20. 某产品生产车间有工人10名。已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元。在这10名工人中,车间每天安排$x$名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品。
(1)请写出此车间每天获取利润$y$(元)与$x$(人)之间的函数关系式；
(2)若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？
(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

(1) 根据题意得出：$ y = 1 2 x \times 1 0 0 + 1 0 ( 1 0 - x ) \times 1 8 0 = - 6 0 0 x + 1 8 0 0 0 $；
(2) 当 $ y = 1 4 4 0 0 $ 时，有 $ 1 4 4 0 0 = - 6 0 0 x + 1 8 0 0 0 $，
解得：$ x = 6 $，故要派 6 名工人去生产甲种产品；
(3) 根据题意可得，$ y \geq 1 5 6 0 0 $，即 $ - 6 0 0 x + 1 8 0 0 0 \geq 1 5 6 0 0 $，
解得：$ x \leq 4 $，则 $ 1 0 - x \geq 6 $，故至少要派 6 名工人去生产乙种产品才合适.