1 晨星小学有一个正方形舞台，舞台的四个角分别装有一盏灯。现在想把舞台的面积扩大到原来的2倍，扩大后舞台的形状仍然是正方形，并且不移动这四盏灯，能做到吗？

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画示意图表示题目中的信息。
把原来的正方形平均分成4份。想：把舞台的面积扩大到原来的2倍，就会变成这样的（）份。
再增加这样的（）份，与原来的正方形拼成一个大正方形即可。
总结：连接大正方形4条边的中点形成一个小正方形，这个小正方形的面积是大正方形面积的一半。

1. 8 4
解析 按给出的思路思考并填空即可。

② 如图，连接一个大正方形4条边的中点，形成了一个小正方形。这个小正方形的面积是多少？

2. 8×8=64(平方厘米) 64÷2=32(平方厘米)
答:这个小正方形的面积是 32 平方厘米。
解析 由第 1 题可知,本题中小正方形的面积是大正方形面积的一半。根据正方形的面积公式先求出大正方形的面积,再除以2 即可求出小正方形的面积。

3 下面图1和图2中的大正方形完全相同。把图1中大正方形4条边的中点连接起来，形成了一个小正方形。已知图2中大正方形的边长是小正方形边长的3倍，图1中涂色部分的面积是18平方厘米，图2中涂色部分的面积是多少？

3. 18×2=36(平方厘米)
36÷9×4=16(平方厘米)
答:图 2 中涂色部分的面积是 16 平方厘米。
解析 第一步 求大正方形的面积。由第1题可知,图1中小正方形的面积是大正方形面积的一半,所以涂色部分的面积也是大正方形面积的一半。大正方形的面积是18×2=36(平方厘米)。
第二步 求图 2 中涂色部分的面积。将图 2进行分割,如下图。把大正方形平均分成9份,涂色部分占4份,据此列式计算即可。