登录
8. (1)一个直角三角形,两条直角边长的和是24厘米(两条直角边都是整厘米数),它的面积最大是(
(2)一个三角形和一个平行四边形等底等面积。如果平行四边形的高是10厘米,那么三角形的高是(
72
)平方厘米。(2)一个三角形和一个平行四边形等底等面积。如果平行四边形的高是10厘米,那么三角形的高是(
20
)厘米;如果三角形的高是10厘米,那么平行四边形的高是(5
)厘米。答案
8. (1)72 (2)20 5
(3)用一块长为90分米,宽为20分米的长方形布料裁成直角边长是9分米的等腰直角三角巾(不允许拼接)。最多能裁出(
40
)块。答案
8. (3)40
(4)如图,A是平行四边形,面积是54平方米,则B的面积是(
18
)平方米。答案
8. (4)18
(5)如图,学校在围墙的一角靠墙用篱笆围了一个直角三角形花坛,需要(
25
)米的篱笆。答案
8. (5)25
(6)如图,在方格中(每个小方格的面积为1平方厘米),选一个格点 C,使三角形 ABC 的面积为 2 平方厘米,点 C 有(
4
)种选法。答案
8. (6)4
9.（1）如图，正方形ABCD的面积是100平方厘米，三角形ABE的面积是35平方厘米。涂色部分的面积是(
（2）如图，一个底是20分米的三角形底边延长5分米后，面积增加了40平方分米，原来三角形的面积是(
15
)平方厘米。 （2）如图，一个底是20分米的三角形底边延长5分米后，面积增加了40平方分米，原来三角形的面积是(
160
)平方分米。答案
9. (1)15 (2)160
(3)如图,正方形ABCD的面积是64平方厘米,AE=FD,EG=5厘米,三角形ECH的面积是(
20
)平方厘米。答案
9. (3)20
(4)如图，$CD=30$厘米，涂色部分的面积是15平方厘米，则图中空白部分的面积是$\boldsymbol{(\quad)}$平方厘米。
答案
9. (4)120
10. 在如图的长方形ABCD中,三角形ADE、四边形DEBF和三角形CDF的面积都相等,求三角形DEF的面积。
答案
10. 12×9÷3=36(平方厘米)
BE 的长是 9-36×2÷12=3(厘米)
BF 的长是 12-36×2÷9=4(厘米)
三角形 EBF 的面积是 3×4÷2=6(平方厘米)
三角形 DEF 的面积是 36-6=30(平方厘米)
提示:由题意可知,组成长方形的三个图形面积相等,则每个图形的面积都是 12×9÷3 = 36(平方厘米),再求出三角形 DEF 的面积即可。
BE 的长是 9-36×2÷12=3(厘米)
BF 的长是 12-36×2÷9=4(厘米)
三角形 EBF 的面积是 3×4÷2=6(平方厘米)
三角形 DEF 的面积是 36-6=30(平方厘米)
提示:由题意可知,组成长方形的三个图形面积相等,则每个图形的面积都是 12×9÷3 = 36(平方厘米),再求出三角形 DEF 的面积即可。
11. 转化思想 如图，P是平行四边形ABCD外的一点，三角形PAD的面积是20平方分米，三角形PBC的面积是45平方分米。求平行四边形ABCD的面积。
答案
11. 45×2-20×2=50(平方分米)
提示:如图,过点 P 作 AD 的平行线,并分别与 BA,CD 的延长线相交于 F,E 两点,这样就得到了一个大平行四边形 BCEF。观察可知,三角形 PBC 与平行四边形 BCEF 同底等高,则平行四边形 BCEF 的面积为 45×2 = 90(平方分米);同理,平行四边形 ADEF 的面积为 20×2 = 40(平方分米)。要求平行四边形 ABCD 的面积,只需用平行四边形 BCEF 的面积减去平行四边形 ADEF 的面积。
12. 下面图形由两个正方形组成,大正方形的边长是8厘米(点B、点H、点F在同一直线上),图中涂色部分的面积是多少平方厘米?
答案
12. 8×8÷2=32(平方厘米)
提示:如图,连接 DF,CF,因为三角形 DHG 的面积与三角形 DFH 的面积相等,而三角形 DFH 的面积+三角形 CHF 的面积 = EF×CD÷2 = 4×EF,三角形 BCH 的面积+三角形 CHF 的面积 = FG×BC÷2 = 4×FG,因为 FG=EF,所以三角形 DHF 的面积+三角形 CHF 的面积 = 三角形 BCH 的面积+三角形 CHF 的面积,也就是三角形 DHF 的面积=三角形 BCH 的面积,因此涂色部分面积=三角形 BDH 的面积+三角形 BCH 的面积=三角形 BCD 的面积=8×8÷2=32(平方厘米)。
