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11. (2025·编写)如图,水平放置的长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形,它的主视图的面积为$16cm^2,$则长方体的体积等于____。
答案
$32cm^{2}$
12. (2025·编写)如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体,若去掉最左面的小正方体,则视图不发生改变的是____(填“主视图”“左视图”或“俯视图”)。
答案
左视图
13. (2025·编写)如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体,搭成这个几何体需要10个小立方块,在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下,最多可以拿掉____个小立方块。
答案
1
14. (2025·编写)如图是一个组合几何体和
它的两种视图,根据图中的尺寸,求这个几何体的表面积(结果保留π)。
它的两种视图,根据图中的尺寸,求这个几何体的表面积(结果保留π)。
答案
[解]两个视图分别为主视图、俯视图，由主视图和俯视图中的数据可得这个几何体的表面积是$(5×8 + 2×8 + 2×5)×2 + π·4×6 = 66×2 + 24π = 132 + 24π$.
15. (2025·编写)如图,在平整的地面上,用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体。
(1)共有____个小正方体；
(2)求这个几何体的表面积；
(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体,要求保持俯视图和左视图都不变,最多可以再添加____个小正方体。
(1)共有____个小正方体；
(2)求这个几何体的表面积；
(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体,要求保持俯视图和左视图都不变,最多可以再添加____个小正方体。
答案
(1)10
(2)[解]这个组合体的三视图如图所示;
∴主视图的面积为$2×2×7 = 28(cm^{2})$,左视图的面积为$2×2×5 = 20(cm^{2})$,俯视图的面积为$2×2×7 = 28(cm^{2})$,∴该组合体的表面积为$(28 + 20 + 28)×2 + 2×2×4 = 168(cm^{2})$. (3)5