1. 密度公式：$\rho =$____。

【解析】：
本题考查的是密度公式的基本形式。密度是物质的一种特性，表示单位体积内物质的质量。根据密度的定义，我们可以知道密度公式为物质的质量除以其体积，即$\rho = \frac{m}{V}$，其中$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积。
【答案】：
$\rho = \frac{m}{V}$

2. 密度的变形公式：$m = $；$V = $。

【解析】：
本题主要考查密度公式的变形。在物理学中，密度（$\rho$）是物质的质量（m）与其体积（V）的比值，即$\rho = \frac{m}{V}$。从这个公式出发，我们可以得到两个变形公式。第一个变形公式用于计算质量，即$m = \rho V$，表示质量等于密度乘以体积。第二个变形公式用于计算体积，即通过密度和质量来求解体积，$V = \frac{m}{\rho}$。这两个变形公式是密度公式的基本应用，常用于解决与密度、质量和体积相关的问题。
【答案】：
$m = \rho V$；$V = \frac{m}{\rho}$。

【例1】 一块质量为20g的冰,体积约为$cm^{3}$；化成水后,水的体积为$cm^{3}$。(水的密度是$1.0g/cm^{3}$,冰的密度是$0.9g/cm^{3}$)

解：冰的体积：
由$\rho=\frac{m}{V}$得，$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{20g}{0.9g/cm^{3}}\approx22.22cm^{3}$
化成水后质量不变，$m_{水}=m_{冰}=20g$
水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1.0g/cm^{3}}=20cm^{3}$
22.22；20

变式训练1 如图所示,两个形状相同的烧杯,分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识,可知A液体是,B液体是。($\rho_{水}＞\rho_{酒精}$)

【方法技巧】在质量相等的问题中,由$m_{1}= m_{2}\rightarrow\rho_{1}V_{1}= \rho_{2}V_{2}$。或者用$\rho_{1}V_{1}= \rho_{2}V_{2}$进行计算,比如例1；或者用$\rho_{1}V_{1}= \rho_{2}V_{2}$分析问题,比如变式训练1。

解：已知两个烧杯形状相同，即底面积$S$相同，水和酒精质量$m$相等，$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$。
由$\rho = \frac{m}{V}$可得$V = \frac{m}{\rho}$，质量$m$相等时，密度$\rho$越大，体积$V$越小。
因为$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，所以$V_{水}＜V_{酒精}$。
又因为$V = Sh$，底面积$S$相同，体积越小，液面高度$h$越低。
由图可知，$A$液体液面高度高于$B$液体，所以$V_{A}＞V_{B}$，则$\rho_{A}＜\rho_{B}$。
因此，$A$液体是酒精，$B$液体是水。
酒精；水

【例2】 某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度,测得空瓶的质量为25.4g,瓶中装满水后总质量为47.4g,将瓶中水全部倒出后擦干并装满待测液体后总质量为51.8g。(水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
(1)求玻璃瓶的容积。
(2)求待测液体的密度。

(1)解：已知空瓶质量$m_{瓶}=25.4g$，装满水后总质量$m_{总1}=47.4g$，水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}=1g/cm^{3}$。
水的质量$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=47.4g - 25.4g=22g$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，玻璃瓶的容积$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{22g}{1g/cm^{3}}=22cm^{3}$。
(2)解：装满待测液体后总质量$m_{总2}=51.8g$，待测液体质量$m_{液}=m_{总2}-m_{瓶}=51.8g - 25.4g=26.4g$。
因为瓶的容积不变，所以$V_{液}=V=22cm^{3}$。
待测液体密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{26.4g}{22cm^{3}}=1.2g/cm^{3}$。
答：(1)玻璃瓶的容积为$22cm^{3}$；(2)待测液体的密度为$1.2g/cm^{3}$。

变式训练2 有四个容量均为200mL的瓶子,分别装满酱油、纯水、植物油和酒精,那么装的质量最多的是($\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$) ()
A.纯水
B.酱油
C.酒精
D.植物油
【方法技巧】在体积相等的问题中,由$V_{1}= V_{2}\rightarrow\frac{m_{1}}{\rho_{1}}= \frac{m_{2}}{\rho_{2}}$。或者用$\frac{m_{1}}{\rho_{1}}= \frac{m_{2}}{\rho_{2}}$分析问题,比如变式训练2；或者用$\frac{m_{1}}{\rho_{1}}= \frac{m_{2}}{\rho_{2}}$进行计算,比如例2。

解：已知四个瓶子容量均为200mL，即装满四种液体时体积V相同。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得$m = \rho V$。因为$\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$，且V相同，所以密度越大，质量越大。故酱油的质量最大。
答案：B

1. (淄博中考)规格相同的瓶子装了不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示,则 ()
A.甲瓶液体的质量较大
B.乙瓶液体的质量较大
C.乙瓶液体的密度较大
D.两瓶液体的密度相等

【解析】：
题目给出规格相同的瓶子装了不同的液体，从图中可以看出，天平横梁平衡，说明左右两边的质量相等。因此，甲瓶和乙瓶中的液体质量是相等的。由于两瓶规格相同，即体积相同，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，质量相等而体积不同，则密度不同。从图中还可以看出，甲瓶液体的体积较大，乙瓶液体的体积较小，因此乙瓶液体的密度较大。
选项分析：
A. 甲瓶液体的质量较大——错误，质量相等。
B. 乙瓶液体的质量较大——错误，质量相等。
C. 乙瓶液体的密度较大——正确。
D. 两瓶液体的密度相等——错误，密度不同。
【答案】：
C

2. (新编)将一被压瘪但未漏气的乒乓球泡在热水里,乒乓球慢慢恢复原状,此过程中乒乓球内的气体的质量、体积和密度的变化是 ()
A.质量不变,体积减小,密度增大
B.质量增大,体积减小,密度增大
C.质量不变,体积增大,密度减小
D.质量减小,体积减小,密度不变

【解析】：
本题主要考察密度、质量、体积之间的关系以及它们如何受温度影响。题目描述了一个被压瘪但未漏气的乒乓球泡在热水里，乒乓球慢慢恢复原状的过程。我们需要分析此过程中乒乓球内的气体的质量、体积和密度的变化。
1. 质量：由于乒乓球未漏气，所以球内的气体没有增加也没有减少，即质量保持不变。
2. 体积：乒乓球泡在热水里，由于热胀冷缩的原理，乒乓球会慢慢恢复原状，即体积增大。
3. 密度：密度是质量与体积的比值（$\rho = \frac{m}{V}$）。由于质量不变，体积增大，所以密度会减小。
综上所述，乒乓球内的气体在此过程中质量不变，体积增大，密度减小。
【答案】：
C. 质量不变，体积增大，密度减小。