2026年实验班提优训练四年级数学下册苏教版第61页答案
1. 新考法 开放探究 学习了三角形与四边形的内角和之后，甲、乙和丙三位同学一起探索六边形的内角和，他们的思考过程如下图。

(1)我明白(
)的想法，根据他的想法，请列式计算六边形的内角和：(
)。
(2)小亮在探究六边形的内角和时，他列式为“$180°×6 - 360°$”，请把他的想法在下面的六边形里表示出来。

答案


1.(1)甲 180°×4=720°
或乙 360°×2=720°
或丙 180°×2+360°=720°
(2)

(画法不唯一)
[提示]180°×6表示小亮把六边形分成6个三角形，通过分一分发现，中间的角不是六边形的内角，它们组成了一个周角，要减去才行。
2. 如右图，沿虚线剪去一张等腰直角三角形纸片的涂色部分。剩下图形的内角和是(
D
)。


A.$135°$
B.$180°$
C.$270°$
D.$360°$

答案

2. D [提示]剩下的部分是四边形，四边形的内角和是360°。
3. 小文在探索五边形的内角和时，把一个五边形进行了分割(如图)。下面选项中，(
C
)体现了他的推算过程。

A.$180°×5$
B.$180°×3 + 360°$
C.$180°×3$
D.$180°×5 - 180°$

答案

3. C [提示]小文把五边形分成了3个三角形，所以五边形的内角和是180°×3=540°。
4. 分一分，画一画，你能算出右下图的内角和吗？

答案

4. 画图略
180°×(8-2)=1080°
[提示]题图可以分成6个三角形。
5. 乐乐在计算一个多边形的内角和时，少算了一个角，得到内角和是$1230°$，少算的角的度数是多少度？这个多边形是几边形？

答案

5. 1230°÷180°=6……150°
180°-150°=30°
1230°+30°=1260°
1260°÷180°+2=9(条)
少算的角是30°，这个多边形是九边形。
[提示]多边形可以分成三角形来计算内角和，且内角和应是180°的倍数，1230°÷180°=6……150°，因为少算了一个角，少算的角的度数是180°-150°=30°，这个多边形的内角和应是1230°+30°=1260°，1260°÷180°+2=9(条)，这个多边形是九边形。
6. 实验班原创 几何直观 一个梯形，把它剪去一个角后，剩下的部分内角和可能是多少？先画一画，再计算。

答案


6.

(画法不唯一)
可能是180°、360°或540°。
[提示]剩下的部分可能是三角形、四边形或五边形。