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【例1】利用分式的基本性质填空.
(1)$\frac{y}{x}=\frac{(\quad)}{x^2}$；
(2)$\frac{a-b}{a+b}=\frac{(\quad)}{(a+b)^2}$；
(3)$\frac{2}{ab}=\frac{2ab}{(\quad)}$；
(4)$\frac{x^2 - y^2}{(x+y)^2}=\frac{x-y}{(\quad)}$.
(1)$\frac{y}{x}=\frac{(\quad)}{x^2}$；
(2)$\frac{a-b}{a+b}=\frac{(\quad)}{(a+b)^2}$；
(3)$\frac{2}{ab}=\frac{2ab}{(\quad)}$；
(4)$\frac{x^2 - y^2}{(x+y)^2}=\frac{x-y}{(\quad)}$.
答案
(1)$xy$ (2)$a^2-b^2$ (3)$a^2b^2$ (4)$x+y$
练习1.下列等式从左到右的变形一定正确的是（
A.$\frac{a}{b}=\frac{a+3}{b+3}$
B.$\frac{4}{3}=\frac{4c}{3c}$
C.$\frac{3a}{3b}=\frac{a}{b}$
D.$\frac{a}{b}=\frac{|a|}{|b|}$
C
）A.$\frac{a}{b}=\frac{a+3}{b+3}$
B.$\frac{4}{3}=\frac{4c}{3c}$
C.$\frac{3a}{3b}=\frac{a}{b}$
D.$\frac{a}{b}=\frac{|a|}{|b|}$
答案
C
练习2.把分式$\frac{x}{x+y}$中的x，y都扩大3倍，那么分式的值是（
A.扩大3倍
B.缩小3倍
C.不变
D.缩小到原来的$\frac{1}{3}$
C
）A.扩大3倍
B.缩小3倍
C.不变
D.缩小到原来的$\frac{1}{3}$
答案
C
练习3.下列各式中,从左到右变形正确的是(
A.$\frac{1}{x}=\frac{x}{x^2}$
B.$\frac{5}{2a}=\frac{25a}{4a^2}$
C.$\frac{a+b}{-a-b}=\frac{-a+b}{a+b}$
D.$\frac{0.2x+0.5y}{0.03x}=\frac{2x+5y}{3x}$
A
)A.$\frac{1}{x}=\frac{x}{x^2}$
B.$\frac{5}{2a}=\frac{25a}{4a^2}$
C.$\frac{a+b}{-a-b}=\frac{-a+b}{a+b}$
D.$\frac{0.2x+0.5y}{0.03x}=\frac{2x+5y}{3x}$
答案
A
练习4.在①$\frac{a}{b}=\frac{ab}{b^2}$；②$\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}$；③$\frac{a}{b}=\frac{a(x^2+1)}{b(x^2+1)}$这几个式子中，从左到右变形正确的是
①③
.答案
①③
【例2】不改变分式的值，将下列各式的分子与分母中各项系数化为整数.
(1)$\dfrac{\dfrac{1}{2}a+\dfrac{2}{3}b}{\dfrac{1}{2}a-\dfrac{2}{3}b}=$
(2)$\dfrac{0.5x-0.7y}{0.6x+0.4y}=$
(1)$\dfrac{\dfrac{1}{2}a+\dfrac{2}{3}b}{\dfrac{1}{2}a-\dfrac{2}{3}b}=$
$\dfrac{3a+4b}{3a-4b}$
；(2)$\dfrac{0.5x-0.7y}{0.6x+0.4y}=$
$\dfrac{5x-7y}{6x+4y}$
.答案
(1)$\dfrac{3a+4b}{3a-4b}$ (2)$\dfrac{5x-7y}{6x+4y}$
【例3】不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
(1)$\frac{-3b}{2a}=$
(2)$-\frac{5y}{-7x^2}=$
(3)$\frac{-a -2b}{2a + b}=$
(1)$\frac{-3b}{2a}=$
$-\dfrac{3b}{2a}$
；(2)$-\frac{5y}{-7x^2}=$
$\dfrac{5y}{7x^2}$
；(3)$\frac{-a -2b}{2a + b}=$
$-\dfrac{a+2b}{2a+b}$
.答案
(1)$-\dfrac{3b}{2a}$ (2)$\dfrac{5y}{7x^2}$ (3)$-\dfrac{a+2b}{2a+b}$
练习.(教材 P141 例 3 改编)填空：
(1)$\frac{1}{a+b}=\frac{a+b}{($
$)}$；
(2)$\frac{(a+b)^2}{a^2 - b^2}=\frac{(\quad)}{a - b}$。
(1)$\frac{1}{a+b}=\frac{a+b}{($
$)}$；(2)$\frac{(a+b)^2}{a^2 - b^2}=\frac{(\quad)}{a - b}$。
答案
(1)$a^2+2ab+b^2$ (2)$a+b$
