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8. 若$2(a+3)$的值与$-4$互为相反数，则$a$的值为（
A.$-5$
B.$-\dfrac{7}{2}$
C.$-1$
D.$\dfrac{1}{2}$
C
）A.$-5$
B.$-\dfrac{7}{2}$
C.$-1$
D.$\dfrac{1}{2}$
答案
8. C
9. 一题多变（2025陕西西安西工大附中期末）已知$x=-3$是关于$x$的方程$4x-3(x+m)=5$的解，那么$m$的值为（
A.$-\dfrac{8}{3}$
B.$\dfrac{8}{3}$
C.$8$
D.$-8$
A
）A.$-\dfrac{8}{3}$
B.$\dfrac{8}{3}$
C.$8$
D.$-8$
答案
9. A 【解析】因为$x=-3$是关于$x$的方程$4x-3(x+m)=5$的解,所以$-12-3(-3+m)=5$,解得$m=-\dfrac{8}{3}$.
(教材复习题改编)若关于x的方程$3x-7=2(x+a)$的解与方程$4(1-x)=x+9$的解相同，则a的值为
-4
.答案
变式 -4 【解析】解方程$4(1-x)=x+9$,去括号,得$4-4x=x+9$,移项,得$-4x-x=9-4$,合并同类项,得$-5x=5$,方程的两边都除以$-5$,得$x=-1$. 因为两方程的解相同,所以方程$3x-7=2(x+a)$的解为$x=-1$,将$x=-1$代入方程$3x-7=2(x+a)$,得$-3-7=2(-1+a)$,解得$a=-4$.
10. 若方程$ax^{|a-2|-1}-1=0$是关于x的一元一次方程，则a的值为
4
.答案
10. 4 【解析】因为方程$ax^{|a-2|-1}-1=0$是关于$x$的一元一次方程,所以$|a-2|-1=1$,移项,得$|a-2|=2$,当$a-2＞0$时,$a-2=2$,解得$a=4$. 经检验,符合题意;当$a-2＜0$时,$-(a-2)=2$,解得$a=0$,经检验,不符合题意. 综上所述,$a=4$.
＞＞ 此类题解法见本页解题方法
11. (教材习题改编)解方程: $4(x-2)-7(3x-1)=12(1-2x)$.
11. (教材习题改编)解方程: $4(x-2)-7(3x-1)=12(1-2x)$.
答案
11. 解:去括号,得$4x-8-21x+7=12-24x$,
移项、合并同类项,得$7x=13$,
方程的两边都除以7,得$x=\dfrac{13}{7}$.
移项、合并同类项,得$7x=13$,
方程的两边都除以7,得$x=\dfrac{13}{7}$.
12. 万唯原创 已知网球场分为单打区和双打区,其平面示意图如图所示(阴影区域为单打区),按照国际尺寸标准:单打区的长、宽分别为78英尺、27英尺,底线和球网到发球线长度比为6:7,单打边线到双打边线的宽度是底线到发球线的长度的$\frac{1}{4}$,求网球场双打区的宽度. 
答案
12. 解:设底线到发球线的长度为$6x$英尺,则发球线到球网的长度为$7x$英尺,
根据题意,得$2(6x+7x)=78$,
解得$x=3$,
所以双打区的宽度为$27+2×\dfrac{1}{4}×6×3=36$(英尺),
答:网球场双打区的宽度为36英尺.
根据题意,得$2(6x+7x)=78$,
解得$x=3$,
所以双打区的宽度为$27+2×\dfrac{1}{4}×6×3=36$(英尺),
答:网球场双打区的宽度为36英尺.
13. 中考新考法·解题策略开放，下面是方程$3(x+2)-(x+2)=6$的两种解法：
(1)解法一中第①步的依据是
(2)选择一种你喜欢的解法解方程$5(x+3)+4=20-3(x+3)$。
(1)解法一中第①步的依据是
去括号法则
，解法二用到的数学思想是整体思想
；(2)选择一种你喜欢的解法解方程$5(x+3)+4=20-3(x+3)$。
答案
13. 解:(1)去括号法则;整体思想;
(2)选择解法一:
去括号,得$5x+15+4=20-3x-9$,
移项,得$5x+3x=20-9-15-4$,
合并同类项,得$8x=-8$,
方程的两边都除以8,得$x=-1$.
选择解法二:
移项,得$5(x+3)+3(x+3)=20-4$,
合并同类项,得$8(x+3)=16$,
方程的两边都除以8,得$x+3=2$,
方程的两边都减去3,得$x=-1$.(任选一种解法作答即可)
(2)选择解法一:
去括号,得$5x+15+4=20-3x-9$,
移项,得$5x+3x=20-9-15-4$,
合并同类项,得$8x=-8$,
方程的两边都除以8,得$x=-1$.
选择解法二:
移项,得$5(x+3)+3(x+3)=20-4$,
合并同类项,得$8(x+3)=16$,
方程的两边都除以8,得$x+3=2$,
方程的两边都减去3,得$x=-1$.(任选一种解法作答即可)
1. 解方程:(1)$|3x-5|=10$；(2)$2|4x-9|-6=0$.
答案
1. 解:(1)当$3x-5＞0$时,$3x-5=10$,
解得$x=5$;
当$3x-5＜0$时,$-(3x-5)=10$,
解得$x=-\dfrac{5}{3}$.
所以方程的解为$x=5$或$x=-\dfrac{5}{3}$;
(2)移项,得$2|4x-9|=6$.
方程两边都除以2,得$|4x-9|=3$.
当$4x-9＞0$时,$4x-9=3$,
解得$x=3$;
当$4x-9＜0$时,$4x-9=-3$,
解得$x=\dfrac{3}{2}$.
所以方程的解为$x=3$或$x=\dfrac{3}{2}$.
解得$x=5$;
当$3x-5＜0$时,$-(3x-5)=10$,
解得$x=-\dfrac{5}{3}$.
所以方程的解为$x=5$或$x=-\dfrac{5}{3}$;
(2)移项,得$2|4x-9|=6$.
方程两边都除以2,得$|4x-9|=3$.
当$4x-9＞0$时,$4x-9=3$,
解得$x=3$;
当$4x-9＜0$时,$4x-9=-3$,
解得$x=\dfrac{3}{2}$.
所以方程的解为$x=3$或$x=\dfrac{3}{2}$.
