登录
1.「2025山东东营中考」$|-2025|$的相反数是（
A.2025
B.−2025
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$
B
）A.2025
B.−2025
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$
答案
1.B $|-2 025| = 2 025,2 025$ 的相反数是$-2 025$,故选 B.
2.「2026江苏无锡宜兴月考」若$|a|=a$，则$a$一定是（
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
D
）A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
答案
2.D 因为$|a|=a$,所以$a≥0$,故选 D.
3.「2026 江苏无锡江阴期中」化简：-|-6|=
-6
答案
3.答案 -6
解析 $-|-6|=-6$.
解析 $-|-6|=-6$.
4.(1)「2026江苏徐州沛县月考」若$|-x|=5$，则$x=$
±5
答案
4.(1)答案 ±5
解析 因为$|-x|=5$,所以$-x=±5$,所以$x=±5$.
解析 因为$|-x|=5$,所以$-x=±5$,所以$x=±5$.
(2)「2026江苏苏州高新实验中学月考」若$|a|=|-3|$，则$a=$
±3
。答案
4.(2)答案 ±3
解析 因为$|+3|=3,|-3|=3,|a|=|-3|=3$,所以$a=±3$.
解析 因为$|+3|=3,|-3|=3,|a|=|-3|=3$,所以$a=±3$.
5.「2026江苏连云港灌南期中」下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温,其中气温最低的是（
A
）答案
5.A 因为$|-5.6|=5.6,|-4.8|=4.8,5.6＞4.8$,所以$-5.6＜-4.8＜4.6＜7.8$,所以气温最低的是北京,故选 A.
6.「2026江苏无锡宜兴树人中学月考」下列各式中，大小关系成立的是（
A.$-0.3＜-\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{7}{6}$
C.$-\dfrac{9}{10}＞-\dfrac{10}{9}$
D.$0＜-0.1$
C
）A.$-0.3＜-\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{5}{6}＜-\dfrac{7}{6}$
C.$-\dfrac{9}{10}＞-\dfrac{10}{9}$
D.$0＜-0.1$
答案
6.C A.因为$|-0.3|=0.3$,$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$,$0.3＜\dfrac{1}{3}$,所以$-0.3＞-\dfrac{1}{3}$,该选项错误;B.因为$\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}$,$\left|-\dfrac{7}{6}\right|=\dfrac{7}{6}$,$\dfrac{5}{6}＜\dfrac{7}{6}$,所以$-\dfrac{5}{6}＞-\dfrac{7}{6}$,该选项错误;C.因为$\left|-\dfrac{9}{10}\right|=\dfrac{9}{10}$,$\left|-\dfrac{10}{9}\right|=\dfrac{10}{9}$,$\dfrac{9}{10}＜\dfrac{10}{9}$,所以$-\dfrac{9}{10}＞-\dfrac{10}{9}$,该选项正确;D.$0＞-0.1$,该选项错误.故选 C.
7.「2026江苏南通通州期末」比较大小：$-\dfrac{4}{5}$
＜
$-\dfrac{3}{4}$.(填“＞”“＜”或“=”)答案
7.答案 ＜
解析 因为$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{20}$,$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}$,$\dfrac{16}{20}＞\dfrac{15}{20}$,所以$-\dfrac{4}{5}＜-\dfrac{3}{4}$.
解析 因为$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{20}$,$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}$,$\dfrac{16}{20}＞\dfrac{15}{20}$,所以$-\dfrac{4}{5}＜-\dfrac{3}{4}$.
8.「2026江苏镇江句容期中，★☆」比较下列各组数的大小，正确的是（
A.$+(-4) ＜ -(+5)$
B.$-(-1) ＜ -(+3)$
C.$-\dfrac{8}{27} ＞ -\dfrac{2}{9}$
D.$-(-0.4) ＞ \left| -\dfrac{1}{3} \right|$
D
）A.$+(-4) ＜ -(+5)$
B.$-(-1) ＜ -(+3)$
C.$-\dfrac{8}{27} ＞ -\dfrac{2}{9}$
D.$-(-0.4) ＞ \left| -\dfrac{1}{3} \right|$
答案
8.D A.因为$+(-4)=-4$,$-(+5)=-5$,$-4＞-5$,所以$+(-4)＞-(+5)$,该选项错误;B.因为$-(-1)=1$,$-(+3)=-3$,$1＞-3$,所以$-(-1)＞-(+3)$,该选项错误;C.因为$-\dfrac{2}{9}=-\dfrac{6}{27}$,$\dfrac{8}{27}＞\dfrac{6}{27}$,所以$-\dfrac{8}{27}＜-\dfrac{2}{9}$,该选项错误;D.因为$-(-0.4)=0.4$,$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$,$0.4＞\dfrac{1}{3}$,所以$-(-0.4)＞\left|-\dfrac{1}{3}\right|$,该选项正确.故选 D.
9.「2026江苏南京求真中学期末，★☆」关于$|1-a|$的说法不正确的是（
A.1与a的差的绝对值
B.数轴上表示1的点到表示a的点的距离
C.数轴上表示a的点到表示1的点的距离
D.1与a的差的相反数
D
）A.1与a的差的绝对值
B.数轴上表示1的点到表示a的点的距离
C.数轴上表示a的点到表示1的点的距离
D.1与a的差的相反数
答案
9.D 1与a的差的相反数表示为$-(1-a)$,故D错误.故选 D.
10.「★☆」已知|a|＞b，下列推理正确的是 （
A.若a＞0,b＞0,则a＜b
B.若a＜0,b＜0,则a＞b
C.若a＜0,b＞0,则a＜-b
D.若a＞0,b＜0,则a＞-b
C
）A.若a＞0,b＞0,则a＜b
B.若a＜0,b＜0,则a＞b
C.若a＜0,b＞0,则a＜-b
D.若a＞0,b＜0,则a＞-b
答案
10.C 因为$|a|＞b$,所以若$a＞0,b＞0$,则$a＞b$,A选项错误;若$a＜0,b＜0$,则$a＞b$或$a=b$或$a＜b$,B选项错误;若$a＜0,b＞0$,则$-b＜0$,且$|a|＞|-b|$,所以$a＜-b$,C选项正确;若$a＞0,b＜0$,则$a＞-b$或$a=-b$或$a＜-b$,D选项错误.故选 C.
11. 核心 素养 创新意识 「2026 江苏连云港赣榆期中」我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.
【知识储备】同学们都知道，$|5-2|$表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离(如图).请你利用数形结合的思想探究下列问题：
【探究规律】
(1)求$|x-1|+|x-2|$的最小值.
(2)$|x-1|+|x-2|+|x-3|$的最小值为
(3)$|x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-2025|$的最小值为
【知识储备】同学们都知道，$|5-2|$表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离(如图).请你利用数形结合的思想探究下列问题：
【探究规律】
(1)求$|x-1|+|x-2|$的最小值.
(2)$|x-1|+|x-2|+|x-3|$的最小值为
2
.(3)$|x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-2025|$的最小值为
1025156
.答案
11.解析 (1)由题意得$|x-1|+|x-2|$表示x在数轴上的对应点到1,2在数轴上的对应点的距离之和,当$1≤x≤2$时,该距离之和最短,为1,即$|x-1|+|x-2|$的最小值为1.
(2)2.
提示:当$x=2$时,$|x-1|+|x-2|+|x-3|$的值最小,为$1+0+1=2$.
(3)当$1≤x≤2 025$时,$|x-1|+|x-2 025|$的值最小,为$2 025-1=2 024$;
当$2≤x≤2 024$时,$|x-2|+|x-2 024|$的值最小,为$2 024-2=2 022$;
……
当$x=(2 025+1)÷2=1 013$时,$|x-1 013|$有最小值,为0,
所以当$x=1 013$时,原式的值最小,为
$2 024+2 022+2 020+…+2+0$
$=\dfrac{(2 024+0)×1 013}{2}$
$=1 025 156.$
(2)2.
提示:当$x=2$时,$|x-1|+|x-2|+|x-3|$的值最小,为$1+0+1=2$.
(3)当$1≤x≤2 025$时,$|x-1|+|x-2 025|$的值最小,为$2 025-1=2 024$;
当$2≤x≤2 024$时,$|x-2|+|x-2 024|$的值最小,为$2 024-2=2 022$;
……
当$x=(2 025+1)÷2=1 013$时,$|x-1 013|$有最小值,为0,
所以当$x=1 013$时,原式的值最小,为
$2 024+2 022+2 020+…+2+0$
$=\dfrac{(2 024+0)×1 013}{2}$
$=1 025 156.$
