7（2024苏州）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择 （ ）
A. 甲、丁
B. 乙、戊
C. 丙、丁
D. 丙、戊

C

8 某人打靶五次的环数如下:1,4,6,8,x.如果整数x是这组数据的中位数,那么这组数据的平均数是 ( )
A. 4.8
B. 4.8或5
C. 4.6或4.8
D. 4.6或4.8或5

D

9 (2024 牡丹江)已知一组正整数 $a,1,b,b,3$ 有唯一众数 8，中位数是 5，则这一组数据的平均数为 ______。

5

10 易错题 在从小到大排列的五个数$x,3,6,8,12$中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则$x$的值为$\underline{\hspace{5em}}$。

1

11 (2024河北)某公司为提高员工的专业能力,定期对员工进行技能测试.考虑多种因素影响,需将测试的原始成绩$ x $(单位:分)换算为报告成绩$ y $(单位:分).已知原始成绩满分150分,报告成绩满分100分,换算规则如下:
当$ 0{≤}x{＜}p $时,$ y{=}\dfrac{80x}{p} $;当$ p{≤}x{≤}150 $时,$ y{=}\dfrac{20(x-p)}{150-p}{+}80 $.(其中$ p $是小于150的常数,是原始成绩的合格分数线,80是报告成绩的合格分数线)公司规定报告成绩为80分及80分以上(即原始成绩为$ p $及$ p $以上)为合格.
(1) 甲、乙的原始成绩分别为95分和130分,若$ p{=}100 $,求甲、乙的报告成绩;
(2) 丙、丁的报告成绩分别为92分和64分,若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分,请推算$ p $的值;
(3) 下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：

①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；
②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率.

解：​$(1)$​当​$p = 100$​时，甲的报告成绩为​$y=\frac {80×95}{100}=76($​分​$)$​​$ $​乙的报告成绩为​$y=\frac {20×(130 - 100)}{150 - 100}+80 = 92($​分​$)$​​$ (2)$​∵​$92＞80，$​∴当​$y = 92$​时，​$\frac {20(x_{丙}-p)}{150 - p}+80 = 92$​解得​$x_{丙}=90+\frac 25p$​∵​$64$​小于​$80，$​∴当​$y = 64$​时，​$\frac {80x_{丁}}{p}=64$​​$ $​解得​$x_{丁}=\frac 45p$​∵​$x_{丙}-x_{丁}=40$​∴​$90+\frac 25p-\frac 45p = 40$​解得​$p= 125$​​$ (3)①130$​ ②由题意，得​$90=\frac {20(130 - p)}{150 - p}+80$​解得​$p=110，$​符合题意∴由表格得到原始成绩为​$110$​及​$110$​以上的人数为​$100-(1 + 2 + 2)=95$​∴合格率为​$\frac {95}{100}×100\% = 95\%$​