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11.有2024个有理数相乘，如果积为0，那么
在这2024个有理数中 （
A.全部为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个互为相反数
在这2024个有理数中 （
C
）A.全部为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个互为相反数
答案
11.C
解析
【分析】
解题时首先回忆多个有理数相乘的运算规则，明确积为0的核心条件：只要相乘的因数里有0，乘积就为0，不需要所有因数都为0。接下来结合这个规则逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算法则：几个有理数相乘，若存在至少一个因数为0，则乘积为0。反过来，若多个有理数的乘积为0，说明因数中至少有一个是0。
对各选项逐一分析：
A. 不需要全部因数都为0，例如0和其余2023个非零有理数相乘，积依然为0，该选项错误；
B. 可以有多个因数为0，不一定只有一个0，该选项错误；
C. 符合多个有理数相乘积为0的条件，该选项正确；
D. 互为相反数的两个数乘积不一定为0（例如2和-2的乘积是-4≠0），无法保证总乘积为0，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
多个有理数相乘法则、0的乘法特征
【点评】
本题考察有理数乘法的基础性质，解题关键是牢记多个有理数相乘时，积为0的充要条件是至少有一个因数为0，注意区分选项中“全部”“只有一个”“至少有一个”等限定词的差异即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆多个有理数相乘的运算规则，明确积为0的核心条件：只要相乘的因数里有0，乘积就为0，不需要所有因数都为0。接下来结合这个规则逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算法则：几个有理数相乘，若存在至少一个因数为0，则乘积为0。反过来，若多个有理数的乘积为0，说明因数中至少有一个是0。
对各选项逐一分析：
A. 不需要全部因数都为0，例如0和其余2023个非零有理数相乘，积依然为0，该选项错误；
B. 可以有多个因数为0，不一定只有一个0，该选项错误；
C. 符合多个有理数相乘积为0的条件，该选项正确；
D. 互为相反数的两个数乘积不一定为0（例如2和-2的乘积是-4≠0），无法保证总乘积为0，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
多个有理数相乘法则、0的乘法特征
【点评】
本题考察有理数乘法的基础性质，解题关键是牢记多个有理数相乘时，积为0的充要条件是至少有一个因数为0，注意区分选项中“全部”“只有一个”“至少有一个”等限定词的差异即可快速解题。
【难度系数】
0.9
12.按如图所示的运算程序进行计算,能使输出结果为3的x,y的值分别是（
A.$x=5,y=-2$
B.$x=3,y=-3$
C.$x=-4,y=2$
D.$x=-3,y=-9$
D
）A.$x=5,y=-2$
B.$x=3,y=-3$
C.$x=-4,y=2$
D.$x=-3,y=-9$
答案
12.D
解析
【分析】
首先观察运算流程图，明确运算规则：输入的x乘2，输入的y乘-1，再将两个结果相加得到输出值，由此先得出输出结果的代数式为2x - y。已知输出结果为3，即2x - y = 3，接下来只需将四个选项的x、y值分别代入该式计算，判断结果是否等于3，即可选出正确答案。
【解析】
根据运算流程图，可得输出结果的表达式为：
$\mathrm{输出结果} = 2x + y×(-1) = 2x - y$
由题意输出结果为3，因此满足$2x - y = 3$，逐一验证选项：
选项A：代入$x=5,y=-2$，得$2×5 - (-2) = 10 + 2 = 12 ≠ 3$，不符合；
选项B：代入$x=3,y=-3$，得$2×3 - (-3) = 6 + 3 = 9 ≠ 3$，不符合；
选项C：代入$x=-4,y=2$，得$2×(-4) - 2 = -8 - 2 = -10 ≠ 3$，不符合；
选项D：代入$x=-3,y=-9$，得$2×(-3) - (-9) = -6 + 9 = 3$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算，代数式求值，程序框图运算
【点评】
本题考查根据运算程序列式并验证数值，解题的关键是准确理解运算流程得出代数式，再结合有理数的运算法则计算验证，解题时需注意符号运算的正确性。
【难度系数】
0.8
首先观察运算流程图，明确运算规则：输入的x乘2，输入的y乘-1，再将两个结果相加得到输出值，由此先得出输出结果的代数式为2x - y。已知输出结果为3，即2x - y = 3，接下来只需将四个选项的x、y值分别代入该式计算，判断结果是否等于3，即可选出正确答案。
【解析】
根据运算流程图，可得输出结果的表达式为：
$\mathrm{输出结果} = 2x + y×(-1) = 2x - y$
由题意输出结果为3，因此满足$2x - y = 3$，逐一验证选项：
选项A：代入$x=5,y=-2$，得$2×5 - (-2) = 10 + 2 = 12 ≠ 3$，不符合；
选项B：代入$x=3,y=-3$，得$2×3 - (-3) = 6 + 3 = 9 ≠ 3$，不符合；
选项C：代入$x=-4,y=2$，得$2×(-4) - 2 = -8 - 2 = -10 ≠ 3$，不符合；
选项D：代入$x=-3,y=-9$，得$2×(-3) - (-9) = -6 + 9 = 3$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算，代数式求值，程序框图运算
【点评】
本题考查根据运算程序列式并验证数值，解题的关键是准确理解运算流程得出代数式，再结合有理数的运算法则计算验证，解题时需注意符号运算的正确性。
【难度系数】
0.8
13. 有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置
，则abc
，则abc ＞
0，abcd ＞
0.（均选填“＞”或“＜”）答案
13.＞ ＞
解析
【分析】
解题时首先观察数轴上各点的位置，先确定a、b、c、d四个数的正负性，再根据多个非零有理数相乘的符号判断规则：负因数的个数为偶数时，乘积为正；负因数的个数为奇数时，乘积为负，分别判断两个式子的符号即可。
【解析】
由数轴上各点的位置可得：$a＜0$，$b＜0$，$c＞0$，$d＞0$。
1. 判断$abc$的符号：式子$abc$中负因数有$a$、$b$共2个，负因数个数为偶数，因此乘积为正，即$abc＞0$。
2. 判断$abcd$的符号：式子$abcd$中负因数同样有2个，负因数个数为偶数，因此乘积为正，即$abcd＞0$。
【答案】
＞；＞
【知识点】
数轴的认识，多个有理数相乘的符号法则
【点评】
本题是基础题型，解题核心是先通过数轴准确判断各数的正负，再结合有理数乘法的符号规律即可快速求解，解题时注意不要数错负因数的个数。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察数轴上各点的位置，先确定a、b、c、d四个数的正负性，再根据多个非零有理数相乘的符号判断规则：负因数的个数为偶数时，乘积为正；负因数的个数为奇数时，乘积为负，分别判断两个式子的符号即可。
【解析】
由数轴上各点的位置可得：$a＜0$，$b＜0$，$c＞0$，$d＞0$。
1. 判断$abc$的符号：式子$abc$中负因数有$a$、$b$共2个，负因数个数为偶数，因此乘积为正，即$abc＞0$。
2. 判断$abcd$的符号：式子$abcd$中负因数同样有2个，负因数个数为偶数，因此乘积为正，即$abcd＞0$。
【答案】
＞；＞
【知识点】
数轴的认识，多个有理数相乘的符号法则
【点评】
本题是基础题型，解题核心是先通过数轴准确判断各数的正负，再结合有理数乘法的符号规律即可快速求解，解题时注意不要数错负因数的个数。
【难度系数】
0.9
14. 在-2,3,4,-6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为 m，再取三个数相乘，所得的积最小为 n，则 m+n=
-24
。答案
14.-24
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆多个有理数相乘的符号法则：几个不为0的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负，积的绝对值等于各因数绝对值的乘积。要得到最大的积m，需要积为正数且绝对值尽可能大；要得到最小的积n，需要积为负数且绝对值尽可能大。我们可以先列出从四个数中任选三个相乘的所有情况，分别计算结果后找到m和n，最后计算m+n即可。
【解析】
从-2、3、4、-6四个数中任取三个相乘，共有以下4种情况：
1. 取-2、3、4相乘：$(-2) × 3 × 4 = -24$
2. 取-2、3、-6相乘：$(-2) × 3 × (-6) = 36$
3. 取-2、4、-6相乘：$(-2) × 4 × (-6) = 48$
4. 取3、4、-6相乘：$3 × 4 × (-6) = -72$
对比计算结果，可得最大的积$m=48$，最小的积$n=-72$
因此$m+n = 48 + (-72) = -24$
【答案】
-24
【知识点】
多个有理数乘法法则，有理数大小比较，有理数加法运算
【点评】
本题重点考查多个有理数相乘的符号判断规则，解题核心是明确最大积为正、最小积为负，再结合绝对值大小筛选合适的数字组合，计算时注意符号不要出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆多个有理数相乘的符号法则：几个不为0的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负，积的绝对值等于各因数绝对值的乘积。要得到最大的积m，需要积为正数且绝对值尽可能大；要得到最小的积n，需要积为负数且绝对值尽可能大。我们可以先列出从四个数中任选三个相乘的所有情况，分别计算结果后找到m和n，最后计算m+n即可。
【解析】
从-2、3、4、-6四个数中任取三个相乘，共有以下4种情况：
1. 取-2、3、4相乘：$(-2) × 3 × 4 = -24$
2. 取-2、3、-6相乘：$(-2) × 3 × (-6) = 36$
3. 取-2、4、-6相乘：$(-2) × 4 × (-6) = 48$
4. 取3、4、-6相乘：$3 × 4 × (-6) = -72$
对比计算结果，可得最大的积$m=48$，最小的积$n=-72$
因此$m+n = 48 + (-72) = -24$
【答案】
-24
【知识点】
多个有理数乘法法则，有理数大小比较，有理数加法运算
【点评】
本题重点考查多个有理数相乘的符号判断规则，解题核心是明确最大积为正、最小积为负，再结合绝对值大小筛选合适的数字组合，计算时注意符号不要出错。
【难度系数】
0.7
15. 计算:
(1) $(-\dfrac{5}{12}) × \dfrac{8}{15} × (-1\dfrac{1}{2}) × (-\dfrac{2}{3});$
(2) $\dfrac{1}{4} × (-16) × (-\dfrac{4}{5}) × (-1\dfrac{1}{4}).$
(1) $(-\dfrac{5}{12}) × \dfrac{8}{15} × (-1\dfrac{1}{2}) × (-\dfrac{2}{3});$
(2) $\dfrac{1}{4} × (-16) × (-\dfrac{4}{5}) × (-1\dfrac{1}{4}).$
答案
15.解:(1)原式$=-(\dfrac{5}{12}×\dfrac{8}{15}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{9}$;(2)原式$=-(\dfrac{1}{4}×16×\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{4})=-4$。
解析
【分析】
多个有理数相乘时，先根据负因数的个数确定积的符号：负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正。再将所有带分数化为假分数，计算各因数绝对值的乘积，计算过程中先约分再计算，可简化运算。
对于(1)，先数负因数有3个，积为负；把带分数$-1\dfrac{1}{2}$化为假分数$\dfrac{3}{2}$，再计算绝对值的乘积即可。
对于(2)，负因数有3个，积为负；把带分数$-1\dfrac{1}{4}$化为假分数$\dfrac{5}{4}$，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
(1) 先判断符号：算式共有3个负因数，负因数个数为奇数，因此积为负；再将带分数化为假分数，计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{5}{12}×\dfrac{8}{15}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3})\\&\mathrm{约分后计算得：}=-\dfrac{2}{9}\end{aligned}$
(2) 先判断符号：算式共有3个负因数，负因数个数为奇数，因此积为负；再将带分数化为假分数，计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{1}{4}×16×\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{4})\\&\mathrm{约分后计算得：}=-4\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-\dfrac{2}{9}}$；(2) $\boxed{-4}$
【知识点】
有理数乘法符号法则，分数乘法运算，带分数化假分数
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先确定积的符号，再计算绝对值的乘积，计算时优先约分可大幅简化运算，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
多个有理数相乘时，先根据负因数的个数确定积的符号：负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正。再将所有带分数化为假分数，计算各因数绝对值的乘积，计算过程中先约分再计算，可简化运算。
对于(1)，先数负因数有3个，积为负；把带分数$-1\dfrac{1}{2}$化为假分数$\dfrac{3}{2}$，再计算绝对值的乘积即可。
对于(2)，负因数有3个，积为负；把带分数$-1\dfrac{1}{4}$化为假分数$\dfrac{5}{4}$，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
(1) 先判断符号：算式共有3个负因数，负因数个数为奇数，因此积为负；再将带分数化为假分数，计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{5}{12}×\dfrac{8}{15}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3})\\&\mathrm{约分后计算得：}=-\dfrac{2}{9}\end{aligned}$
(2) 先判断符号：算式共有3个负因数，负因数个数为奇数，因此积为负；再将带分数化为假分数，计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{1}{4}×16×\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{4})\\&\mathrm{约分后计算得：}=-4\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{-\dfrac{2}{9}}$；(2) $\boxed{-4}$
【知识点】
有理数乘法符号法则，分数乘法运算，带分数化假分数
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先确定积的符号，再计算绝对值的乘积，计算时优先约分可大幅简化运算，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
16.若定义一种新的运算“*”，规定有理数$a*b=4ab$，如$2*3=4×2×3=24$.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.
答案
16.解:(1)$3*(-4)=4×3×(-4)=-48$;(2)$(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576$。
解析
【分析】
本题是新定义运算类题目，解题思路如下：第一步先准确理解新运算“*”的规则：两个有理数a、b进行“*”运算，结果等于4与这两个数的乘积，即$a*b=4ab$；第二步处理运算时遵循常规四则运算顺序，有括号先算括号内的，没有括号直接代入规则计算即可，计算过程中要注意有理数乘法的符号法则，避免符号出错。
【解析】
(1)根据新运算规则$a*b=4ab$，将$a=3$，$b=-4$代入得：
$3*(-4)=4×3×(-4)=-48$
(2)先计算括号内的$6*3$，将$a=6$，$b=3$代入新运算规则得：
$6*3=4×6×3=72$
再计算$(-2)*72$，将$a=-2$，$b=72$代入新运算规则得：
$(-2)*72=4×(-2)×72=-576$
【答案】
(1)$-48$；(2)$-576$
【知识点】
新定义运算、有理数乘法、运算顺序
【点评】
本题侧重考查对新运算规则的应用能力和有理数乘法的计算能力，解题核心是严格遵循给定的新运算规则代入数值计算，遇到多层运算时先算括号内的部分，计算时重点关注符号的判断，减少计算失误。
【难度系数】
0.85
本题是新定义运算类题目，解题思路如下：第一步先准确理解新运算“*”的规则：两个有理数a、b进行“*”运算，结果等于4与这两个数的乘积，即$a*b=4ab$；第二步处理运算时遵循常规四则运算顺序，有括号先算括号内的，没有括号直接代入规则计算即可，计算过程中要注意有理数乘法的符号法则，避免符号出错。
【解析】
(1)根据新运算规则$a*b=4ab$，将$a=3$，$b=-4$代入得：
$3*(-4)=4×3×(-4)=-48$
(2)先计算括号内的$6*3$，将$a=6$，$b=3$代入新运算规则得：
$6*3=4×6×3=72$
再计算$(-2)*72$，将$a=-2$，$b=72$代入新运算规则得：
$(-2)*72=4×(-2)×72=-576$
【答案】
(1)$-48$；(2)$-576$
【知识点】
新定义运算、有理数乘法、运算顺序
【点评】
本题侧重考查对新运算规则的应用能力和有理数乘法的计算能力，解题核心是严格遵循给定的新运算规则代入数值计算，遇到多层运算时先算括号内的部分，计算时重点关注符号的判断，减少计算失误。
【难度系数】
0.85
【例】计算：
(1)$-24×(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})$；
(2)$7×(-\frac{22}{3})-(+12)×(-\frac{22}{3})$。
(1)$-24×(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})$；
(2)$7×(-\frac{22}{3})-(+12)×(-\frac{22}{3})$。
答案
(1) 原式$=-24×\frac{1}{2}-24×\frac{2}{3}+24×\frac{5}{6}=-12-16+20=-8$；
(2) 原式$=(7-12)×(-\frac{22}{3})=-5×(-\frac{22}{3})=\frac{110}{3}$。
(2) 原式$=(7-12)×(-\frac{22}{3})=-5×(-\frac{22}{3})=\frac{110}{3}$。
解析
【分析】
这两道题均可运用乘法分配律简化计算，避免复杂的通分或重复运算。第(1)题是乘法分配律的正向应用：一个数乘几个数的和/差，等于把这个数分别乘括号内的每一项，再把所得的积相加减，计算时要注意连同因数的符号一起运算，避免符号错误。第(2)题是乘法分配律的逆向应用：两个乘法算式含有相同因数时，可先提取公共因数，把剩余因数连同符号放在括号内计算，再算最终乘积，降低计算量。
【解析】
(1) 正向运用乘法分配律展开计算：
原式$=-24×\frac{1}{2}-24×\frac{2}{3}+24×\frac{5}{6}$
分别计算各项乘积：
$=-12-16+20$
按顺序计算加减：
$=-8$
(2) 逆向运用乘法分配律提取公因式计算：
原式$=(7-12)×(-\frac{22}{3})$
先计算括号内的减法：
$=-5×(-\frac{22}{3})$
计算乘法，负负得正：
$=\frac{110}{3}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-8}$；(2) $\boldsymbol{\frac{110}{3}}$
【知识点】
1.乘法分配律 2.有理数乘法运算 3.有理数加减运算
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正、逆使用，合理选择运算律能大幅简化计算过程，解题时需重点关注符号的判断，避免因符号失误失分。
【难度系数】
0.7
这两道题均可运用乘法分配律简化计算，避免复杂的通分或重复运算。第(1)题是乘法分配律的正向应用：一个数乘几个数的和/差，等于把这个数分别乘括号内的每一项，再把所得的积相加减，计算时要注意连同因数的符号一起运算，避免符号错误。第(2)题是乘法分配律的逆向应用：两个乘法算式含有相同因数时，可先提取公共因数，把剩余因数连同符号放在括号内计算，再算最终乘积，降低计算量。
【解析】
(1) 正向运用乘法分配律展开计算：
原式$=-24×\frac{1}{2}-24×\frac{2}{3}+24×\frac{5}{6}$
分别计算各项乘积：
$=-12-16+20$
按顺序计算加减：
$=-8$
(2) 逆向运用乘法分配律提取公因式计算：
原式$=(7-12)×(-\frac{22}{3})$
先计算括号内的减法：
$=-5×(-\frac{22}{3})$
计算乘法，负负得正：
$=\frac{110}{3}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-8}$；(2) $\boldsymbol{\frac{110}{3}}$
【知识点】
1.乘法分配律 2.有理数乘法运算 3.有理数加减运算
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正、逆使用，合理选择运算律能大幅简化计算过程，解题时需重点关注符号的判断，避免因符号失误失分。
【难度系数】
0.7
【变式】计算：
(1)$99 \dfrac{30}{31} × 31$；
(2)$99 \dfrac{17}{18} × (-9) + (-5) × (-3 \dfrac{6}{7}) + (-7) × (-3 \dfrac{6}{7}) + 12 × (-3 \dfrac{6}{7})$。
(1)$99 \dfrac{30}{31} × 31$；
(2)$99 \dfrac{17}{18} × (-9) + (-5) × (-3 \dfrac{6}{7}) + (-7) × (-3 \dfrac{6}{7}) + 12 × (-3 \dfrac{6}{7})$。
答案
(1) 原式$=(100-\frac{1}{31})×31=100×31-\frac{1}{31}×31=3100-1=3099$；
(2) 原式$=(100-\frac{1}{18})×(-9)+(-5-7+12)×(-3\frac{6}{7})=(-900+\frac{1}{2})+0×(-3\frac{6}{7})=-899\frac{1}{2}$。
(2) 原式$=(100-\frac{1}{18})×(-9)+(-5-7+12)×(-3\frac{6}{7})=(-900+\frac{1}{2})+0×(-3\frac{6}{7})=-899\frac{1}{2}$。
解析
【分析】
(1) 观察到带分数$99\dfrac{30}{31}$接近整数100，可将其改写为$100-\dfrac{1}{31}$的形式，再利用乘法分配律展开计算，避免复杂的带分数乘法运算，简化计算过程。
(2) 算式分为两部分：第一部分的带分数$99\dfrac{17}{18}$接近100，同样拆分凑整后用乘法分配律计算；后三项都含有相同的因数$-3\dfrac{6}{7}$，可逆用乘法分配律，先计算系数的和，再与公因数相乘，可发现系数和为0，这部分运算结果直接为0，最后合并两部分结果即可。
【解析】
(1) 原式$=(100-\dfrac{1}{31})× 31$
$=100× 31 - \dfrac{1}{31}× 31$
$=3100 - 1$
$=3099$
(2) 原式$=(100-\dfrac{1}{18})× (-9) + [(-5)+(-7)+12]× (-3\dfrac{6}{7})$
$=100× (-9) - \dfrac{1}{18}× (-9) + 0× (-3\dfrac{6}{7})$
$=-900 + \dfrac{1}{2} + 0$
$=-899\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3099}$；(2) $\boldsymbol{-899\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
乘法分配律，有理数简便运算，带分数凑整
【点评】
本题重点考查乘法分配律在有理数运算中的灵活应用，通过凑整拆分带分数、逆用分配律提取公因式的技巧，可有效简化计算步骤，减少计算失误，是有理数简便运算的典型考法。
【难度系数】
0.7
(1) 观察到带分数$99\dfrac{30}{31}$接近整数100，可将其改写为$100-\dfrac{1}{31}$的形式，再利用乘法分配律展开计算，避免复杂的带分数乘法运算，简化计算过程。
(2) 算式分为两部分：第一部分的带分数$99\dfrac{17}{18}$接近100，同样拆分凑整后用乘法分配律计算；后三项都含有相同的因数$-3\dfrac{6}{7}$，可逆用乘法分配律，先计算系数的和，再与公因数相乘，可发现系数和为0，这部分运算结果直接为0，最后合并两部分结果即可。
【解析】
(1) 原式$=(100-\dfrac{1}{31})× 31$
$=100× 31 - \dfrac{1}{31}× 31$
$=3100 - 1$
$=3099$
(2) 原式$=(100-\dfrac{1}{18})× (-9) + [(-5)+(-7)+12]× (-3\dfrac{6}{7})$
$=100× (-9) - \dfrac{1}{18}× (-9) + 0× (-3\dfrac{6}{7})$
$=-900 + \dfrac{1}{2} + 0$
$=-899\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3099}$；(2) $\boldsymbol{-899\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
乘法分配律，有理数简便运算，带分数凑整
【点评】
本题重点考查乘法分配律在有理数运算中的灵活应用，通过凑整拆分带分数、逆用分配律提取公因式的技巧，可有效简化计算步骤，减少计算失误，是有理数简便运算的典型考法。
【难度系数】
0.7
