2026年思维新观察八年级数学上册人教版第110页答案

【例1】在括号里填上适当的项.
(1)$a - 2b - c = a - ($

2b+c

$)$;
(2)$a - 2b + c = a - ($

2b-c

$)$;
(3)$a + b - c = a + ($

b-c

$)$;
(4)$a - b + c - d = (a - d) - ($

b-c

$)$.

答案

(1)2b+c (2)2b-c (3)b-c (4)b-c

练习.下列各式从左到右的变形,正确的是(

)

A.$-x-y=-(x-y)$
B.$-a+b=-(a+b)$
C.$(y-x)^2=(x-y)^2$
D.$(a-b)^3=(b-a)^3$

答案

【例2】(a−b+c)(a+b−c)=[a−(

b-c

)][a+(

b-c

)]

答案

b-c b-c

练习1.$(x - y + z)(-x + y + z) = [z + (\_\_\_\_\_\_)][z - (\_\_\_\_\_\_)] = z^2 - (\_\_\_\_\_\_)^2.$

答案

x-y x-y x-y

练习2.计算$(2x+y+z)(2x-y-z)$，下列变形正确的是(

)

A.$[(2x-y)+z][(2x-y)-z]$
B.$[(2x+z)+y][(2x+z)-y]$
C.$[2x+(y+z)][2x-(y+z)]$
D.$[z+(2x+y)][z-(2x+y)]$

答案

练习3.计算：
(1)$(x+y+1)(x+y-1)$；
(2)$(a+2b-c)(a-2b-c)$。

答案

(1)原式$=[(x+y)+1][(x+y)-1]$
$=(x+y)^2-1^2$
$=x^2+2xy+y^2-1$
(2)原式$=[(a-c)+2b][(a-c)-2b]$
$=(a-c)^2-(2b)^2$
$=a^2-2ac+c^2-4b^2$

【例3】计算：
(1)$(a-b-c)^2$；
(2)$(x+y-1)^2$。

答案

(1)原式$=[(a-b)-c]^2$
$=(a-b)^2-2c(a-b)+c^2$
$=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc$
(2)原式$=[(x+y)-1]^2$
$=(x+y)^2-2(x+y)+1$
$=x^2+y^2+2xy-2x-2y+1.$

练习.(1)$(x+1)(x-1)(x^2 -1)$；(2)$(x-2)^2 - (x+3)(x-3)$.

答案

(1)原式$=(x^2-1)(x^2-1)$
$=(x^2-1)^2$
$=x^4-2x^2+1$;
(2)原式$=x^2-4x+4-(x^2-9)$
$=-4x+13.$