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16. 把两端开口的薄壁玻璃管的下方用一薄塑料片托住(塑料片质量和厚度不计),放入水面下一定深度,玻璃管横截面积为$4\ \mathrm{cm}^2$,塑料片横截面积为$5\ \mathrm{cm}^2$,然后向管内缓慢倒入密度为$0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的煤油$40\ \mathrm{g}$,塑料片恰好开始下沉,下列说法错 误 的是(
A.玻璃管在水中的深度为$10\ \mathrm{cm}$
B.倒入煤油前水对塑料片的压强为$800\ \mathrm{Pa}$
C.倒入煤油前水对塑料片底部的压力为$0.5\ \mathrm{N}$
D.玻璃管内外液面高度差为$2.5\ \mathrm{cm}$
B
)。A.玻璃管在水中的深度为$10\ \mathrm{cm}$
B.倒入煤油前水对塑料片的压强为$800\ \mathrm{Pa}$
C.倒入煤油前水对塑料片底部的压力为$0.5\ \mathrm{N}$
D.玻璃管内外液面高度差为$2.5\ \mathrm{cm}$
答案
16. B 【点拨】本题考查液体压强与压力的综合计算,涉及重力($G=mg$)、压强($p=\frac{F}{S}$、$p=\rho gh$)公式的应用,通过煤油使塑料片下沉的情境,计算水的深度、压强、压力及液面的高度差,要注意:塑料片恰好开始下沉时,$p_水=p_{煤油}$。
【解析】A. 倒入管内煤油的质量$m=40\ \mathrm{g}=0.04\ \mathrm{kg}$,则煤油的重力$G=mg=0.04\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.4\ \mathrm{N}$,管内煤油对塑料片的压力$F_{煤油}=G=0.4\ \mathrm{N}$,管内煤油对塑料片的压强$p_{煤油}=\frac{F_{煤油}}{S_管}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1000\ \mathrm{Pa}$,因为塑料片恰好开始下沉,所以$p_水=p_{煤油}$,由$p_水=\rho_水 gh_水$,可得$h_水=\frac{p_水}{\rho_水 g}=\frac{p_{煤油}}{\rho_水 g}=\frac{1000\ \mathrm{Pa}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{cm}$,故 A 正确,不符合题意;B. 由 A 计算可知,倒入煤油前,水对塑料片的压强$p_水=p_{煤油}=1000\ \mathrm{Pa}$,故 B 错误,符合题意;C. 倒入煤油前,水对塑料片底部的压力$F=p_水 S_{塑料片}=1000\ \mathrm{Pa}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.5\ \mathrm{N}$,故 C 正确,不符合题意;D. 管内煤油的高度$h_{煤油}=\frac{p_{煤油}}{\rho_{煤油}g}=\frac{1000\ \mathrm{Pa}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.125\ \mathrm{m}=12.5\ \mathrm{cm}$,则玻璃管内外液面高度差$\Delta h=h_{煤油}-h_水=12.5\ \mathrm{cm}-10\ \mathrm{cm}=2.5\ \mathrm{cm}$,故 D 正确,不符合题意。
【解析】A. 倒入管内煤油的质量$m=40\ \mathrm{g}=0.04\ \mathrm{kg}$,则煤油的重力$G=mg=0.04\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.4\ \mathrm{N}$,管内煤油对塑料片的压力$F_{煤油}=G=0.4\ \mathrm{N}$,管内煤油对塑料片的压强$p_{煤油}=\frac{F_{煤油}}{S_管}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1000\ \mathrm{Pa}$,因为塑料片恰好开始下沉,所以$p_水=p_{煤油}$,由$p_水=\rho_水 gh_水$,可得$h_水=\frac{p_水}{\rho_水 g}=\frac{p_{煤油}}{\rho_水 g}=\frac{1000\ \mathrm{Pa}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{cm}$,故 A 正确,不符合题意;B. 由 A 计算可知,倒入煤油前,水对塑料片的压强$p_水=p_{煤油}=1000\ \mathrm{Pa}$,故 B 错误,符合题意;C. 倒入煤油前,水对塑料片底部的压力$F=p_水 S_{塑料片}=1000\ \mathrm{Pa}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.5\ \mathrm{N}$,故 C 正确,不符合题意;D. 管内煤油的高度$h_{煤油}=\frac{p_{煤油}}{\rho_{煤油}g}=\frac{1000\ \mathrm{Pa}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.125\ \mathrm{m}=12.5\ \mathrm{cm}$,则玻璃管内外液面高度差$\Delta h=h_{煤油}-h_水=12.5\ \mathrm{cm}-10\ \mathrm{cm}=2.5\ \mathrm{cm}$,故 D 正确,不符合题意。
解析
【分析】
本题的核心是塑料片恰好开始下沉时，水对塑料片向上的压强与煤油对塑料片向下的压强相等。解题时，先通过煤油的质量计算其重力，得到煤油对塑料片的压力，结合玻璃管横截面积算出煤油产生的压强；再利用压强相等的关系求出水的深度，最后依次计算各选项对应的压强、压力及液面高度差，判断错误选项。
【解析】
首先统一单位：煤油质量$ m = 40\ \mathrm{g} = 0.04\ \mathrm{kg} $，玻璃管横截面积$ S_{\mathrm{管}} = 4\ \mathrm{cm}^2 = 4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $，塑料片横截面积$ S_{\mathrm{塑料}} = 5\ \mathrm{cm}^2 = 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $，$ g $取$ 10\ \mathrm{N/kg} $。
1. 计算煤油对塑料片的压力和压强：
煤油的重力$ G = mg = 0.04\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.4\ \mathrm{N} $，薄壁玻璃管中煤油对塑料片的压力等于煤油重力，即$ F_{\mathrm{煤油}} = G = 0.4\ \mathrm{N} $；
煤油产生的压强$ p_{\mathrm{煤油}} = \frac{F_{\mathrm{煤油}}}{S_{\mathrm{管}}} = \frac{0.4\ \mathrm{N}}{4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 1000\ \mathrm{Pa} $。
2. 利用压强相等关系分析各选项：
塑料片恰好下沉时，$ p_{\mathrm{水}} = p_{\mathrm{煤油}} = 1000\ \mathrm{Pa} $。
选项A：水的深度$ h_{\mathrm{水}} = \frac{p_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{1000\ \mathrm{Pa}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.1\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{cm} $，A正确。
选项B：倒入煤油前，水对塑料片的压强为$ 1000\ \mathrm{Pa} $，不是$ 800\ \mathrm{Pa} $，B错误。
选项C：水对塑料片底部的压力$ F = p_{\mathrm{水}} S_{\mathrm{塑料}} = 1000\ \mathrm{Pa} × 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.5\ \mathrm{N} $，C正确。
选项D：煤油的高度$ h_{\mathrm{煤油}} = \frac{p_{\mathrm{煤油}}}{\rho_{\mathrm{煤油}}g} = \frac{1000\ \mathrm{Pa}}{0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.125\ \mathrm{m} = 12.5\ \mathrm{cm} $，液面高度差$ \Delta h = h_{\mathrm{煤油}} - h_{\mathrm{水}} = 12.5\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 2.5\ \mathrm{cm} $，D正确。
【答案】
B
【知识点】
液体压强计算、压力与压强关系、重力公式应用
【点评】
本题是液体压强与压力的综合应用题，关键在于抓住“塑料片恰好下沉时内外压强相等”这一核心条件，计算时需注意区分玻璃管和塑料片的不同横截面积，避免混淆出错，考查学生对压强公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
本题的核心是塑料片恰好开始下沉时，水对塑料片向上的压强与煤油对塑料片向下的压强相等。解题时，先通过煤油的质量计算其重力，得到煤油对塑料片的压力，结合玻璃管横截面积算出煤油产生的压强；再利用压强相等的关系求出水的深度，最后依次计算各选项对应的压强、压力及液面高度差，判断错误选项。
【解析】
首先统一单位：煤油质量$ m = 40\ \mathrm{g} = 0.04\ \mathrm{kg} $，玻璃管横截面积$ S_{\mathrm{管}} = 4\ \mathrm{cm}^2 = 4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $，塑料片横截面积$ S_{\mathrm{塑料}} = 5\ \mathrm{cm}^2 = 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $，$ g $取$ 10\ \mathrm{N/kg} $。
1. 计算煤油对塑料片的压力和压强：
煤油的重力$ G = mg = 0.04\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.4\ \mathrm{N} $，薄壁玻璃管中煤油对塑料片的压力等于煤油重力，即$ F_{\mathrm{煤油}} = G = 0.4\ \mathrm{N} $；
煤油产生的压强$ p_{\mathrm{煤油}} = \frac{F_{\mathrm{煤油}}}{S_{\mathrm{管}}} = \frac{0.4\ \mathrm{N}}{4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 1000\ \mathrm{Pa} $。
2. 利用压强相等关系分析各选项：
塑料片恰好下沉时，$ p_{\mathrm{水}} = p_{\mathrm{煤油}} = 1000\ \mathrm{Pa} $。
选项A：水的深度$ h_{\mathrm{水}} = \frac{p_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{1000\ \mathrm{Pa}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.1\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{cm} $，A正确。
选项B：倒入煤油前，水对塑料片的压强为$ 1000\ \mathrm{Pa} $，不是$ 800\ \mathrm{Pa} $，B错误。
选项C：水对塑料片底部的压力$ F = p_{\mathrm{水}} S_{\mathrm{塑料}} = 1000\ \mathrm{Pa} × 5 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.5\ \mathrm{N} $，C正确。
选项D：煤油的高度$ h_{\mathrm{煤油}} = \frac{p_{\mathrm{煤油}}}{\rho_{\mathrm{煤油}}g} = \frac{1000\ \mathrm{Pa}}{0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.125\ \mathrm{m} = 12.5\ \mathrm{cm} $，液面高度差$ \Delta h = h_{\mathrm{煤油}} - h_{\mathrm{水}} = 12.5\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 2.5\ \mathrm{cm} $，D正确。
【答案】
B
【知识点】
液体压强计算、压力与压强关系、重力公式应用
【点评】
本题是液体压强与压力的综合应用题，关键在于抓住“塑料片恰好下沉时内外压强相等”这一核心条件，计算时需注意区分玻璃管和塑料片的不同横截面积，避免混淆出错，考查学生对压强公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
17. 我国空间站中测量航天员质量时用到一个“弹簧凸轮结构”装置，它能产生一个恒力。同学们依照该装置原理，把一个半径为 $ OC $ 的圆轮和一个凸轮固定在一起组成一个杠杆，支点为 $ O $。如图甲所示，圆轮边缘上的绳索与被牵引的物体相连，产生一个恒力 $ F_1 $，此时拉力 $ F_1 $ 的力臂为 $ OC $。凸轮上的绳索一端连接图中的 $ B $ 点，另一端连接着被拉长的弹簧，拉力 $ F_2 $ 是 $ 60 \ \mathrm{N} $ 且力臂 $ OA = 12 \ \mathrm{cm} $。当弹簧收缩使杠杆沿顺时针方向转过一定角度到达图乙所示的位置时，拉力减小为 $ F'_2 $，凸轮使其力臂变成了 $ OD $，$ OD = 18 \ \mathrm{cm} $。关于此装置，下列说法正确的是（
A.杠杆顺时针旋转过程中力 $ F_1 $ 的力臂会变小
B.若以 $ F_1 $ 为阻力，$ F_2 $ 为动力，则该装置为省力杠杆
C.$ F_2 $ 与 $ F'_2 $ 的大小差值为 $ 20 \ \mathrm{N} $
D.该装置顺时针转动过程中弹簧的弹性势能不变
C
）。A.杠杆顺时针旋转过程中力 $ F_1 $ 的力臂会变小
B.若以 $ F_1 $ 为阻力，$ F_2 $ 为动力，则该装置为省力杠杆
C.$ F_2 $ 与 $ F'_2 $ 的大小差值为 $ 20 \ \mathrm{N} $
D.该装置顺时针转动过程中弹簧的弹性势能不变
答案
17. C 【点拨】本题考查杠杆知识,涉及力臂判断、杠杆分类(通过比较力臂大小判断)、杠杆平衡条件及弹性势能(形变与势能关系)。
【解析】A. 杠杆顺时针旋转过程中,$F_1$的力臂始终是圆轮的半径$OC$,其大小不变,故 A 错误;B. 若以$F_2$为动力,$F_1$为阻力,则动力臂为$OA$,阻力臂为$OC$,从图中可知$OC＞OA$,即动力臂小于阻力臂,所以该装置为费力杠杆,故 B 错误;C. 根据杠杆平衡条件$F_1 l_1=F_2 l_2$,则由图甲可知,$F_2× OA=F_1× OC$,由图乙可知,$F'_2× OD=F_1× OC$,整理可得$F_2× OA=F'_2× OD$,即$60\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{cm}=F'_2×18\ \mathrm{cm}$,解得$F'_2=40\ \mathrm{N}$,所以$F_2$与$F'_2$的大小差值为$60\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,故 C 正确;D. 该装置顺时针转动过程中,弹簧收缩,弹簧的形变程度变小,所以弹簧的弹性势能变小,故 D 错误。
【解析】A. 杠杆顺时针旋转过程中,$F_1$的力臂始终是圆轮的半径$OC$,其大小不变,故 A 错误;B. 若以$F_2$为动力,$F_1$为阻力,则动力臂为$OA$,阻力臂为$OC$,从图中可知$OC＞OA$,即动力臂小于阻力臂,所以该装置为费力杠杆,故 B 错误;C. 根据杠杆平衡条件$F_1 l_1=F_2 l_2$,则由图甲可知,$F_2× OA=F_1× OC$,由图乙可知,$F'_2× OD=F_1× OC$,整理可得$F_2× OA=F'_2× OD$,即$60\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{cm}=F'_2×18\ \mathrm{cm}$,解得$F'_2=40\ \mathrm{N}$,所以$F_2$与$F'_2$的大小差值为$60\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$,故 C 正确;D. 该装置顺时针转动过程中,弹簧收缩,弹簧的形变程度变小,所以弹簧的弹性势能变小,故 D 错误。
解析
【分析】本题围绕杠杆相关知识展开，需明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，结合杠杆平衡条件、省力/费力杠杆的判断依据、弹性势能的影响因素逐一分析选项。首先，F₁作用在半径为OC的圆轮边缘，F₁的力臂始终等于圆轮半径OC；判断杠杆类型需比较动力臂与阻力臂的大小；计算F₂与F'₂的差值需利用两次杠杆平衡时F₁和OC不变的特点；弹簧的弹性势能与形变程度有关，收缩时形变减小，势能变小。
【解析】A选项：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，F₁作用在半径为OC的圆轮边缘，无论杠杆如何转动，F₁的力臂始终等于圆轮半径OC，大小不变，故A错误。
B选项：若以F₂为动力、F₁为阻力，动力臂为OA，阻力臂为OC，由图可知OC＞OA，即动力臂小于阻力臂，该装置为费力杠杆，故B错误。
C选项：根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，图甲中平衡时：F₂·OA=F₁·OC；图乙中平衡时：F'₂·OD=F₁·OC。因此F₂·OA=F'₂·OD，代入数据60N×12cm=F'₂×18cm，解得F'₂=40N，故F₂与F'₂的差值为60N-40N=20N，C正确。
D选项：弹簧收缩过程中，弹簧的形变程度减小，弹性势能与形变程度有关，因此弹簧的弹性势能变小，故D错误。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、力臂判断、弹性势能
【点评】本题综合考查杠杆相关知识，核心是力臂的定义和杠杆平衡条件的应用，需准确区分力臂的变化，同时结合弹性势能的影响因素分析，是对基础知识点的综合考查。
【难度系数】0.6
【解析】A选项：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，F₁作用在半径为OC的圆轮边缘，无论杠杆如何转动，F₁的力臂始终等于圆轮半径OC，大小不变，故A错误。
B选项：若以F₂为动力、F₁为阻力，动力臂为OA，阻力臂为OC，由图可知OC＞OA，即动力臂小于阻力臂，该装置为费力杠杆，故B错误。
C选项：根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，图甲中平衡时：F₂·OA=F₁·OC；图乙中平衡时：F'₂·OD=F₁·OC。因此F₂·OA=F'₂·OD，代入数据60N×12cm=F'₂×18cm，解得F'₂=40N，故F₂与F'₂的差值为60N-40N=20N，C正确。
D选项：弹簧收缩过程中，弹簧的形变程度减小，弹性势能与形变程度有关，因此弹簧的弹性势能变小，故D错误。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、力臂判断、弹性势能
【点评】本题综合考查杠杆相关知识，核心是力臂的定义和杠杆平衡条件的应用，需准确区分力臂的变化，同时结合弹性势能的影响因素分析，是对基础知识点的综合考查。
【难度系数】0.6
18. 在“自制微型密度计”的实验中,某学习小组设计方案如图:一根圆柱形细棒作为标度杆,细棒穿过一球形浮体中间,细棒下端缠绕铁丝作为配重。已知密度计质量为$1.36\ \mathrm{g}$,要求液面位于标度杆的$A$位置和$B$位置对应的液体密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$或$0.85\ \mathrm{g/cm}^3$,$A$、$B$位置距离为$10\ \mathrm{mm}$。下列计算或分析正确的是(
A.密度计在不同液体中漂浮时,细棒底部受到的压力不相等
B.液面位于标度杆的$B$位置时排开液体的体积为$1.7\ \mathrm{cm}^3$
C.细棒的横截面积为$0.1\ \mathrm{cm}^2$
D.将$AB$之间分成$5$等份,则每等份代表$0.1\ \mathrm{g/cm}^3$
C
)。A.密度计在不同液体中漂浮时,细棒底部受到的压力不相等
B.液面位于标度杆的$B$位置时排开液体的体积为$1.7\ \mathrm{cm}^3$
C.细棒的横截面积为$0.1\ \mathrm{cm}^2$
D.将$AB$之间分成$5$等份,则每等份代表$0.1\ \mathrm{g/cm}^3$
答案
18. C 【点拨】本题考查密度计的原理及浮力、压强等综合知识,涉及利用漂浮条件、浮力公式,计算液体密度、排开体积、横截面积等,要注意:密度计的刻度特点,上小下大,上疏下密。
【解析】A. 密度计在不同液体中均处于漂浮状态,受到的浮力与自身重力大小相等,即浮力不变,根据压力差法可知,细棒底部受到的压力相等,故 A 正确;B. 由于密度计受到的浮力不变且$B$位置在$A$位置的下方,即$V_{排A}＞V_{排B}$,根据$F_浮=\rho_液 gV_排$可知,$\rho_B＞\rho_A$,则$B$位置对应液体的密度是$0.85\ \mathrm{g/cm}^3$,所以液面位于标度杆的$B$位置时排开液体的体积为$V_{排B}=\frac{F_浮}{\rho_B g}=\frac{G}{\rho_B g}=\frac{mg}{\rho_B g}=\frac{1.36×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.6\ \mathrm{cm}^3$,故 B 错误;C. 密度计受到的浮力为$F_浮=G=mg=1.36×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.0136\ \mathrm{N}$,根据$F_浮=\rho_液 gV_排=\rho_液 gSh_浸$可得,$\frac{F_浮}{\rho_A gS}-\frac{F_浮}{\rho_B gS}=10×10^{-3}\ \mathrm{m}$,即$\frac{0.0136\ \mathrm{N}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}× S}-\frac{0.0136\ \mathrm{N}}{0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}× S}=10×10^{-3}\ \mathrm{m}$,解得$S=10^{-5}\ \mathrm{m}^2=0.1\ \mathrm{cm}^2$,故 C 正确;D. 由$F_浮=G$得:$\rho_液 gV_排=\rho_液 gSh_浸=G$,所以$h_浸=\frac{G}{\rho_液 gS}$,由此可知密度计浸没的深度与液体密度成反比,所以密度计的刻度不均匀,刻度不能等分,故 D 错误。
【解析】A. 密度计在不同液体中均处于漂浮状态,受到的浮力与自身重力大小相等,即浮力不变,根据压力差法可知,细棒底部受到的压力相等,故 A 正确;B. 由于密度计受到的浮力不变且$B$位置在$A$位置的下方,即$V_{排A}＞V_{排B}$,根据$F_浮=\rho_液 gV_排$可知,$\rho_B＞\rho_A$,则$B$位置对应液体的密度是$0.85\ \mathrm{g/cm}^3$,所以液面位于标度杆的$B$位置时排开液体的体积为$V_{排B}=\frac{F_浮}{\rho_B g}=\frac{G}{\rho_B g}=\frac{mg}{\rho_B g}=\frac{1.36×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.6\ \mathrm{cm}^3$,故 B 错误;C. 密度计受到的浮力为$F_浮=G=mg=1.36×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.0136\ \mathrm{N}$,根据$F_浮=\rho_液 gV_排=\rho_液 gSh_浸$可得,$\frac{F_浮}{\rho_A gS}-\frac{F_浮}{\rho_B gS}=10×10^{-3}\ \mathrm{m}$,即$\frac{0.0136\ \mathrm{N}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}× S}-\frac{0.0136\ \mathrm{N}}{0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}× S}=10×10^{-3}\ \mathrm{m}$,解得$S=10^{-5}\ \mathrm{m}^2=0.1\ \mathrm{cm}^2$,故 C 正确;D. 由$F_浮=G$得:$\rho_液 gV_排=\rho_液 gSh_浸=G$,所以$h_浸=\frac{G}{\rho_液 gS}$,由此可知密度计浸没的深度与液体密度成反比,所以密度计的刻度不均匀,刻度不能等分,故 D 错误。
解析
【分析】
密度计的工作原理是漂浮时浮力等于自身重力，因此在不同液体中所受浮力大小不变。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度越大，排开液体的体积越小，液面位置越靠下（故B位置对应液体密度更大）。需结合漂浮条件、阿基米德原理分析各选项：A选项利用浮力产生的原因判断压力；B、C选项通过公式计算排开体积和横截面积；D选项根据深度与密度的关系判断刻度是否均匀。
【解析】
密度计在不同液体中均漂浮，故$F_{浮}=G=mg$，浮力大小不变。
选项A：浮力是液体对物体上下表面的压力差，因此细棒底部受到的压力等于浮力，等于密度计的重力，不同液体中重力不变，故底部压力相等，A错误。
选项B：B位置对应液体密度为$0.85\ \mathrm{g/cm}^3$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，排开液体体积$V_{排B}=\frac{F_{浮}}{\rho_{B}g}=\frac{G}{\rho_{B}g}=\frac{mg}{\rho_{B}g}=\frac{1.36×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.6\ \mathrm{cm}^3$，B错误。
选项C：设细棒横截面积为$S$，A位置对应液体密度$\rho_A=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，则A、B位置排开体积差为$V_{排A}-V_{排B}=S· AB$（$AB=10\ \mathrm{mm}=0.01\ \mathrm{m}$）。代入公式：
$\frac{G}{\rho_A g}-\frac{G}{\rho_B g}=S· AB$，
代入$G=0.0136\ \mathrm{N}$、$\rho_A=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$\rho_B=0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$AB=0.01\ \mathrm{m}$，
解得$S=10^{-5}\ \mathrm{m}^2=0.1\ \mathrm{cm}^2$，C正确。
选项D：由$h_{浸}=\frac{V_{排}}{S}=\frac{G}{\rho_{液}gS}$可知，浸没深度与液体密度成反比，因此密度计刻度不均匀，不能等分，D错误。
【答案】
C
【知识点】
浮力、密度计原理、阿基米德原理
【点评】
本题考查密度计的综合应用，需掌握漂浮条件和阿基米德原理，重点理解密度计刻度不均匀的特点，计算时注意单位换算。
【难度系数】
0.5
密度计的工作原理是漂浮时浮力等于自身重力，因此在不同液体中所受浮力大小不变。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度越大，排开液体的体积越小，液面位置越靠下（故B位置对应液体密度更大）。需结合漂浮条件、阿基米德原理分析各选项：A选项利用浮力产生的原因判断压力；B、C选项通过公式计算排开体积和横截面积；D选项根据深度与密度的关系判断刻度是否均匀。
【解析】
密度计在不同液体中均漂浮，故$F_{浮}=G=mg$，浮力大小不变。
选项A：浮力是液体对物体上下表面的压力差，因此细棒底部受到的压力等于浮力，等于密度计的重力，不同液体中重力不变，故底部压力相等，A错误。
选项B：B位置对应液体密度为$0.85\ \mathrm{g/cm}^3$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，排开液体体积$V_{排B}=\frac{F_{浮}}{\rho_{B}g}=\frac{G}{\rho_{B}g}=\frac{mg}{\rho_{B}g}=\frac{1.36×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.6×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.6\ \mathrm{cm}^3$，B错误。
选项C：设细棒横截面积为$S$，A位置对应液体密度$\rho_A=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，则A、B位置排开体积差为$V_{排A}-V_{排B}=S· AB$（$AB=10\ \mathrm{mm}=0.01\ \mathrm{m}$）。代入公式：
$\frac{G}{\rho_A g}-\frac{G}{\rho_B g}=S· AB$，
代入$G=0.0136\ \mathrm{N}$、$\rho_A=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$\rho_B=0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$AB=0.01\ \mathrm{m}$，
解得$S=10^{-5}\ \mathrm{m}^2=0.1\ \mathrm{cm}^2$，C正确。
选项D：由$h_{浸}=\frac{V_{排}}{S}=\frac{G}{\rho_{液}gS}$可知，浸没深度与液体密度成反比，因此密度计刻度不均匀，不能等分，D错误。
【答案】
C
【知识点】
浮力、密度计原理、阿基米德原理
【点评】
本题考查密度计的综合应用，需掌握漂浮条件和阿基米德原理，重点理解密度计刻度不均匀的特点，计算时注意单位换算。
【难度系数】
0.5
19. 2025年4月24日,搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。火箭的燃料经过燃烧室燃烧以后,会产生高温、高压的气体喷出,产生巨大的推力,这里利用到了力的作用是
相互的
;火箭在加速上升中,神舟二十号载人飞船的动能变大
,机械能变大
(后两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。答案
19. 相互的 变大 变大
【点拨】本题考查力的相互性及机械能变化,明确相关物理概念的应用。
【解析】火箭燃料燃烧时,产生高温、高压气体向下喷出,此时火箭对气体有向下的作用力,同时气体对火箭施加向上的推力,这里利用到了力的作用是相互的;火箭在加速上升的过程中,神舟二十号载人飞船的质量不变,速度增大,动能变大,高度增加,重力势能变大,所以机械能变大。
【点拨】本题考查力的相互性及机械能变化,明确相关物理概念的应用。
【解析】火箭燃料燃烧时,产生高温、高压气体向下喷出,此时火箭对气体有向下的作用力,同时气体对火箭施加向上的推力,这里利用到了力的作用是相互的;火箭在加速上升的过程中,神舟二十号载人飞船的质量不变,速度增大,动能变大,高度增加,重力势能变大,所以机械能变大。
解析
【分析】
要解答本题，需掌握两个核心知识点：一是力的作用是相互的，二是动能、重力势能及机械能的影响因素。首先，火箭向下喷气时，会受到气体的反作用力，对应力的相互性；其次，动能与质量、速度有关，重力势能与质量、高度有关，机械能为动能与势能之和，结合火箭加速上升的运动状态分析各能量变化。
【解析】
1. 火箭燃料燃烧产生高温高压气体向下喷出，火箭对气体施加向下的力，根据力的作用是相互的，气体会对火箭施加向上的反作用力，使火箭获得推力，因此此处利用了力的作用是相互的。
2. 动能的大小由质量和速度决定：神舟二十号载人飞船的质量不变，加速上升时速度增大，因此动能变大。
3. 重力势能由质量和高度决定：飞船质量不变，加速上升时高度增加，重力势能变大；机械能是动能与势能的总和，因此机械能变大。
【答案】
相互的；变大；变大
【知识点】
力的相互性；动能的影响因素；机械能变化
【点评】
本题以火箭发射为实际场景，考查初中物理力学和机械能的基础知识点，属于概念应用类题目，难度较低，需要学生准确掌握基本物理规律并能结合实际情境分析。
【难度系数】
0.7
要解答本题，需掌握两个核心知识点：一是力的作用是相互的，二是动能、重力势能及机械能的影响因素。首先，火箭向下喷气时，会受到气体的反作用力，对应力的相互性；其次，动能与质量、速度有关，重力势能与质量、高度有关，机械能为动能与势能之和，结合火箭加速上升的运动状态分析各能量变化。
【解析】
1. 火箭燃料燃烧产生高温高压气体向下喷出，火箭对气体施加向下的力，根据力的作用是相互的，气体会对火箭施加向上的反作用力，使火箭获得推力，因此此处利用了力的作用是相互的。
2. 动能的大小由质量和速度决定：神舟二十号载人飞船的质量不变，加速上升时速度增大，因此动能变大。
3. 重力势能由质量和高度决定：飞船质量不变，加速上升时高度增加，重力势能变大；机械能是动能与势能的总和，因此机械能变大。
【答案】
相互的；变大；变大
【知识点】
力的相互性；动能的影响因素；机械能变化
【点评】
本题以火箭发射为实际场景，考查初中物理力学和机械能的基础知识点，属于概念应用类题目，难度较低，需要学生准确掌握基本物理规律并能结合实际情境分析。
【难度系数】
0.7
