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1.计算，能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{9}{16} ÷ 27 × \frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6}$
$( \frac{3}{8} + \frac{2}{7} ) × 8 × 7$
$\frac{1}{6} × \frac{2}{3} ÷ ( \frac{4}{5} - \frac{8}{15} )$
$\frac{8}{17} × \frac{3}{5} + \frac{9}{17} ÷ \frac{5}{3}$
$\frac{9}{16} ÷ 27 × \frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6}$
$( \frac{3}{8} + \frac{2}{7} ) × 8 × 7$
$\frac{1}{6} × \frac{2}{3} ÷ ( \frac{4}{5} - \frac{8}{15} )$
$\frac{8}{17} × \frac{3}{5} + \frac{9}{17} ÷ \frac{5}{3}$
答案
$\frac{1}{12}$ 37 $\frac{5}{12}$ $\frac{3}{5}$
2.加工一批零件，甲每天加工$\frac{1}{8}$，乙单独做12天可以完成。如果两人合做，多少天能完成这批零件的$\frac{5}{8}$？
答案
$\frac{5}{8} ÷ (\frac{1}{8}+\frac{1}{12})=3(\mathrm{天})$
3.学校计划用一笔经费购买一批课桌椅，若全部购买课桌，则可以买120张；若全部购买椅子，则可以买180把。如果成套(1张课桌和1把椅子为1套)购买，那么可以买多少套课桌椅？
答案
$1÷(\frac{1}{120}+\frac{1}{180})=72(\mathrm{套})$
4.一辆客车和一辆货车同时分别从两个城市相对开出，客车2.5小时行驶了全程的$\frac{1}{2}$，货车2.5小时行驶了全程的$\frac{1}{3}$。两车相遇需要多少小时？
答案
解法一：$1÷(\frac{1}{2}÷2.5+\frac{1}{3}÷2.5)=3(\mathrm{小时})$
解法二：$2.5÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=3(\mathrm{小时})$
解法二：$2.5÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=3(\mathrm{小时})$
5.一个游泳池装有进水管和排水管。如果单开进水管，60分钟可以将空池注满；如果单开排水管，90分钟可以将满池水放完。现在有半池水，同时打开进水管和排水管，结果是水放完了还是水注满池子了？所需的时间是多少分钟？
答案
注水速度：$\frac{1}{60}$ 排水速度：$\frac{1}{90}$ $\frac{1}{60}＞\frac{1}{90}$，水注满池子
$\frac{1}{2} ÷ (\frac{1}{60}-\frac{1}{90})=90(\mathrm{分钟})$
$\frac{1}{2} ÷ (\frac{1}{60}-\frac{1}{90})=90(\mathrm{分钟})$
6.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇。如果甲车从A地到B地要行驶6小时，那么乙车从B地到A地要行驶多少小时？
答案
$1÷(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})=12(\mathrm{小时})$
