20. 如图,若$△ABC$的边BC的长为8 cm,高AD为x cm,$△ABC$的面积为$ycm^{2}$.
(1)写出y与x之间的函数解析式:;
(2)指出(1)中函数解析式的自变量,并指出它是什么函数:;
(3)当$x=5$时,求$△ABC$的面积:.

【解析】：
(1)根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}\times底\times高$，已知底$BC = 8cm$，高$AD=xcm$，面积$ycm^{2}$，则$y=\frac{1}{2}\times8\times x$，化简可得$y = 4x$。
(2)在函数$y = 4x$中，自变量是$x$，它符合$y=kx$（$k = 4$是常数，$k\neq0$）的形式，所以它是正比例函数。
(3)当$x = 5$时，把$x = 5$代入$y = 4x$中，$y=4\times5=20$，即$\triangle ABC$的面积是$20cm^{2}$。
【答案】：
(1)$y = 4x$；
(2)自变量是$x$，它是正比例函数；
(3)$20cm^{2}$。

21. 在函数$y=-3x$的图象上取一点P,过P点作$PA⊥x$轴,已知P点的横坐标为-2,求$△POA$的面积(O为坐标原点).

【解析】：
1. 首先，根据点$P$在函数$y = - 3x$的图象上且横坐标为$-2$，求点$P$的纵坐标：
把$x=-2$代入函数$y = - 3x$中，根据函数值的定义，可得$y=-3\times(-2)=6$，所以点$P$的坐标为$(-2,6)$。
2. 然后，分析$\triangle POA$的相关边长：
因为$PA\perp x$轴，所以$A$点在$x$轴上，且$A$点的横坐标与$P$点的横坐标相同，即$A$点坐标为$(-2,0)$。
那么$OA$的长度为点$A$横坐标的绝对值，$\vert OA\vert=\vert - 2\vert = 2$；$PA$的长度为点$P$纵坐标的绝对值，$\vert PA\vert=\vert6\vert = 6$。
3. 最后，根据三角形面积公式求$\triangle POA$的面积：
三角形的面积公式为$S=\frac{1}{2}\times底\times高$，在$\triangle POA$中，以$OA$为底，$PA$为高。
则$S_{\triangle POA}=\frac{1}{2}\times OA\times PA$，把$OA = 2$，$PA = 6$代入可得$S_{\triangle POA}=\frac{1}{2}\times2\times6 = 6$。
【答案】：$6$