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8. (2024·盱眙月考)如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图3个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图11个圆点,第四幅图15个圆点,……,按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是（
A.399
B.420
C.450
D.499
A
）A.399
B.420
C.450
D.499
答案
8.A
9.(2024·青海)如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第⑦个图案中有
15
根火柴棒.答案
9.15
10. (2024·沂水县二模)将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，以此类推，当摆放2024个时，实线部分长为
5060
.答案
10.5060
11.(2024·清江浦区开学)将整数$1,2,3,···,$按如图的方式排列.这样第1次转弯的是2,第2次转弯的是3,第3次转弯的是5,第4次转弯的是7,……,则第20次转弯的是
111
.答案
11.111
12.(2024·清江浦区月考)将正方形$ABCD$(如图①)作如下划分,第1次划分:分别连接正方形$ABCD$对边的中点(如图②),得线段$HF$和$EG$,它们交于点$M$,此时图②中共有5个正方形;第2次划分:将图②左上角正方形$AEMH$再划分,得图③,则图③中共有9个正方形.
(1)若把左上角的正方形依次划分下去,则第5次划分后,图中共有
(2)继续划分下去,第$n$次划分后图中共有
(3)能否将正方形$ABCD$划分成有2022个正方形的图形?如果能,请算出是第几次划分;如果不能,请说明理由.
(1)若把左上角的正方形依次划分下去,则第5次划分后,图中共有
21
个正方形.(2)继续划分下去,第$n$次划分后图中共有
$(4n+1)$
个正方形.(3)能否将正方形$ABCD$划分成有2022个正方形的图形?如果能,请算出是第几次划分;如果不能,请说明理由.
答案
12. (1)21
(2)$(4n+1)$
(3)解:不能，
理由:依题意,得$4n+1=2022$,解得$n=505.25$.
因为$n$是正整数,所以当$n=505.25$时不符合题意,
所以不能将正方形$ABCD$划分成有2022个正方形的图形.
(2)$(4n+1)$
(3)解:不能，
理由:依题意,得$4n+1=2022$,解得$n=505.25$.
因为$n$是正整数,所以当$n=505.25$时不符合题意,
所以不能将正方形$ABCD$划分成有2022个正方形的图形.
