frac{1}{b}) = (a × \frac{1}{b}) ÷ 1 = a × \frac{1}{b}$
4. 计算下面各题。
$\frac{5}{16} × 4 ÷ \frac{5}{8}$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{7}{8} ÷ \frac{15}{14}$
$\frac{5}{16} × 4 ÷ \frac{5}{8}$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{7}{8} ÷ \frac{15}{14}$
答案
2 $\frac{4}{5}$
5. 亮点原创 如今，人工智能走进千家万户，人们可以通过向人工智能询问来获得问题的答案。小明量得爸爸的鞋长为27厘米，把这个信息输入后问人工智能爸爸的身高大约是多少，人工智能会怎样回答？(已知成人脚长约是鞋长的$\frac{8}{9}$，约是身高的$\frac{1}{7}$)
答案
$27×\frac{8}{9}÷\frac{1}{7}=168$(厘米) 爸爸的身高大约是168厘米。(回答合理即可)
6.（徐州铜山区期末）甲、乙两个正方体的棱长分别是5厘米和3厘米，甲、乙两个正方体表面积的比是(
$25:9$
)，体积的比是($125:27$
)。答案
6. $25:9$ $125:27$
7. 根据我国《国旗法》规定，国旗的通用规格有五种。国旗的长与宽的比为3：2，以下选项中，(
A.288厘米×192厘米
B.192厘米×128厘米
C.420厘米×270厘米
D.144厘米×96厘米
C
)规格的国旗不符合标准。A.288厘米×192厘米
B.192厘米×128厘米
C.420厘米×270厘米
D.144厘米×96厘米
答案
7. C
8. 新素养 几何直观 如图，甲、乙两个正方形有一部分重叠在一起。甲正方形中重叠部分与涂色部分的面积的比是3：13，乙正方形中重叠部分与涂色部分的面积的比是1：2。甲正方形与乙正方形的面积的比是多少？
答案
$1:2=3:6$
甲正方形中涂色部分的面积：重叠部分的面积：乙正方形中涂色部分的面积$=13:3:6$ 甲正方形的面积：乙正方形的面积$=(3+13):(3+6)=16:9$
甲正方形中涂色部分的面积：重叠部分的面积：乙正方形中涂色部分的面积$=13:3:6$ 甲正方形的面积：乙正方形的面积$=(3+13):(3+6)=16:9$
