x(km)和所付车费y(元)之间的关系图象,由线段AB,BC和射线CD组成。张老师乘坐出租车的里程是11 km,他应该付的车费是
27
元。答案
6. 27
7. 如图,这是函数$y=kx+b$($k,b$为常数,$k≠0$)的图象,则关于$x$的不等式$kx+b>0$的解集是

$x<2$
。答案
7. $x<2$
8. 已知函数$y=(m+1)x - m^2 + 1$($m$是常数)。
(1)当$m$满足什么条件时,$y$随$x$的增大而增大?
(2)当$m$为何值时,该函数是正比例函数?
(3)当$m=3$时,函数图象交$y$轴于点$A$,交$x$轴于点$B$,求$△ AOB$的面积。
9. 如图,已知一次函数$y=kx + b(k≠$
(1)当$m$满足什么条件时,$y$随$x$的增大而增大?
(2)当$m$为何值时,该函数是正比例函数?
(3)当$m=3$时,函数图象交$y$轴于点$A$,交$x$轴于点$B$,求$△ AOB$的面积。
9. 如图,已知一次函数$y=kx + b(k≠$
答案
8. 解:(1)因为 $y=(m+1)x-m^2+1$,$y$ 随 $x$ 的增大而增大,
所以 $m+1>0$,解得 $m>-1$,
即当 $m>-1$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
(2)因为 $y=(m+1)x-m^2+1$,该函数是正比例函数,
所以 $m+1≠0$ 且 $-m^2+1=0$,
解得 $m=1$,即当 $m=1$ 时,该函数是正比例函数。
(3)当 $m=3$ 时,$y=4x-9+1=4x-8$。
当 $x=0$ 时,$y=-8$;当 $y=0$ 时,$x=2$。
所以点 $A$ 的坐标为$(0,-8)$,点 $B$ 的坐标为$(2,0)$,
所以 $OA=8$,$OB=2$,
所以$△ AOB$的面积为$\frac{OA· OB}{2}=\frac{8×2}{2}=8$。
所以 $m+1>0$,解得 $m>-1$,
即当 $m>-1$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
(2)因为 $y=(m+1)x-m^2+1$,该函数是正比例函数,
所以 $m+1≠0$ 且 $-m^2+1=0$,
解得 $m=1$,即当 $m=1$ 时,该函数是正比例函数。
(3)当 $m=3$ 时,$y=4x-9+1=4x-8$。
当 $x=0$ 时,$y=-8$;当 $y=0$ 时,$x=2$。
所以点 $A$ 的坐标为$(0,-8)$,点 $B$ 的坐标为$(2,0)$,
所以 $OA=8$,$OB=2$,
所以$△ AOB$的面积为$\frac{OA· OB}{2}=\frac{8×2}{2}=8$。
0),$y=x+a$的图象与$x$轴交点的横坐标分别为6和-1,且两条直线相交于点$P(3,n)$。
(1)求这两个一次函数的表达式。
(2)当$x$取何值时,函数$y=kx+b$的图象在函数$y=x+a$图象的上方?

(1)求这两个一次函数的表达式。
(2)当$x$取何值时,函数$y=kx+b$的图象在函数$y=x+a$图象的上方?
答案
9. 解:(1)因为 $y=x+a$ 的图象与 $x$ 轴交点的横坐标为$-1$,
所以 $-1+a=0$,解得 $a=1$。
把点 $P(3,n)$ 的坐标代入 $y=x+1$,得 $n=3+1=4$,
所以点 $P(3,4)$。
因为一次函数 $y=kx+b$ 的图象与 $x$ 轴交点的横坐标为 6,两条直线的交点为 $P(3,4)$,
所以 $\begin{cases} 6k+b=0, \\ 3k+b=4, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k=-\frac{4}{3}, \\ b=8。 \end{cases}$
所以两个一次函数的表达式为 $y=x+1$,$y=-\frac{4}{3}x+8$。
(2)由图象得,当 $x<3$ 时,函数 $y=kx+b$ 的图象在函数 $y=x+a$ 图象的上方。
所以 $-1+a=0$,解得 $a=1$。
把点 $P(3,n)$ 的坐标代入 $y=x+1$,得 $n=3+1=4$,
所以点 $P(3,4)$。
因为一次函数 $y=kx+b$ 的图象与 $x$ 轴交点的横坐标为 6,两条直线的交点为 $P(3,4)$,
所以 $\begin{cases} 6k+b=0, \\ 3k+b=4, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k=-\frac{4}{3}, \\ b=8。 \end{cases}$
所以两个一次函数的表达式为 $y=x+1$,$y=-\frac{4}{3}x+8$。
(2)由图象得,当 $x<3$ 时,函数 $y=kx+b$ 的图象在函数 $y=x+a$ 图象的上方。
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