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7. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为$ r $的$ \odot O $六等分，依次得到$ A、B、C、D、E、F $六个等分点；②分别以点$ A $和点$ D $为圆心、$ AC $的长为半径画弧，$ G $是两弧的一个交点；③连接$ OG $.问：$ OG $的长是多少？大臣给出的下列答案中，正确的是
（ ）
A. $ \sqrt{3}r $
B. $ (1+\frac{\sqrt{2}}{2})r $
C. $ (1+\frac{\sqrt{3}}{2})r $
D. $ \sqrt{2}r $
（ ）
A. $ \sqrt{3}r $
B. $ (1+\frac{\sqrt{2}}{2})r $
C. $ (1+\frac{\sqrt{3}}{2})r $
D. $ \sqrt{2}r $
答案
D
8. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术注》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图，若用圆的内接正十二边形的面积$ S_1 $来近似估计$ \odot O $的面积$ S $，设$ \odot O $的半径为1，则$ S - S_1 $的值约为($ π \approx 3.14 $) （ ）
A. 0
B. 0.14
C. 0.5
D. 1
A. 0
B. 0.14
C. 0.5
D. 1
答案
B
9. 【数学文化】如果一个矩形经过一个多边形的各顶点，那么我们把这个矩形叫作这个多边形的外接矩形.如图，矩形ABCD是正六边形EFGHPQ的外接矩形，如果正六边形EFGH-PQ的边长为2，那么矩形ABCD长边与短边的比是$\underline{\hspace{3em}}$.
答案
$2:\sqrt{3}$
10. 已知A、B两点,求作:过A、B两点的$\odot O$及$\odot O$的内接正六边形ABCDEF.(要求用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不必写作法及证明)
$\boldsymbol{· A\quad · B}$
$\boldsymbol{· A\quad · B}$
答案
11. 图1是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形——正八边形. 如图2，AE是$\odot O$的直径，用直尺和圆规作$\odot O$的内接正八边形ABCDEFGH.（不写作法，保留作图痕迹）
答案
