3. (2024·甘肃)小明家买了一个既可烤肉、又可以吃火锅的多挡位电火锅,其内部电路原理如图所示,部分参数如表所示,$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$均为发热电阻。$R_{3}$的阻值为44Ω。旋转开关S,让其和触点1和2、2和3或3和4接触时,可实现不同挡位的转换。
(1)使用中温挡时旋转开关应该旋转到和触点____接触的位置;
(2)电加热器电路中$R_{1}$、$R_{2}$的阻值各为多少?
(3)在高温挡模式下,向锅内装2kg温度为$20^{\circ }C$的水,高温挡连续正常工作210s,水温升高到$70^{\circ }C$,这时电火锅的加热效率η是多少?[电热丝的电阻不随温度变化,$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$,结果精确到0.1%]

解：(1)2 和 3
(2)$R_{2}=\frac {U^{2}}{P_{中}}=\frac {(220V)^{2}}{1100W}=44Ω$，
$R_{1}+R_{2}=\frac {U^{2}}{P_{低}}=\frac {(220V)^{2}}{440W}=110Ω$，
$R_{1}=110Ω-44Ω=66Ω$；
(3)$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×2kg×$
$(70^{\circ }C-20^{\circ }C)$
$=4.2×10^{5}J$，
$R_{并}=\frac {R_{2}}{2}=22Ω$，$P_{高温}=\frac {U^{2}}{R_{并}}=\frac {(220V)^{2}}{22Ω}=2200W$，
$W=P_{高}t'=2200W×210s=4.62×10^{5}J$，
$η=\frac {Q_{吸}}{W}=\frac {4.2×10^{5}J}{4.62×10^{5}J}=90.9\%$。

4. (2024·江岸联考)如图甲所示为某款电烤盘,其简化电路如图乙所示,旋钮开关转动到4个不同位置可将标有相同数字的触点相连,使烤盘能调至“关”“小火”“中火”和“大火”四个挡位。$R_{1}$是限流电阻,$R_{2}$、$R_{3}$、$R_{4}$是由电阻丝制成的发热管,已知“小火”时发热管$R_{2}$的功率是“中火”时发热管$R_{2}$的功率的0.64倍,“大火”时的功率是1760W,$R_{3}= R_{4}且R_{2}= 0.8R_{3}$。
(1)用该烤盘将50g肉片从$5^{\circ }C加热至125^{\circ }C$,求肉片吸收的热量是多少?[肉片的比热容取$3×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$]
(2)“中火”时的功率是多少?
(3)限流电阻$R_{1}$的阻值是多少?

解：(1)$Q_{吸}=cmΔt=3×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×0.05kg×(125^{\circ }C-$
$5^{\circ }C)=18000J$；
(2)$R_{3}=R_{4}=\frac {U^{2}}{\frac {P_{大}}{2}}=\frac {(220V)^{2}}{\frac {1760W}{2}}=55Ω$，
$R_{2}=0.8R_{3}=0.8×55Ω=44Ω$，
$P_{中}=\frac {U^{2}}{R_{2}}=\frac {(220V)^{2}}{44Ω}=1100W$；
(3)$P_{2}=0.64P_{中}=0.64×1100W=704W$，
$I=\sqrt {\frac {P_{2}}{R_{2}}}=\sqrt {\frac {704W}{44Ω}}=4A$，$R=\frac {U}{I}=\frac {220V}{4A}=55Ω$，
$R_{1}=R-R_{2}=55Ω-44Ω=11Ω$。