知识导引
1. 当杠杆在动力和阻力的作用下时，我们就说此时杠杆处于平衡状态.杠杆平衡时，（选填“一定”或“不一定”）静止在水平位置.
2. 杠杆的平衡条件(杠杆原理)是，用字母表示可写成.

1. 静止 不一定
2. 动力×动力臂=阻力×阻力臂 $F_1 l_1=F_2 l_2$

【分析】
这是杠杆相关的基础概念填空题，解题时首先从教材给出的杠杆平衡定义入手：首先回忆杠杆平衡的判定标准，第一空直接对应平衡状态的基础定义表述；第二空要明确杠杆平衡的状态包含静止和匀速转动，静止时也可以是倾斜的，不需要必须处于水平位置，因此很容易判断出填不一定。之后再回忆杠杆原理的文字表述和对应的字母公式，直接对应填写即可。
【解析】
1. 杠杆平衡的基础定义为：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态；杠杆平衡既可以是匀速转动状态，也可以是静止状态，静止时杠杆可以倾斜放置，不需要一定在水平位置，因此第二空填不一定。
2. 杠杆的平衡条件也就是杠杆原理，文字表述为动力×动力臂=阻力×阻力臂，用物理量符号表示时，动力记为$F_1$、动力臂记为$l_1$，阻力记为$F_2$、阻力臂记为$l_2$，因此表达式为$F_1 l_1=F_2 l_2$。
【答案】
1. 静止 不一定
2. 动力×动力臂=阻力×阻力臂 $F_1 l_1=F_2 l_2$
【知识点】
杠杆平衡定义；杠杆平衡条件
【点评】
本题属于杠杆章节的入门基础识记题，核心易错点是容易误以为杠杆平衡必须静止在水平位置，只要准确识记教材基础概念，明确杠杆平衡的状态特征，就可以顺利拿到全分。
【难度系数】
0.9

1. 小明做“探究杠杆的平衡条件”的实验.

(1)小明把杠杆放在支架上后,杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆处于(选填“平衡”或“非平衡”)状态.为了将杠杆调至水平位置平衡,他应将右端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节.当杠杆在水平位置平衡时,杠杆重力的力臂为cm.实验中使杠杆在水平位置平衡的好处是.
(2)如图乙所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,杠杆上每格的长度相等,每个钩码都相同.下列操作中,会使杠杆左端下沉的是（）
①将两侧的钩码同时各向外移动一格 ②在两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码
③将两侧的钩码同时各向内移动一格 ④在两侧钩码下同时各减少一个相同的钩码
A. ①③
B. ②③
C. ②④
D. ③④
(3)如图丙所示,在支点右边用弹簧测力计竖直向下拉,使杠杆在水平位置平衡时,左边钩码离支点20 cm,右边挂钩离支点15 cm,每个钩码重为1 N,则此时弹簧测力计的示数应为N.
(4)如图丁所示,当杠杆在水平位置平衡时,与图丙相比,弹簧测力计的示数将(选填“变大”“不变”或“变小”),这是因为弹簧测力计拉力的力臂(选填“变长了”“不变”或“变短了”).
(5)在实验中,多次改变力和力臂的大小主要是为了（）
A. 减小摩擦
B. 获取多组实验数据,归纳出普遍规律
C. 多次测量取平均值,减小误差
D. 使每组数据更准确

1. (1)平衡 右 0 便于测量力臂 (2)B (3)4 (4)变大 变短了 (5)B
解析:(1)杠杆静止时处于平衡状态;杠杆的左端低,因此要想使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向右调节,这样做的主要目的是实验时便于测量力臂,此时杠杆重力的力臂为0 cm.(2)设一个钩码重为G,杠杆上一格的长度为l,由题图乙可知,3G×4l=4G×3l,杠杆处于平衡状态.①将两侧的钩码同时各向外移动一格,左边力与力臂的乘积为3G×5l=15Gl,右边力与力臂的乘积为4G×4l=16Gl,右端下沉;②在两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码,左边力与力臂的乘积为4G×4l=16Gl,右边力与力臂的乘积为5G×3l=15Gl,左端下沉;③将两侧的钩码同时各向内移动一格,左边力与力臂的乘积为3G×3l=9Gl,右边力与力臂的乘积为4G×2l=8Gl,左端下沉;④在两侧钩码下同时各减少一个相同的钩码,左边力与力臂的乘积为2G×4l=8Gl,右边力与力臂的乘积为3G×3l=9Gl,右端下沉.B符合题意.(3)根据杠杆平衡条件$F_1 l_1=F_2 l_2$可得,3 N×20 cm=$F_2$×15 cm,所以$F_2$=4 N.(4)与题图丙相比,弹簧测力计的示数将变大,这是因为弹簧测力计拉力的力臂变短了,阻力和阻力臂不变,弹簧测力计的拉力会变大.(5)该实验中,要进行多次测量,其目的是排除偶然性,寻找普遍规律,B正确.

【分析】
解题思路梳理：1. 首先明确杠杆平衡状态的定义：杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，据此判断甲图的杠杆状态；调平平衡螺母遵循“左低右调、右低左调”的规则，杠杆水平平衡时重心落在支点上，重力力臂为0，此时力臂与杠杆重合，可直接从杠杆刻度读取力臂，简化测量。2. 第二问利用赋值法，设单个钩码重力为G，单格长度为l，分别计算四个操作下左右两侧的力与力臂的乘积，乘积更大的一侧下沉，筛选出使左端下沉的操作对应选项。3. 第三问直接代入杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，代入已知的阻力、阻力臂、动力臂数值计算弹簧测力计示数。4. 第四问明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，斜拉弹簧测力计时，拉力的力臂会比竖直拉动时短，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变大。5. 第五问区分探究类实验和测量类实验多次测量的不同目的，本实验是寻找杠杆平衡的普遍规律，多次测量是为了排除偶然性。
【解析】
(1) 杠杆静止时就处于平衡状态，图甲中杠杆静止，因此是平衡状态；图甲杠杆左端低、右端高，为调至水平位置平衡，平衡螺母应向更高的右侧调节；杠杆在水平位置平衡时，杠杆的重心恰好落在支点上，因此杠杆重力的力臂为0cm；此时挂钩码的拉力方向竖直向下，力臂与杠杆重合，可直接通过杠杆上的刻度读取力臂大小，好处是便于测量力臂。
(2) 设每个钩码重力为G，每格长度为l，图乙初始平衡状态满足3G×4l=4G×3l：
① 两侧钩码同时向外移1格：左侧3G×5l=15Gl，右侧4G×4l=16Gl，右侧乘积更大，右端下沉；
② 两侧同时加挂一个相同钩码：左侧4G×4l=16Gl，右侧5G×3l=15Gl，左侧乘积更大，左端下沉；
③ 两侧钩码同时向内移1格：左侧3G×3l=9Gl，右侧4G×2l=8Gl，左侧乘积更大，左端下沉；
④ 两侧同时减少一个相同钩码：左侧2G×4l=8Gl，右侧3G×3l=9Gl，右侧乘积更大，右端下沉；
因此②③操作会使左端下沉，选B。
(3) 左侧总阻力F₁=3×1N=3N，l₁=20cm，l₂=15cm，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，代入得3N×20cm=F₂×15cm，解得F₂=4N。
(4) 图丁中弹簧测力计斜拉，拉力的力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，相比图丙竖直拉动时，拉力的力臂变短了，在阻力和阻力臂都不变的情况下，动力需要变大才能维持杠杆平衡，因此弹簧测力计示数变大。
(5) 本实验是探究杠杆平衡的普遍规律，多次改变力和力臂的大小是为了获取多组数据，排除实验偶然性，归纳出普遍规律，故选B。
【答案】
(1) 平衡 右 0 便于测量力臂
(2) B
(3) 4
(4) 变大 变短了
(5) B
【知识点】
杠杆平衡判断
杠杆平衡条件
实验多次测量目的
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的经典常规实验题，全面覆盖了该实验的核心考点，从实验前的调平操作，到平衡条件的定量计算，再到力臂变化对拉力的影响、多次实验的目的都有涉及。易错点在于斜拉时力臂的变化判断，以及区分探究性实验和测量类实验多次测量的不同作用，整体侧重对实验原理的理解和应用。
【难度系数】
0.7

2. 一个杠杆平衡时，若动力臂与阻力臂之比为$4:1$，则该杠杆受到的动力与阻力之比是；若此杠杆受到的阻力是60 N，则当动力为N时，杠杆处于平衡状态.

2. 1:4 15
解析:杠杆平衡时,根据杠杆平衡条件$F_1 l_1=F_2 l_2$可得,$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}=1:4$;此杠杆受到的阻力是60 N,则$F_1=F_2×\frac{l_2}{l_1}=60\ \mathrm{N}×\frac{1}{4}=15\ \mathrm{N}$.

【分析】
这道题的核心是利用杠杆平衡条件求解，首先我们回忆杠杆平衡的核心公式，题目已经给出动力臂和阻力臂的比值，我们只需要对杠杆平衡公式做移项变形，就能推导出动力和阻力的比值关系：杠杆平衡时动力×动力臂=阻力×阻力臂，变形后可得动力与阻力的比值等于阻力臂与动力臂的比值，二者成反比，代入已知的臂长比就能算出第一空的结果。第二空已知阻力的大小，直接把阻力数值和已经得到的比例关系代入公式，就能计算出对应的动力大小，注意不要把力的比值和力臂的比值搞成正相关。
【解析】
1. 求动力与阻力之比：
杠杆的平衡条件为：$F_1 l_1 = F_2 l_2$，对公式做比例变形可得：
$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}$
已知动力臂与阻力臂之比$l_1:l_2=4:1$，代入上式可得：
$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}=\frac{1}{4}$，即动力与阻力之比为$1:4$。
2. 计算阻力为60N时的动力：
已知阻力$F_2=60\ \mathrm{N}$，代入变形后的公式$F_1=F_2×\frac{l_2}{l_1}$可得：
$F_1=60\ \mathrm{N} × \frac{1}{4}=15\ \mathrm{N}$。
【答案】
$1:4$；$15$
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题属于杠杆相关的基础题型，重点考察对杠杆平衡公式的理解与比例变形应用，易错点是容易混淆动力、阻力的比值和动力臂、阻力臂的比值的反比关系，只要牢记杠杆平衡时力与对应力臂成反比的规律，代入数值计算即可轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.9

3. 为使杠杆在图示位置平衡，需在A点施加一个力，在如图所示的四个力中，不可能使杠杆平衡的力是（）

A.$F_1$和$F_2$
B.$F_1$和$F_4$
C.$F_2$和$F_3$
D.$F_3$和$F_4$

3. D
解析:$F_1$和$F_2$使杠杆转动的方向与重物使杠杆转动的方向相反,可以使杠杆平衡;$F_3$的力臂为零,不能使杠杆平衡;$F_4$使杠杆转动的方向与重物使杠杆转动的方向相同,不能使杠杆平衡.D符合题意.

【分析】
解题时首先明确支点为O，先判断重物拉力对杠杆的转动效果：悬挂的重物竖直向下拉杠杆，会让杠杆绕O点沿顺时针方向转动。要让杠杆平衡，在A点施加的力需要满足两个核心要求：一是不能和重物的转动方向相同，否则会加剧杠杆顺时针转动无法平衡；二是力的作用线不能经过支点，否则力臂为0，无法产生有效力矩阻碍杠杆转动。接下来逐个分析四个力：F₁、F₂斜向上，能让杠杆产生逆时针转动的效果，可以抵消重物的顺时针转动作用，可实现平衡；F₃沿OA向右，作用线过支点O，力臂为0，没有有效动力矩，无法平衡；F₄斜向下，会让杠杆也沿顺时针方向转动，和重物转动效果同向，无法平衡。最终就能确定不可能让杠杆平衡的力。
【解析】
解：支点为O，重物对杠杆的竖直向下的拉力，会使杠杆绕O点顺时针转动：
1. 力F₁、F₂方向斜向上，作用在A点时，产生的力矩会使杠杆绕O点逆时针转动，与重物的转动效果相反，可以抵消重物的转动作用，能够使杠杆平衡；
2. 力F₃的方向沿OA向右，作用线直接经过支点O，对应的力臂长度为0，动力矩为0，完全无法阻碍杠杆的顺时针转动，不能使杠杆平衡；
3. 力F₄方向斜向下，作用在A点时，产生的力矩会使杠杆绕O点沿顺时针方向转动，和重物的转动效果完全相同，无法抵消重物的转动作用，不能使杠杆平衡。
因此不可能使杠杆平衡的力是F₃和F₄，对应选项D。
【答案】D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂判断
【点评】
本题是杠杆基础概念应用题，容易出错的点是忽略“动力与阻力使杠杆转动方向相同时杠杆无法平衡”、“沿杠杆方向的力力臂为零无有效力矩”这两个特点，解题时先明确阻力的转动方向，再逐一判断各动力的转动效果和力臂大小即可快速得到结论。
【难度系数】
0.7