1 基础保分题 根据每组题中第1题的积,写出下面两题的得数。
(1)$36×2= 72$
$36×20= $
$36×200= $
(2)$170×4= 680$
$17×4= $
$170×40= $
(3)$280×5= 1400$
$280×15= $
$560×15= $

1. 对于$36×20$：
根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大$n$倍，积也扩大$n$倍。
在$36×2 = 72$中，$2$变为$20$，$20÷2 = 10$，即因数$2$扩大了$10$倍，因数$36$不变，所以$36×20=72×10 = 720$。
对于$36×200$：
因为$200÷2 = 100$，即因数$2$扩大了$100$倍，因数$36$不变，所以$36×200=72×100 = 7200$。
2. 对于$17×4$：
在$170×4 = 680$中，$170$变为$17$，$170÷17 = 10$，即因数$170$缩小了$10$倍，因数$4$不变，所以$17×4=680÷10 = 68$。
对于$170×40$：
根据积的变化规律：两个因数分别扩大$m$倍和$n$倍，积扩大$m× n$倍。
因为$170$不变，$4$变为$40$，$40÷4 = 10$，所以$170×40=680×10 = 6800$。
3. 对于$280×15$：
把$15$写成$5×3$，则$280×15=280×(5×3)$。
根据乘法结合律$a×(b× c)=(a× b)× c$，$280×(5×3)=(280×5)×3$。
已知$280×5 = 1400$，所以$(280×5)×3=1400×3 = 4200$。
对于$560×15$：
把$560$写成$280×2$，则$560×15=(280×2)×15$。
根据乘法交换律$a× b = b× a$和结合律$a×(b× c)=(a× b)× c$，$(280×2)×15=280×(2×15)=280×30$。
又因为$280×5 = 1400$，$30÷5 = 6$，所以$280×30=(280×5)×6$，$(280×5)×6=1400×6 = 8400$。
故答案依次为：$720$，$7200$；$68$，$6800$；$4200$，$8400$。

2 基础保分题 根据积的变化规律填一填。
(1)$35×24= 840$(2)$42×64= 2688$
①$35×48= $①$21×64= $
②$×12= 840$②$×128= 2688$
③$35×120= $③$42×128= $
④$70×24= $④$84×64= $

1. 对于$(1)35×24 = 840$：
①：
因为$48÷24 = 2$，一个因数$35$不变，另一个因数$24$变为$48$（扩大$2$倍），根据积的变化规律$a× b = c$，$a×(b× n)=c× n$（$a$、$b$、$n\neq0$），所以$35×48=35×(24×2)=840×2 = 1680$。
②：
因为$24÷12 = 2$，积不变，一个因数缩小$2$倍，另一个因数要扩大$2$倍，所以$35×2×12=(35×2)×12 = 70×12 = 840$。
③：
因为$120÷24 = 5$，一个因数$35$不变，另一个因数$24$变为$120$（扩大$5$倍），根据积的变化规律$a× b = c$，$a×(b× n)=c× n$（$a$、$b$、$n\neq0$），所以$35×120=35×(24×5)=840×5 = 4200$。
④：
因为$70÷35 = 2$，一个因数$24$不变，另一个因数$35$变为$70$（扩大$2$倍），根据积的变化规律$a× b = c$，$(a× n)× b=c× n$（$a$、$b$、$n\neq0$），所以$70×24=(35×2)×24 = 840×2 = 1680$。
2. 对于$(2)42×64 = 2688$：
①：
因为$42÷21 = 2$，一个因数$64$不变，另一个因数$42$变为$21$（缩小$2$倍），根据积的变化规律$a× b = c$，$(a÷ n)× b=c÷ n$（$a$、$b$、$n\neq0$），所以$21×64=(42÷2)×64 = 2688÷2 = 1344$。
②：
因为$128÷64 = 2$，积不变，一个因数扩大$2$倍，另一个因数要缩小$2$倍，所以$42÷2×128=(42÷2)×128 = 21×128 = 2688$。
③：
因为$128÷64 = 2$，一个因数$42$不变，另一个因数$64$变为$128$（扩大$2$倍），根据积的变化规律$a× b = c$，$a×(b× n)=c× n$（$a$、$b$、$n\neq0$），所以$42×128=42×(64×2)=2688×2 = 5376$。
④：
因为$84÷42 = 2$，一个因数$64$不变，另一个因数$42$变为$84$（扩大$2$倍），根据积的变化规律$a× b = c$，$(a× n)× b=c× n$（$a$、$b$、$n\neq0$），所以$84×64=(42×2)×64 = 2688×2 = 5376$。
故答案依次为：$(1)$①$1680$；②$70$；③$4200$；④$1680$；$(2)$①$1344$；②$21$；③$5376$；④$5376$。

3 能力提升题 一块面积是 480 平方米的长方形草坪,现在长不变,宽扩大到原来的 3 倍,扩大后草坪面积比原来的增加多少平方米?

D

本题主要考察长方形的面积计算。
首先，我们知道原来长方形草坪的面积是480平方米。
现在，长不变，宽变成了原来的3倍，所以新的面积就是原来的面积乘以3（因为宽扩大了3倍，长不变，所以面积也扩大了3倍），即：
$480× 3 = 1440$（平方米），
这是扩大后的面积。
然后，我们计算扩大后的面积比原来增加了多少，即：
$1440 - 480 = 960$（平方米），
所以，扩大后的草坪面积比原来增加了960平方米。

4 冲刺满分题 念念在做一道乘法计算题时,把其中一个因数 98 看成 89,结果得到的积比正确的积少 270。你知道正确的积是多少吗?

2940

念念把因数98看成89，少看了$98 - 89 = 9$。因为另一个因数不变，所以积少的270就是另一个因数与9的乘积。由此可求出另一个因数为$270÷9 = 30$。那么正确的积就是$98×30 = 2940$。