1. $\frac{1}{2}的\frac{3}{5}$是(
$\frac{3}{10}$
),$\frac{7}{8}$是($\frac{14}{15}$
)的$\frac{15}{16}$。答案
解析：
第一个空，求一个数的几分之几用乘法计算，即$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}$；
第二个空，已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数用除法计算，即$\frac{7}{8}÷\frac{15}{16}$。
答案：
$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$；
$\frac{7}{8}÷\frac{15}{16}=\frac{7}{8}×\frac{16}{15}=\frac{14}{15}$。
故答案依次为：$\frac{3}{10}$；$\frac{14}{15}$。
第一个空，求一个数的几分之几用乘法计算，即$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}$；
第二个空，已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数用除法计算，即$\frac{7}{8}÷\frac{15}{16}$。
答案：
$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$；
$\frac{7}{8}÷\frac{15}{16}=\frac{7}{8}×\frac{16}{15}=\frac{14}{15}$。
故答案依次为：$\frac{3}{10}$；$\frac{14}{15}$。
2. $4÷$(
16
)$=0.25=$(1
)$:4= \frac{8}{(32
)}=$(25
)\%答案
解析：本题主要考查分数、除法、比和百分数之间的关系及转化。
首先，我们来看$4÷( )=0.25$，根据“被除数$÷$商$=$除数”，可得括号里的数为：$4÷0.25 = 16$。
接着，$0.25=( ):4$，根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以$( ):4 = 0.25$，即$( )=0.25×4 = 1$。
然后，$0.25=\frac{8}{(\quad)}$，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$，设括号里的数为$x$，则$\frac{1}{4}=\frac{8}{x}$，根据分数的基本性质，分子分母同时乘$8$，可得$x = 32$。
最后，$0.25=( )\%$，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，所以$0.25 = 25\%$。
答案：$16$；$1$；$32$；$25$。
首先，我们来看$4÷( )=0.25$，根据“被除数$÷$商$=$除数”，可得括号里的数为：$4÷0.25 = 16$。
接着，$0.25=( ):4$，根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以$( ):4 = 0.25$，即$( )=0.25×4 = 1$。
然后，$0.25=\frac{8}{(\quad)}$，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$，设括号里的数为$x$，则$\frac{1}{4}=\frac{8}{x}$，根据分数的基本性质，分子分母同时乘$8$，可得$x = 32$。
最后，$0.25=( )\%$，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，所以$0.25 = 25\%$。
答案：$16$；$1$；$32$；$25$。
3. 把$0.4:6$化成最简单的整数比是
1:15
,比值是$\frac{1}{15}$
。答案
解析：本题考查比的化简及比值的计算。化简比时，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外）比值不变。求比值用比的前项除以后项。
答案：
化简比：
$0.4:6=(0.4×5):(6×5)=2:30 = 1:15$
比值：
$0.4÷6=\frac{0.4}{6}=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}$
故把$0.4:6$化成最简单的整数比是$(1:15)$，比值是$(\frac{1}{15})$。
答案：
化简比：
$0.4:6=(0.4×5):(6×5)=2:30 = 1:15$
比值：
$0.4÷6=\frac{0.4}{6}=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}$
故把$0.4:6$化成最简单的整数比是$(1:15)$，比值是$(\frac{1}{15})$。
4. 40分= (
$\frac{2}{3}$
)时 $\frac{3}{4}\text{m}^2= $(75
)$\text{dm}^2$答案
解析：
第一个空，考查时间单位的换算。我们知道1小时等于60分钟，所以要把分钟转换成小时，我们需要用分钟数除以60。
第二个空，考查面积单位的换算。1平方米等于100平方分米，所以要把平方米转换成平方分米，我们需要用平方米数乘以100。
答案：
40分= ( $\frac{2}{3}$ )时，因为$40 ÷ 60 = \frac{2}{3}$时；
$\frac{3}{4}\text{m}^2= $( 75 )$\text{dm}^2$，因为$\frac{3}{4} × 100 = 75\text{dm}^2$。
第一个空，考查时间单位的换算。我们知道1小时等于60分钟，所以要把分钟转换成小时，我们需要用分钟数除以60。
第二个空，考查面积单位的换算。1平方米等于100平方分米，所以要把平方米转换成平方分米，我们需要用平方米数乘以100。
答案：
40分= ( $\frac{2}{3}$ )时，因为$40 ÷ 60 = \frac{2}{3}$时；
$\frac{3}{4}\text{m}^2= $( 75 )$\text{dm}^2$，因为$\frac{3}{4} × 100 = 75\text{dm}^2$。
5. 如图,把一个圆平均分成16份,拼成一个近似的梯形,已知这个梯形的上底、下底之和是6.28cm,那么原来圆的周长是(
6.28
)cm,半径是(1
)cm。答案
解析：圆转化为梯形后，梯形的上底加下底等于圆的周长的一半的$2$倍，也就是圆的周长。
已知梯形上底、下底之和是$6.28cm$，所以原来圆的周长就是$6.28cm$。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（$C$表示圆的周长，$r$表示圆的半径，$\pi$取$3.14$），可得$r = C÷(2\pi)$。
把$C = 6.28cm$，$\pi = 3.14$代入公式，$r = 6.28÷(2×3.14)= 1cm$。
答案：$6.28$；$1$。
已知梯形上底、下底之和是$6.28cm$，所以原来圆的周长就是$6.28cm$。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（$C$表示圆的周长，$r$表示圆的半径，$\pi$取$3.14$），可得$r = C÷(2\pi)$。
把$C = 6.28cm$，$\pi = 3.14$代入公式，$r = 6.28÷(2×3.14)= 1cm$。
答案：$6.28$；$1$。
6. 一套西服的原价是800元,现价是600元,这套西服降价了(
25
)\%。答案
解析：考查百分数的实际应用，求降价百分比，即求降低的价格占原价的百分比。先算出降低的价格，再用降低的价格除以原价乘以$100\%$。
降低的价格为：$800 - 600 = 200$（元）
降价百分比为：$200÷800×100\% = 25\%$
答案：$25$
降低的价格为：$800 - 600 = 200$（元）
降价百分比为：$200÷800×100\% = 25\%$
答案：$25$
7. 一本书共400页,看了$\frac{3}{5}$,还剩(
160
)页没看。答案
解析：本题考查分数的运算。
首先，我们来计算已经看了多少页：
已看页数 $= 400 × \frac{3}{5} = 240$（页），
接下来，我们计算还剩下多少页没有看：
未看页数 $= 400 - 240 = 160$（页），
答案：160。
首先，我们来计算已经看了多少页：
已看页数 $= 400 × \frac{3}{5} = 240$（页），
接下来，我们计算还剩下多少页没有看：
未看页数 $= 400 - 240 = 160$（页），
答案：160。
1. 若$a÷ b＞a$($a$、$b$均不为0),则
A.$b＞1$
B.$b＜1$
C.$b= 1$
B
。A.$b＞1$
B.$b＜1$
C.$b= 1$
答案
解析：
首先，我们考虑给定的不等式 $a ÷ b ＞ a$，其中 $a$ 和 $b$ 均不为0。
为了分析这个不等式，我们可以将其转化为：
$a ÷ b - a ＞ 0$
进一步化简，得到：
$a(\frac{1}{b} - 1) ＞ 0$
由于 $a$ 不为0，我们可以考虑 $\frac{1}{b} - 1$ 的符号。
为了使上述不等式成立，$\frac{1}{b} - 1$ 必须大于0（因为 $a$ 不为0，且不等式右边为正数，所以左边也必须为正）。
从 $\frac{1}{b} - 1 ＞ 0$，我们可以得到：
$\frac{1}{b} ＞ 1$
进一步推导，得到：
$0 ＜ b ＜ 1$
但题目中只问了 $b$ 与1的关系，所以我们可以直接得出 $b ＜ 1$。
答案：B
首先，我们考虑给定的不等式 $a ÷ b ＞ a$，其中 $a$ 和 $b$ 均不为0。
为了分析这个不等式，我们可以将其转化为：
$a ÷ b - a ＞ 0$
进一步化简，得到：
$a(\frac{1}{b} - 1) ＞ 0$
由于 $a$ 不为0，我们可以考虑 $\frac{1}{b} - 1$ 的符号。
为了使上述不等式成立，$\frac{1}{b} - 1$ 必须大于0（因为 $a$ 不为0，且不等式右边为正数，所以左边也必须为正）。
从 $\frac{1}{b} - 1 ＞ 0$，我们可以得到：
$\frac{1}{b} ＞ 1$
进一步推导，得到：
$0 ＜ b ＜ 1$
但题目中只问了 $b$ 与1的关系，所以我们可以直接得出 $b ＜ 1$。
答案：B
2. 周长相等的长方形、正方形和圆,(
A.长方形
B.正方形
C.圆
C
)的面积最大。A.长方形
B.正方形
C.圆
答案
假设周长为12.56。
长方形：设长为4，宽为2.28，面积=4×2.28=9.12。
正方形：边长=12.56÷4=3.14，面积=3.14×3.14=9.8596。
圆：半径=12.56÷3.14÷2=2，面积=3.14×2²=12.56。
12.56＞9.8596＞9.12，圆的面积最大。
C
长方形：设长为4，宽为2.28，面积=4×2.28=9.12。
正方形：边长=12.56÷4=3.14，面积=3.14×3.14=9.8596。
圆：半径=12.56÷3.14÷2=2，面积=3.14×2²=12.56。
12.56＞9.8596＞9.12，圆的面积最大。
C
1. 脱式计算,能简算的要简算。
$\frac{5}{6}×17+\frac{5}{6}÷\frac{1}{19}$ $5÷\frac{5}{9}-\frac{5}{9}÷5$ $\frac{2}{3}×\frac{4}{7}÷\frac{16}{15}$
$\frac{5}{6}×17+\frac{5}{6}÷\frac{1}{19}$ $5÷\frac{5}{9}-\frac{5}{9}÷5$ $\frac{2}{3}×\frac{4}{7}÷\frac{16}{15}$
答案
$\frac{5}{6}×17+\frac{5}{6}÷\frac{1}{19}$
$=\frac{5}{6}×17+\frac{5}{6}×19$
$=\frac{5}{6}×(17+19)$
$=\frac{5}{6}×36$
$=30$
$5÷\frac{5}{9}-\frac{5}{9}÷5$
$=5×\frac{9}{5}-\frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
$=9 - \frac{1}{9}$
$=8\frac{8}{9}$
$\frac{2}{3}×\frac{4}{7}÷\frac{16}{15}$
$=\frac{2}{3}×\frac{4}{7}×\frac{15}{16}$
$=\frac{2×4×15}{3×7×16}$
$=\frac{120}{336}$
$=\frac{5}{14}$
$=\frac{5}{6}×17+\frac{5}{6}×19$
$=\frac{5}{6}×(17+19)$
$=\frac{5}{6}×36$
$=30$
$5÷\frac{5}{9}-\frac{5}{9}÷5$
$=5×\frac{9}{5}-\frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
$=9 - \frac{1}{9}$
$=8\frac{8}{9}$
$\frac{2}{3}×\frac{4}{7}÷\frac{16}{15}$
$=\frac{2}{3}×\frac{4}{7}×\frac{15}{16}$
$=\frac{2×4×15}{3×7×16}$
$=\frac{120}{336}$
$=\frac{5}{14}$
