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(1)$\frac{3}{5}$的倒数是（
$\frac{5}{3}$
），$\frac{7}{3}$的倒数是（$\frac{3}{7}$
），1的倒数是（1
），0.3的倒数是（$\frac{10}{3}$
）。答案
$\frac{5}{3}$ $\frac{3}{7}$ 1 $\frac{10}{3}$
(2)$\frac{4}{5}×(\ )=\frac{6}{5}×(\ )=\frac{4}{7}×(\ )=1$
答案
$\frac{5}{4}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{7}{4}$
(3)0.8×(
$\frac{5}{4}$
)=($\frac{10}{9}$
)×0.9=1$\frac{9}{11}$×($\frac{11}{20}$
)=1答案
$\frac{5}{4}$ $\frac{10}{9}$ $\frac{11}{20}$
方法点拨:乘积是1的两个数互为倒数，$0.8=\frac{4}{5}$,$\frac{4}{5}$的倒数是$\frac{5}{4}$;$0.9=\frac{9}{10}$,$\frac{9}{10}$的倒数是$\frac{10}{9}$;$1\frac{9}{11}=\frac{20}{11}$,$\frac{20}{11}$的倒数是$\frac{11}{20}$。
方法点拨:乘积是1的两个数互为倒数，$0.8=\frac{4}{5}$,$\frac{4}{5}$的倒数是$\frac{5}{4}$;$0.9=\frac{9}{10}$,$\frac{9}{10}$的倒数是$\frac{10}{9}$;$1\frac{9}{11}=\frac{20}{11}$,$\frac{20}{11}$的倒数是$\frac{11}{20}$。
(4)如果a、b互为倒数，那么$2027 - 2ab = (\quad)$。
答案
2025
方法点拨:如果a、b互为倒数，则ab=1，2027-2ab=2027-2×1=2027-2=2025。
方法点拨:如果a、b互为倒数，则ab=1，2027-2ab=2027-2×1=2027-2=2025。
2. 判断对错。
(1)1 的倒数是 1,0 的倒数是 0。 (
(2)$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$,所以$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{5}$互为倒数。 (
(3)假分数的倒数一定比 1 小。 (
(4)$3\frac{7}{9}$的倒数是$3\frac{9}{7}$。 (
(1)1 的倒数是 1,0 的倒数是 0。 (
×
)(2)$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$,所以$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{5}$互为倒数。 (
×
)(3)假分数的倒数一定比 1 小。 (
×
)(4)$3\frac{7}{9}$的倒数是$3\frac{9}{7}$。 (
×
)答案
(1)× (2)× (3)× (4)×
方法点拨:(1)0没有倒数。
(2)$\frac{2}{5}$的倒数是$\frac{5}{2}$。
(3)等于1的假分数，它的倒数还是1。
(4)$3\frac{7}{9}=\frac{34}{9}$,它的倒数是$\frac{9}{34}$。求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再求它的倒数。
方法点拨:(1)0没有倒数。
(2)$\frac{2}{5}$的倒数是$\frac{5}{2}$。
(3)等于1的假分数，它的倒数还是1。
(4)$3\frac{7}{9}=\frac{34}{9}$,它的倒数是$\frac{9}{34}$。求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再求它的倒数。
(1)因为$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=1$，所以(
A.$\frac{5}{4}$是倒数
B.$\frac{4}{5}$是倒数
C.$\frac{5}{4}$和$\frac{4}{5}$互为倒数
D.$\frac{5}{4}$和$\frac{4}{5}$都是倒数
C
)。A.$\frac{5}{4}$是倒数
B.$\frac{4}{5}$是倒数
C.$\frac{5}{4}$和$\frac{4}{5}$互为倒数
D.$\frac{5}{4}$和$\frac{4}{5}$都是倒数
答案
C
(2)最小的质数的倒数是(
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{7}$
B
)。A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{7}$
答案
B
(3)(
A.小数
B.真分数
C.假分数
D.所有数
B
)的倒数一定大于1。A.小数
B.真分数
C.假分数
D.所有数
答案
B
方法点拨:(2)最小的质数是2，2的倒数是$\frac{1}{2}$。(3)真分数小于1，它们的倒数都大于1。
方法点拨:(2)最小的质数是2，2的倒数是$\frac{1}{2}$。(3)真分数小于1，它们的倒数都大于1。
4. 一个数的倒数是$\frac{8}{13}$，这个数的$\frac{1}{2}$是多少？
答案
$\frac{13}{8}×\frac{1}{2}=\frac{13}{16}$
5. 如果a与b互为倒数，那么$\frac{5}{a} × \frac{3}{b}$的值是多少？
答案
如果a与b互为倒数，则ab=1。
$\frac{5}{a}×\frac{3}{b}=\frac{15}{ab}=\frac{15}{1}=15$
$\frac{5}{a}×\frac{3}{b}=\frac{15}{ab}=\frac{15}{1}=15$
6.【综合应用】下面四幅图中，a和b表示不同的数，则图(
C
)中的a和b互为倒数。答案
C
方法点拨:A. 三角形的面积是1，则$\frac{1}{2}ab=1,ab=2$,不符合要求；
B. 线段总长度是1，则$a+b=1$,不符合要求；
C. 长方形的面积是1，则$ab=1$,符合要求；
D. 长方体的体积是1，则$abc=1$,不符合要求。
方法点拨:A. 三角形的面积是1，则$\frac{1}{2}ab=1,ab=2$,不符合要求；
B. 线段总长度是1，则$a+b=1$,不符合要求；
C. 长方形的面积是1，则$ab=1$,符合要求；
D. 长方体的体积是1，则$abc=1$,不符合要求。
7.【点亮思维】两个连续奇数的倒数和是$\frac{16}{63}$，这两个奇数分别是多少？
答案
因为$\frac{16}{63}=\frac{7+9}{63}=\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$,所以这两个奇数分别是7和9。
