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4. 在“伏安法测电阻”的实验中，小荣选用电源(电压不变)、待测定值电阻$R_x$(阻值约10 Ω)和符合要求的滑动变阻器(最大阻值$R_0$已知)等器材，连接了图甲所示的实物电路。
(1)小荣在连接电路的过程中，应该将滑动变阻器的滑片移至
(2)闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，电压表指针不动。为找出故障，小荣断开开关，将滑片P移到最大阻值处，然后拆下电压表，分别换用电压表的不同测量范围在电源两端试触，电压表均无示数。则故障原因是
(3)小荣发现，不补充器材，利用图乙所示电路也能测出$R_x$的阻值，请将实验步骤补充完整。
①检查电路无误后，闭合开关，将滑片P移到最大阻值处，记录此时电流表示数为$I_1$；
②
③则$R_x=$
(1)小荣在连接电路的过程中，应该将滑动变阻器的滑片移至
B
(填“A”或“B”)端。(2)闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，电压表指针不动。为找出故障，小荣断开开关，将滑片P移到最大阻值处，然后拆下电压表，分别换用电压表的不同测量范围在电源两端试触，电压表均无示数。则故障原因是
电压表内部断路
(填“电流表内部短路”“电压表内部断路”或“定值电阻断路”)。(3)小荣发现，不补充器材，利用图乙所示电路也能测出$R_x$的阻值，请将实验步骤补充完整。
①检查电路无误后，闭合开关，将滑片P移到最大阻值处，记录此时电流表示数为$I_1$；
②
移动滑片P至A处
，记录此时电流表示数为$I_2$；③则$R_x=$
$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
(用字母$I_1$、$I_2$和$R_0$表示)。答案
(1)B
(2)电压表内部断路
(3)②移动滑片P至A处
③$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【点拨】(3)检查电路无误后，闭合开关，滑动变阻器和$R_x$串联接入电路，将滑片P移到最大阻值处，由$I=\dfrac{U}{R}$可得，电源电压$U=I_1R_x+I_1R_0$，再移动滑片P至滑动变阻器的A处，此时只有$R_x$接入电路，由欧姆定律可得，$R_x$的阻值$R_x=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{I_1R_x+I_1R_0}{I_2}$，解得$R_x=\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$。
(2)电压表内部断路
(3)②移动滑片P至A处
③$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【点拨】(3)检查电路无误后，闭合开关，滑动变阻器和$R_x$串联接入电路，将滑片P移到最大阻值处，由$I=\dfrac{U}{R}$可得，电源电压$U=I_1R_x+I_1R_0$，再移动滑片P至滑动变阻器的A处，此时只有$R_x$接入电路，由欧姆定律可得，$R_x$的阻值$R_x=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{I_1R_x+I_1R_0}{I_2}$，解得$R_x=\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$。
解析
【分析】
第(1)题：连接电路时滑动变阻器需调至最大阻值处以保护电路，根据滑动变阻器接线情况判断滑片位置；第(2)题：根据电流表示数变化确定电路为通路，结合电压表在电源两端无示数的现象，分析故障类型；第(3)题：利用串联电路电源电压不变，结合滑动变阻器最大阻值已知，通过两次不同阻值下的电流，联立欧姆定律公式求解未知电阻。
【解析】
(1) 连接电路时，为保护电路，滑动变阻器的滑片应移至最大阻值处。由图甲可知，滑动变阻器接A端接线柱，滑片移至B端时接入电阻最大，故填B。
(2) 闭合开关后电流表示数有变化，说明电路是通路；将电压表接电源两端试触仍无示数：若电流表内部短路，电源两端试触电压表会有示数；若定值电阻断路，电源两端试触电压表也会有示数；只有电压表内部断路时，电压表无法正常工作，无示数，故故障为电压表内部断路。
(3) 实验中，①滑片在最大阻值处时，电源电压$U=I_1(R_x+R_0)$；②移动滑片P至A处，滑动变阻器接入阻值为0，此时电源电压$U=I_2R_x$；联立两式得$I_1(R_x+R_0)=I_2R_x$，解得$R_x=\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$。
【答案】
(1)B；(2)电压表内部断路；(3)②移动滑片P至A处；③$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】
滑动变阻器的使用、电路故障分析、欧姆定律的应用
【点评】
本题围绕伏安法测电阻展开，涵盖滑动变阻器操作、电路故障判断、利用已知滑动变阻器阻值测未知电阻的方法，考察学生对电学实验和欧姆定律的综合应用能力，是电学基础题型。
【难度系数】
0.6
第(1)题：连接电路时滑动变阻器需调至最大阻值处以保护电路，根据滑动变阻器接线情况判断滑片位置；第(2)题：根据电流表示数变化确定电路为通路，结合电压表在电源两端无示数的现象，分析故障类型；第(3)题：利用串联电路电源电压不变，结合滑动变阻器最大阻值已知，通过两次不同阻值下的电流，联立欧姆定律公式求解未知电阻。
【解析】
(1) 连接电路时，为保护电路，滑动变阻器的滑片应移至最大阻值处。由图甲可知，滑动变阻器接A端接线柱，滑片移至B端时接入电阻最大，故填B。
(2) 闭合开关后电流表示数有变化，说明电路是通路；将电压表接电源两端试触仍无示数：若电流表内部短路，电源两端试触电压表会有示数；若定值电阻断路，电源两端试触电压表也会有示数；只有电压表内部断路时，电压表无法正常工作，无示数，故故障为电压表内部断路。
(3) 实验中，①滑片在最大阻值处时，电源电压$U=I_1(R_x+R_0)$；②移动滑片P至A处，滑动变阻器接入阻值为0，此时电源电压$U=I_2R_x$；联立两式得$I_1(R_x+R_0)=I_2R_x$，解得$R_x=\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$。
【答案】
(1)B；(2)电压表内部断路；(3)②移动滑片P至A处；③$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】
滑动变阻器的使用、电路故障分析、欧姆定律的应用
【点评】
本题围绕伏安法测电阻展开，涵盖滑动变阻器操作、电路故障判断、利用已知滑动变阻器阻值测未知电阻的方法，考察学生对电学实验和欧姆定律的综合应用能力，是电学基础题型。
【难度系数】
0.6
5. (新考法 新定义)为了验证某定值电阻的阻值是否为10 Ω,小荣设计了如图甲所示的电路图。其中电流表选用0~3 A的测量范围,电压表选用0~3 V的测量范围。
(1)请根据图甲在图乙中连接实物电路。
(2)小荣实验后查阅资料得知:在“电阻的测量”实验中,常用的电流表接法有内接法和外接法两种。两种接法的相关信息如下表:
①根据电路图可知,小荣在“电阻的测量”的实验中,采用了电流表
②根据所给的信息可以推断出,小荣选用的接法
| 名称 | 内接法 | 外接法 |
| ---- | ---- | ---- |
| 连接方式 |
| 
|
| 特点 | ①电流表的示数等于流过待测电阻的电流；②电压表的示数等于待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和 | ①电压表的示数等于待测电阻两端的电压；②电流表的示数等于流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和 |
| 选择标准 | 若$\frac{R_x}{R_A}＜\frac{R_V}{R_x}$，选择外接法；若$\frac{R_x}{R_A}＞\frac{R_V}{R_x}$，选择内接法。式中$R_x$为待测电阻阻值；$R_A$为电流表内阻，约0.1 Ω；$R_V$为电压表内阻，约3 kΩ | |
(1)请根据图甲在图乙中连接实物电路。
(2)小荣实验后查阅资料得知:在“电阻的测量”实验中,常用的电流表接法有内接法和外接法两种。两种接法的相关信息如下表:
①根据电路图可知,小荣在“电阻的测量”的实验中,采用了电流表
内接法
(填“内接法”或“外接法”),与电阻的真实值相比,这种接法的测量值偏大
(填“偏大”或“偏小”);②根据所给的信息可以推断出,小荣选用的接法
不适合
(填“适合”或“不适合”)本次实验。| 名称 | 内接法 | 外接法 |
| ---- | ---- | ---- |
| 连接方式 |
| 特点 | ①电流表的示数等于流过待测电阻的电流；②电压表的示数等于待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和 | ①电压表的示数等于待测电阻两端的电压；②电流表的示数等于流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和 |
| 选择标准 | 若$\frac{R_x}{R_A}＜\frac{R_V}{R_x}$，选择外接法；若$\frac{R_x}{R_A}＞\frac{R_V}{R_x}$，选择内接法。式中$R_x$为待测电阻阻值；$R_A$为电流表内阻，约0.1 Ω；$R_V$为电压表内阻，约3 kΩ | |
答案
(1) 实物电路连接如图
所示。(2)①内接法；偏大 ②不适合
【点拨】(2)①由图甲可知，小荣采用了电流表内接法；根据表格中的信息，采用电流表内接法时，电流测量值准确，电压测量值偏大，根据欧姆定律可知，与电阻的真实值相比，这种接法的测量值偏大。
②根据选择标准可知本次实验$\dfrac{R_x}{R_A}=\dfrac{10\ \Omega}{0.1\ \Omega}=100$，$\dfrac{R_V}{R_x}=\dfrac{3×10^3\ \Omega}{10\ \Omega}=300$，$\dfrac{R_x}{R_A}＜\dfrac{R_V}{R_x}$，应该用外接法，所以小荣选用的接法不适合本次实验。
解析
【分析】
要解决本题，需依次完成三个步骤：1. 判断电流表的接法；2. 分析该接法的测量误差；3. 根据给定的选择标准判断接法是否适合本次实验。
1. 判断接法：观察电路连接，电流表与待测电阻$R_x$串联，电压表并联在$R_x$和电流表的两端，因此为电流表内接法。
2. 分析误差：内接法中，电流测量值等于$R_x$的真实电流，电压测量值是$R_x$和电流表的总电压，即电压测量值大于$R_x$的真实电压，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，电流准确、电压偏大，故测量值比真实值偏大。
3. 判断适用性：计算两个比值，结合选择标准判断应选的接法，进而确定小荣的接法是否适合。
【解析】
(1) 实物电路连接：将滑动变阻器、电流表、待测电阻$R_x$、开关、电源串联，电压表并联在$R_x$两端，具体连接如图所示。
(2) ① 由电路连接可知，电流表与$R_x$串联，电压表并联在$R_x$和电流表的两端，故采用电流表内接法；内接法中，电流测量值等于$R_x$的真实电流，电压测量值为$R_x$和电流表的总电压（$U_{\mathrm{测}}=U_x+U_A$），根据$R=\frac{U}{I}$，$I$准确、$U_{\mathrm{测}}$偏大，因此测量值偏大。
② 计算比值：$\frac{R_x}{R_A}=\frac{10\ \Omega}{0.1\ \Omega}=100$，$\frac{R_V}{R_x}=\frac{3×10^3\ \Omega}{10\ \Omega}=300$，因$\frac{R_x}{R_A}＜\frac{R_V}{R_x}$，根据选择标准应选外接法，故小荣选用的内接法不适合本次实验。
【答案】
(1) 实物电路连接如图所示。
(2)①内接法；偏大 ②不适合
【知识点】
伏安法测电阻、电流表内接法与外接法、电阻测量误差分析
【点评】
本题结合伏安法测电阻的内、外接法，考查接法判断、误差分析及选择标准的应用，需要学生理解两种接法的特点，结合欧姆定律和比值计算进行判断，属于中等难度的实验题，能较好考查学生的实验分析能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需依次完成三个步骤：1. 判断电流表的接法；2. 分析该接法的测量误差；3. 根据给定的选择标准判断接法是否适合本次实验。
1. 判断接法：观察电路连接，电流表与待测电阻$R_x$串联，电压表并联在$R_x$和电流表的两端，因此为电流表内接法。
2. 分析误差：内接法中，电流测量值等于$R_x$的真实电流，电压测量值是$R_x$和电流表的总电压，即电压测量值大于$R_x$的真实电压，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，电流准确、电压偏大，故测量值比真实值偏大。
3. 判断适用性：计算两个比值，结合选择标准判断应选的接法，进而确定小荣的接法是否适合。
【解析】
(1) 实物电路连接：将滑动变阻器、电流表、待测电阻$R_x$、开关、电源串联，电压表并联在$R_x$两端，具体连接如图
所示。(2) ① 由电路连接可知，电流表与$R_x$串联，电压表并联在$R_x$和电流表的两端，故采用电流表内接法；内接法中，电流测量值等于$R_x$的真实电流，电压测量值为$R_x$和电流表的总电压（$U_{\mathrm{测}}=U_x+U_A$），根据$R=\frac{U}{I}$，$I$准确、$U_{\mathrm{测}}$偏大，因此测量值偏大。
② 计算比值：$\frac{R_x}{R_A}=\frac{10\ \Omega}{0.1\ \Omega}=100$，$\frac{R_V}{R_x}=\frac{3×10^3\ \Omega}{10\ \Omega}=300$，因$\frac{R_x}{R_A}＜\frac{R_V}{R_x}$，根据选择标准应选外接法，故小荣选用的内接法不适合本次实验。
【答案】
(1) 实物电路连接如图
所示。(2)①内接法；偏大 ②不适合
【知识点】
伏安法测电阻、电流表内接法与外接法、电阻测量误差分析
【点评】
本题结合伏安法测电阻的内、外接法，考查接法判断、误差分析及选择标准的应用，需要学生理解两种接法的特点，结合欧姆定律和比值计算进行判断，属于中等难度的实验题，能较好考查学生的实验分析能力。
【难度系数】
0.5
