2026年同步练习上海科学技术出版社七年级数学下册沪科版安徽第21页答案
一、选择题
1. 已知 $ x＞4 $，下列说法中错误的个数有(
A
)。
① 不等式有无数个解；② $ -x＜-4 $；③ $ 10^{10} $ 是不等式的解；④ $ x $ 可以取 4.

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案

1. A

解析

① 不等式 $x＞4$ 有无数个解，正确；
② 不等式两边同乘$-1$，不等号方向改变，得$-x＜-4$，正确；
③ $10^{10}＞4$，是不等式的解，正确；
④ $x＞4$ 不包含$4$，错误。
错误的个数为1个。
A
2. 若代数式 $ \frac{a}{3}-3 $ 的值大于代数式 $ \frac{a - 6}{2} $ 的值，则 $ a $ 的取值范围是(
B
)。

A.大于 0
B.小于 0
C.等于 0
D.无法确定

答案

2. B

解析

由题意得：$\frac{a}{3} - 3 ＞ \frac{a - 6}{2}$
两边同乘 6 去分母：$2a - 18 ＞ 3(a - 6)$
去括号：$2a - 18 ＞ 3a - 18$
移项：$2a - 3a ＞ -18 + 18$
合并同类项：$-a ＞ 0$
系数化为 1：$a ＜ 0$
B
3. 定义 $ a*b = a - 2b $。若关于 $ x $ 的不等式 $ x*m＞3 $ 的解集为 $ x＞-1 $，则 $ m $ 的值是(
B
)。

A.$ -1 $
B.$ -2 $
C.1
D.2

答案

3. B

解析

由定义$a*b = a - 2b$，得$x*m = x - 2m$。
不等式$x*m＞3$可化为$x - 2m＞3$，解得$x＞2m + 3$。
已知解集为$x＞-1$，则$2m + 3=-1$，解得$m=-2$。
B
二、填空题
4. 不等式 $ 3x - 5＜4 $ 的正整数解的和是
3
。

答案

4. 3

解析

解：$3x - 5 ＜ 4$
$3x ＜ 9$
$x ＜ 3$
正整数解为$1,2$，和为$1 + 2 = 3$
5. 请写出不等式 $ x+\sqrt{2}＜5 $ 的一个正整数解
1 或 2 或 3
。

答案

5. 1 或 2 或 3
6. 行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm。已知行李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 $ 3:2 $，则该行李箱的长的最大值为
78
cm。

答案

6. 78

解析

设行李箱的长为$3x$ cm，宽为$2x$ cm。
由题意得：$3x + 2x + 30 ≤ 160$
$5x + 30 ≤ 160$
$5x ≤ 130$
$x ≤ 26$
则长$3x ≤ 3×26 = 78$
所以该行李箱的长的最大值为78 cm。
三、解答题
7. 求不等式 $ \frac{2(x - 1)}{3}≤\frac{3(x + 4)}{2}-5 $ 的负整数解。

答案

7. -2，-1

解析

解：去分母，得 $4(x - 1) ≤ 9(x + 4) - 30$
去括号，得 $4x - 4 ≤ 9x + 36 - 30$
移项，得 $4x - 9x ≤ 36 - 30 + 4$
合并同类项，得 $-5x ≤ 10$
系数化为1，得 $x ≥ -2$
所以不等式的负整数解为$-2$，$-1$
8. 某商店购进一批总价为 1728 元的羊毛衫，零售时，每件卖 48 元，则该商店卖出多少件羊毛衫后才能开始获利？

答案

8. 该商店卖出 36 件羊毛衫后才能开始获利
9. 现有甲、乙两种运输车将 46 t 抗旱物资运往灾区，甲种车每辆载重 5 t，乙种车每辆载重 4 t。若安排车辆不超过 10 辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆？

答案

9. 6 辆

解析

设甲种运输车安排$x$辆，则乙种运输车安排$\frac{46 - 5x}{4}$辆。
根据题意，得$x+\frac{46 - 5x}{4}≤10$
解得$x≥6$
答：甲种运输车至少需要安排6辆。